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文档简介
阶段复习课第三课圆的方程思维脉图构建【答案速填】①相切
②内切
易错案例警示
【易错分析】本题中,列方程组时易出错或者解方程组时运算易出错.【避错警示】求圆的方程时用标准方程或者一般方程,都需要用待定系数法列方程组解决,准确解方程组是关键,运算准确是得分的保证.
易错点三
解决两个圆的位置关系问题中条件模糊导致错误【案例3】已知圆C1:x2+y2-kx+2y=0与圆C2:x2+y2+ky-4=0的公共弦所在直线恒过定点P,若两个圆的圆心C1,C2与P在同一条直线上时,两个圆的圆心距为____________.
【易错分析】本题中,可能出错的原因有:(1)不会用两个圆的方程相减得公共弦的方程导致不能求解;(2)不能求解定点P的坐标;(3)解方程时运算或求两个圆的圆心距时计算出错.【避错警示】(1)充分利用两个圆的几何性质,可以简化问题;(2)解方程组时要运算准确;(3)化简或求值时运算步步准确,不可以出错.易错点四
在求解有关圆的轨迹问题时出错【案例4】公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼奥斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿氏圆.
已知在平面直角坐标系中A(-2,0),B(2,0),则满足|PA|=2|PB|的点P的轨迹的圆心为____________,面积为____________.
【易错分析】本题中,可能因不能准确地由几何条件列出方程并化简方程而出错,或者化简中运算出错.【避错警示】熟练掌握求轨迹方程的一般步骤,并运算正确.
【易错分析】不能读懂题意从而解答第(2)问时
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