3.3.2 矩阵可逆的充要条件_第1页
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文档简介

第3章

矩

阵主要内容矩阵的概念矩阵的运算逆矩阵分块矩阵矩阵的初等变换与初等矩阵矩阵的秩线性方程组的解§3.3逆矩阵本节主要内容逆矩阵的定义矩阵可逆的充要条件逆矩阵的性质解矩阵方程证明

定理

矩阵可逆的充要条件是，此时

必要性如果可逆，则从而则-----伴随矩阵法定理的证明充分性

若由知故可逆，且例

求方阵的逆矩阵.解逆矩阵的求法(一)-伴随矩阵法同理可得故解

例2推论设为同阶方阵，若则方阵和都可逆，且证明因为所以从而故可逆,且例设阶矩阵满足证明均可逆，并求它们的逆，当时，是否可逆，说明理由.证明因为

故有所以所以可逆，且可逆，因为所以可逆，且因为故有若可逆，则与已知矛盾，故不可逆.

小结逆矩阵的计算方法逆矩阵

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