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单元10立体几何2021届高考第一轮复习第五节直线、平面垂直的判定与性质1

高考引航

目录2

必备知识3

关键能力高考引航任意一条两条相交直线答案知识清单必备知识平行答案直二面角垂线交线答案锐角答案两个半平面所组成的图形答案基础训练解析B答案解析A答案解析答案解析题型归纳题型一线线垂直的判定与性质解析关键能力点拨：判断(证明)线线垂直的方法:(1)根据定义;(2)若直线a∥b,a⊥c,则b⊥c;(3)若直线a⊥面α,c⊂α,则a⊥c;(4)向量法:两条直线的方向向量的数量积为零.解析题型二线面垂直的判定与性质解析点拨：证明线面垂直的核心是证线线垂直,而证明线线垂直则需借助线面垂直的性质.因此,判定定理与性质定理的合理转化是证明线面垂直的基本方法.解析题型三面面垂直的判定与性质解析点拨：求异面直线所成的角,一般方法是通过平移直线,把异面问题转化为共面问题,通过解三角形求出所构造的角.证明面面垂直,可转化为证明线面垂直,而线面垂直又可以转化为证明线线垂直,在证明过程中,需充分利用规则几何体本身所具有的几何特征简化问题,有时还需应用勾股定理的逆定理,通过计算来证明垂直关系,这在高考题中是常用的方法之一.

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