4-2 中位数 课件 初中数学青岛版八年级级上册（2023~2024学年）

中位数1.什么是一组数据的中位数?将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。2.如何确定一组数据的中位数?活动1第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：确定是奇个数据或偶个数据。中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义?22356是5个数据，中位数是32第1步排序：（1）（2）第1步排序：34556是6个数据，中位数是4.5下面两组数据的中位数分别是多少?你能说出两个中位数的意义吗?（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5

某公司员工的月薪如下：问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）60004000170013001200110011001100500探究中位数中位数定义：一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？某公司员工的月薪如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）60004000170013001200110011001100500注意：

1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．

2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。你应该注意什么呢？例1.在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？活动2解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数因此样本数据的中位数是147活动2活动2（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好。例2.某商场本月1~10日的日营业额（单位：万元）如下表所示：（1）求这10天日营业额的平均数和中位数；（2）请对该商场本月2日的营业情况作出评价.解

：

（1）这10天日营业额的平均数为将这组数据按由小到大的顺序排列为：3.6,4.5,4.5,5.3,6.2,6.3,6.5,6.6,6.8,8.6这组数据的中位数为处于中间位置的两个数据6.2，6.3的平均数，即所以，这10天日营业额的平均数为5.89万元，中位数为6.25万元.（2）该商场本月2日的营业额为6.2万元，高于该月1~10日的日平均营业额，因而营业情况还是不错的.但是，该天的营业额略低于1~10日营业额的中位数，这说明该天的营业额在这10天中，处于中等稍偏下水平.练习下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义人数日加工零件数活动3中位数是6由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。33334444455……1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5中位数是

。2.数据15,20,20,22,30,30的中位数是

。3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=

。4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是

。5.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

15

17

14

10

1519

17

16

14

12这一天10名工人生产的零件的中位数是

。你能学以致用吗？22121015每周做家务的时间(小时)011.522.533.54合计人数226121343501)填写图中未完成的部分；2)该班学生每周做家务的平均时间是

。

3)这组数据的中位数是

。4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.82.44h2.5课堂小结1.中位数的概念将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这