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1.5三角形全等的判定

（第1课时）浙教版八年级上册ABCA

B

C

根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?三条边对应相等，三个角对应相等.合作学习：请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画△DEF,使其三边分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.画法：1、画线段EF=1.3cm.2、分别以E，F为圆心，2.5cm，1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点D3、连结DE，DF.△DEF就是所求的三角形.把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？画△DEF使EF=

1.3cm，DE=2.5cm，

DF=1.9cm.画法：EFEFD边边边公理

三边对应相等的两个三角形全等.(简写成

“边边边”或“SSS

”).

S

——边CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.如图，在△AOB和△DOC中，AO=DO(已知)，______=______(已知)，BO=CO(已知)，∴△AOB≌△DOC（）.SSSABDC议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD

求证：△ACB≌△ADB.ABCD说明△ACB≌△ADB，这两个条件够吗?已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD说明△ACB≌△ADB，这两个条件够吗?还要什么条件呢?议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD说明△ACB≌△ADB，这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边议一议：已知:如图，AC=AD，BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD它既是△ACB的一条边,看看线段AB，又是△ADB的一条边，△ACB和△ADB的公共边.议一议：（SSS）.ABCD例1如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C.请说明理由.解在△ABD和△CDB中,AB=CD（已知）,AD=CB（已知）,BD=DB（公共边）,

∴△ABD≌△CDB∴

∠A=∠C(）.全等三角形的对应角相等已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD解在△ACB和△ADB中，

AC=AD（已知），

BC=BD（已知），

AB=AB(公共边），∴△ACB≌△ADB（SSS）.议一议：三角形的稳定性：

当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性.

四边形不具有稳定性.三角形的稳定性在生活中的应用：例2已知∠BAC（如图），用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由.ACB课堂小结1.边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等).3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:

证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等

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