2027届河南省周口市第十初级中学七上数学期末经典试题含解析

2027届河南省周口市第十初级中学七上数学期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0 B．9 C．8048 D．80762．把方程去分母后，正确的是()．A． B． C． D．3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒4．徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1085．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B． C． D．6．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．7．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是()A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．319．解一元一次方程：，下列去分母的过程正确的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=610．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率 B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．“现代”汽车每百公里的耗油量11．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A． B．C． D．12．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，若，则的度数为A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________________元．14．写一个含有字母a和b，次数是3的单项式_______．15．直线与相交于点,若则__________16．已知三点在同一直线上，,,点为线段的中点,则线段的长为__________.17．如图，点在线段上，，，点，分别是、的中点，则线段的长为________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知．该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售．（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额．(用n的代数式表示)19．（5分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）20．（8分）(1)平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；(2)图中共有条线段；(3)若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.21．（10分）应用题：同学们，2019年的10月1日是一个不平凡的日子，我们伟大的祖国诞辰七十周年．普天同庆，天安门广场举行了庄严肃穆的阅兵仪式和盛大的群众庆典活动．某自行车厂主动为庆祝活动提供所需要的甲、乙两种彩色自行车共辆．工人们加班加点，在原计划时间内，甲种自行车比计划多生产，乙种自行车比原计划多生产辆，并且生产总量比原计划增加了．求庆典活动需要甲乙两种自行车各多少辆?22．（10分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．23．（12分）已知，一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，且1m3的木料可制作25块桌面或120条桌腿，现有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿刚好配套，则需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【详解】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故选D．本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．2、D【解析】试题解析：方程两边都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故选D．点睛：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．3、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“行”与“最”是相对面．

故选：C．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、B【解析】试题解析：44亿="44"00000000=4.4×109，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．5、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选：C．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6、D【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项．【详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c≠0的条件，故错误；故选择：D．本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．7、B【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选B此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.8、C【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.【详解】解：图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：，线段的长度是一个正整数其和必定能够整除3，所以其和可能为30.故选：C.本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.9、D【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案.【详解】，去分母得到，故选择D.本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.10、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选B．本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.11、C【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，然后根据选项选择即可．【详解】解：∵正方体纸盒无盖，

∴底面M没有对面，

∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，

∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，

根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．

故选C．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、46.3元或13元【分析】按照优惠条件第一次付130元时，所购买的物品价值不会超过2元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所购买的商品价值可能超过2元，也有可能没有超过2元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．【详解】（1）若第二次购物超过2元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=233，解得x=1．两次所购物价值为130+1=500＞2．所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：130+233-450=13（元）．（2）若第二次购物没有过2元，两次所购物价值为130+233=463（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：463×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．本题考查了一元一次方程的应用．能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键．14、（答案不唯一）【分析】根据单项式的定义和次数即可得．【详解】由单项式的定义和次数得：单项式符合题意故答案为：（答案不唯一）．本题考查了单项式的定义和次数，掌握单项式的相关概念是解题关键．15、【分析】由周角的定义和已知条件可求得，再利用对顶角的性质可得出答案．【详解】解：∵又∵，∴，∴，∵和为对顶角，∴，故答案为：1．本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解此题的关键．16、2cm或4cm【分析】分两种情况进行讨论：①当点C在BA的延长线上的时，②当C在AB的延长线上的时，分别求出AD的长，再根据已知条件，求出BD的长，即可．【详解】①当点C在BA的延长线上的时，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=BC−AB=4cm，∵点D是线段AC的中点，∴AD=2cm，∴BD=4cm；②当C在AB的延长线上的时，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=8cm，∵点D是线段AC的中点，∴AD=4,∴BD=2cm，综上所述：线段BD的长为2cm或4cm，故答案为：2cm或4cm．本题主要考查线段的和差倍分关系，根据题意，画出示意图，分类讨论，是解题的关键．17、1【分析】根据线段中点的定义得到MC＝AC＝4cm，NC＝BC＝3cm，然后利用MN＝MC＋NC进行计算．【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC＝×8＝4，NC＝BC＝×6＝3，∴MN＝MC＋NC＝4＋3＝1（cm）；故填：1．本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）该户型商品房的面积为(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二优惠7000元；（3）()元．【分析】（1）该户型商品房的面积=客厅的面积+卧室面积+厨房面积+卫生间面积，代入计算即可；方案一：(总面积﹣厨房的)×单价，方案二：总面积×单价×95%；（2）分别代入计算，然后比较即可；（3）由题意得：本金1500+月利息，代入计算．【详解】（1）该户型商品房的面积为：(平方米)方案一购买一套该户型商品房的总金额为：(元)方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(元)（2）当时，方案一总金额为：(元)方案二总金额为：(元)方案一比方案二优惠7000元．（3）根据题意得：李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额为(元)本题考查了列代数式，正确利用“每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率“这些公式是解答本题的关键．19、（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣1.1【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝1x，移项合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.1．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、(1)画图见解析；(2)12；(1)AF=1.【解析】（1）根据语句作图即可；（2）每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段；（1）设AF=x，依题意知，CF=2x，AC=1x，根据“线段AC上所有线段之和为18”列方程求解即可．【详解】(1)如图所示；(2)每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段．故答案为：12；(1)设AF=x，依题意知，CF=2