人教版高中物理必修二 （重力势能）机械能守恒定律 课件

重力势能

核心素养目标物理观念理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系、重力势能的相对性，定性了解弹性势能。科学思维经历重力势能概念的建立过程，了解“势”的含义，理解重力势能的定义及表达式，会用表达式进行计算。科学态度与责任了解实际生活中的重力做功现象，通过对比形成严肃认真的科学态度。知识点一重力做的功[观图助学]设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？1.做功表达式：WG＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的_________；h1、h2分别指__________、___________的高度。2.做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的_______和_______的位置有关，而跟物体运动的_______无关。3.做功的正负：物体下降时重力做_____功；物体被举高时重力做_____功。高度差初位置末位置起点终点路径正负[思考判断](1)物体只要运动，其重力一定做功。(

)(2)物体向高处运动时，重力一定做负功。()(3)质量越大，重力做功越多。(

)(4)物体的高度只要发生变化，其重力一定做功。(

)(5)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。(

)×√×√×左图中的两种下楼方式重力做功是相等的，重力是恒力，利用恒力做功表达式可推导。重力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。瀑布中的水落下的过程中重力做正功货物被起重机吊起的过程中重力做负功知识点二重力势能1.定义：我们把________叫作物体的重力势能，常用Ep表示。2.表达式：Ep＝________。3.单位：在国际单位制中是_________，符号为____。1J＝1kg·m·s－2·m＝1N·m。4.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG＝___________＝－ΔEp。 (2)两种情况 ①当物体从高处运动到低处时，重力做_________，重力势能_________，即WG＞0，Ep1＞Ep2。mghmgh焦耳JEp1－Ep2正功减少重力势能是标量，其正负表示大小。 ②当物体由低处运动到高处时，重力做______，重力势能______，即WG＜0，Ep1＜Ep2。

重力做负功也可以说成物体__________________。负功增加克服重力做功知识点三重力势能的相对性1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一__________来说的，这个__________叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为_______。2.重力势能的相对性

选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是________的。

对选定的参考平面，上方物体的重力势能是______值，下方物体的重力势能是_____值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能_______。水平面水平面0不同正负小[思考判断](1)物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定。(

)(2)物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大。(

)(3)一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了。(

)(4)在地面上的物体具有的重力势能一定等于零。(

)(5)只要重力做功，重力势能一定变化。(

)(6)物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变。(

)××√×√×参考平面的选择是任意的，选取原则是为了研究问题方便；研究地面上的物体一般取地面为参考平面。

对一个确定的过程，重力做的功WG和重力势能变化ΔEp与参考平面的选择无关。知识点四弹性势能[观图助学]撑竿跳高运动员可以借助手中弯曲的竿跳得很高，拉开的弓可以把箭射出，压缩的弹簧可以把小球弹出很远……这些现象说明什么？它们存在哪些共同的地方？1.定义：发生____________的物体的各部分之间，由于有________的相互作用，也具有________，这种势能叫作弹性势能。2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。弹簧被________或被________时，就具有了弹性势能。3.弹性势能的产生及影响因素弹性形变弹力势能拉伸压缩弹性形变弹力形变量颈度系数[思考判断](1)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。(

)(2)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同。(

)(3)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正。(

)(4)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小。(

) √×××发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能。势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。弹性势能的对称性：同一弹簧，在被拉伸或压缩相同的长度时，弹性势能相等。核心要点一对重力做功的理解[问题探究]

质量相同的三个小球A、B、C，从同一高度下落，A做自由落体运动，B沿光滑曲面下滑，C沿粗糙斜面下滑，最终都落到地面上。(1)分析小球在下落过程中的受力情况；(2)下落过程中重力对三球做的功相同吗？(3)在推导重力做功的公式时，利用了哪种物理思想？答案(1)A球只受重力作用，B球受重力和曲面的支持力作用，C球受重力、支持力、摩擦力三个力的作用。(2)重力做功相同。(3)分割与求和的极限思想。[探究归纳]

1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关。2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。3.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。[试题案例][例1]

如图所示，A点距地面高为h，B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A点运动到B点，则(

)A.沿路径ACB重力做的功多一些B.沿路径ADB重力做的功多一些C.沿路径ACB和路径ADB重力做的功一样多D.无法判断沿哪条路径重力做的功多一些解析重力做的功与运动路径无关，只与初位置和末位置及重力的大小有关。选项C正确。答案C[针对训练1]

沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是(

) A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 D.不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)它的重力势能必增加多少，选项D正确。答案D核心要点二重力势能的理解及计算[问题探究]如图所示，打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m，重力加速度大小为g。(1)选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤从地面被举高h后重力势能是多少？(2)选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤在h高处重力势能是多少？答案(1)0

mgh

(2)－mgh

02.如图所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯：(1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？答案(1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少。(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加。[探究归纳]1.重力势能的“四性”系统性(1)重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的(2)平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法相对性(1)重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度(2)重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分(3)物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零势能小参考平面选择的任意性视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面重力势能变化的绝对性物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的2.重力做功与重力势能变化的关系(1)重力对物体所做的功，等于物体重力势能变化量的负值，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。(2)当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，ΔEp<0。重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少。(3)当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，ΔEp>0。重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少。[试题案例][例2]

一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D。已知AC、CD的高度差分别为2.2m和3m，以地面C为零势能面，g＝10m/s2，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(

)A.15.6J和9J B.9J和－9JC.15.6J和－9J D.15.6J和－15.6J解析以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3)J＝－9J，从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3)J＝15.6J，选项C正确。答案C方法总结重力势能的三种求解方法(1)根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Ep＝mgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能。(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep2。(3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关。ΔEp＝mgΔh＝Ep2－Ep1。[针对训练2]

如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，重力加速度为g，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(

)A.mgh，减少mg(H－h)B.mgh，增加mg(H＋h)C.－mgh，增加mg(H－h)D.－mgh，减少mg(H＋h)解析以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确。答案D核心要点三对弹性势能的理解[问题探究]

如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩。在弹簧压缩的过程中，分析弹簧弹力做功情况及弹性势能的变化。在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，分析弹簧弹力做功情况及弹性势能的变化。答案在弹簧压缩的过程中：弹簧给滑块的力F与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了。在弹簧恢复形变过程中：弹簧给滑块的力F向右，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减少了。[探究归纳]

1.对弹性势能的理解 (1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。 (2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长为其零势能的位置。2.弹性势能与弹力做功的关系 (1)弹力做正功时，弹性势能减小。 (2)弹力做负功时，弹性势能增大。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。[试题案例][例3]

(多选)关于弹性势能，下列说法正确的是(

)A.弹簧弹力做正功时，弹性势能增加B.发生弹性形变的物体都具有弹性势能C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化D.在形变量相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大解析可通过以下表格对各选项逐一分析答案BCD选项过程分析结论A弹簧弹力做正功，弹性势能减小×B发生弹性形变的物体都具有弹性势能√C弹性势能可以与其他形式的能相互转化√D弹簧的弹性势能与劲度系数、弹簧的形变量有关，形变量相同，劲度系数越大，弹性势能越大√[针对训练3]

(多选)有一劲度系数为k的弹簧，当弹簧从原长伸长Δl时弹力做功为W0。若规定弹簧处于原长时弹性势能为零，则下列叙述正确的是(

) A.使弹簧从原长伸长Δl时，弹力做正功W0，弹性势能Ep＜0 B.使弹簧从原长压缩Δl时，弹力做负功W0，弹性势能Ep＞0 C.使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力做2W0的正功 D.使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力做功为零解析可通过以下表格对各选项逐一分析答案BD选项过程分析结论A使弹簧从原长伸长Δl时，弹力的方向与位移方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，即Ep＞0×B使弹簧从原长压缩Δl时，弹力的方向与位移方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，即Ep＞0√C使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力先做正功再做负功，由对称性可知弹力做功为零×D√2重力势能第八章机械能守恒定律

1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.4.理解弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小的相关因素.学习目标梳理教材夯实基础探究重点提升素养随堂演练逐点落实内容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯实基础011.重力所做的功WG＝

，Δh指初位置与末位置的

.2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的

有关，而跟物体

无关.重力做的功一mgΔh高度差起点和终点的位置运动的路径重力势能二1.重力势能.(1)表达式：Ep＝

.(2)单位：

；符号：

.2.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝

.(1)当物体由高处运动到低处时，重力做

功，重力势能

；即WG＞0，Ep1

Ep2.(2)当物体由低处运动到高处时，重力做

功，重力势能

；即WG＜0，Ep1＜Ep2.3.重力势能的系统性重力势能是地球与物体所组成的“

”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的.mgh焦耳JEp1－Ep2正减小＞负增加系统重力势能的相对性三1.参考平面：物体的重力势能总是相对于

来说的，这个

叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为

.2.重力势能的相对性：Ep＝mgh中的h是物体重心相对

的高度.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是

的，但重力势能的差值

.(后两空选填“相同”或“不同”)3.物体在参考平面上方，重力势能为

值；物体在参考平面下方，重力势能为

值.某一水平面水平面0参考平面不同相同正负弹性势能四1.定义：发生

形变的物体的各部分之间，由于有

的相互作用而具有的势能，叫弹性势能.2.影响弹性势能的因素(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，形变大小

，弹簧的弹性势能就越大.(2)弹性势能跟劲度系数有关：不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数

，弹性势能越大.3.势能也叫

能，与相互作用的物体的

有关.重力势能是由

决定的，弹性势能是由发生

的物体各部分的相对位置决定的.弹性弹力越大越大位相对位置地球和地面上物体的相对位置弹性形变即学即用1.判断下列说法的正误.(1)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.(

)(2)重力势能Ep1＝2J，Ep2＝－3J，则Ep1与Ep2方向相反.(

)(3)重力做功WG＝－20J时，物体的重力势能减小20J.(

)(4)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同.(

)(5)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关.(

)√×××√2.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为__________，重力势能______(填“减少”或“增加”)了__________.mg(H＋h)减少mg(H＋h)图1探究重点提升素养02重力做的功一导学探究如图2所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：答案甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2图2(1)求出图甲情形中重力做的功；(2)求出图乙情形中重力做的功；答案乙中WAB′＝mglcosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2WB′B＝0故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2(3)求出图丙情形中重力做的功；答案丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔhWB″B＝0故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2.(4)重力做功有什么特点？答案物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.知识深化1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关.2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.3.重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关.例1

如图3所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达

的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g)图3√解析解法一分段法.小球由A→B，重力做正功W1＝mgh小球由B→C，重力做功为0，故小球由A→D全过程中重力做功解法二全过程法.方法总结计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WG＝mgh即可，无需考虑中间的复杂运动过程.重力势能二导学探究如图4所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处(重力加速度为g).求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系.(1)以地面为零势能参考面；图4答案重力做的功WG＝mgΔh＝mg(h2－h1)，选地面为零势能参考面，EpA＝mgh2，EpB＝mgh1，重力势能的变化量ΔEp＝mgh1－mgh2＝－mgΔh.(2)以B处所在的高度为零势能参考面.答案以B处所在的高度为零势能参考面，重力做功WG＝mgΔh＝mg(h2－h1).物体的重力势能EpA＝mg(h2－h1)＝mgΔh，EpB＝0，重力势能的变化量ΔEp＝0－mgΔh＝－mgΔh.综上两次分析可见WG＝－ΔEp，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关.知识深化1.重力做功与重力势能变化的关系WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功.(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功.2.重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.注意：参考平面的选择具有任意性，但重力势能的变化量具有绝对性，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关.例2

下列关于重力势能的说法正确的是A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零解析物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能的正、负号表示大小，－5J的重力势能小于－3J的重力势能，C选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D选项错.√例3

如图5所示，桌面距地面的高度为0.8m，一物体(可看成质点)质量为2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，则：(g取9.8m/s2)(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；图5答案7.84J

23.52J解析以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4m，因而物体具有的重力势能为Ep1＝mgh1＝2×9.8×0.4J＝7.84J物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8)J＝－15.68J因此物体在此过程中的重力势能减少量为ΔEp＝Ep1－Ep2＝7.84J－(－15.68)J＝23.52J(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；答案23.52J

23.52J解析以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2m，因而物体具有的重力势能为Ep1′＝mgh1′＝2×9.8×1.2J＝23.52J物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2′＝0在此过程中，物体的重力势能减少量为ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝23.52J－0＝23.52J；(3)比较以上计算结果，说明什么问题？答案见解析解析通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与参考平面的选择无关.总结提升重力势能变化多少是由重力做功的多少来度量的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.例4

在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图6所示，若将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？重力势能如何变化，变化了多少？(重力加速度为g)图6解析砖由平放在地面上到把它们一块块地竖直叠放起来，克服重力所做的功等于砖增加的重力势能；弹性势能三导学探究如图7所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，则：(1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？答案正功减少图7(2)物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？答案负功增加(3)在A、A′处弹性势能有什么关系？答案相等知识深化1.对弹性势能的理解2.弹力做功与弹性势能变化的关系(1)关系：弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，并且弹力做多少功，弹性势能就减少多少.(2)表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.3.注意：(1)弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能的变化只与弹力做功有关.(2)一般地来说，弹簧为原长时弹性势能为零，所以弹簧伸长时和弹簧压缩时弹性势能都增加，且伸长量和压缩量相同时，弹性势能相同.例5

(2018·中山一中期末)如图8所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为A.W1<W2B.W1＝2W2C.W2＝2W1D.W1＝W2图8√解析弹力做功与路径无关，只与初、末位置有关，两次初、末位