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文档简介

浙教版九年级上册4.6相似多边形1.掌握相似多边形的性质2.理解相似多边形的应用.学习目标新知导入观察下面的图形有什么特点？它们的大小不一定相等，形状相同.现实生活中，很多的图案只是形状相同,但它们的大小不一定相等.在数学上．我们已经把形状相同的图形叫相似形.相似形的概念：注意：相似图形的大小不一定相同。观察图，分别求出图中两个四边形的各条边长（每小格的边长为1个单位），并比较各对应内角的大小.然后与你的同伴议一议：（1）这两个四边形的角之间有什么关系？（2）这两个四边形的边之间有什么关系？（3）这两个四边形的形状之间有什么关系？(1)∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1(3)这两个四边形的形状相同.在网格中比较各对角的大小和线段的长度，可以得到以下的结论：提炼概念

各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.相似多边形如：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，记作四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,其中AB:A1B1的值就是相似比.

2．在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．注:1．相似符号“∽”读作“相似于”；1．如图：四边形A1B1C1D1

与四边形ABCD相似，相似比是k，求这两个四边形的周长比．2．(1)连结第一题图两个相似四边形的对角线BD，B1D1，所得的△CBD和△C1B1D1相似吗？另外的一对三角形是否也相似呢？相似比是多少？(2)这两个四边形的面积之比与相似比有什么关系？2.△CBD和△C1B1D1相似，另一对三角形也相似，相似比是k.3.这两个四边形的面积之比等于相似比的平方.

相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的性质：相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.小结典例精讲

ABCDEF

即矩形ABFE与矩形BCDA的对应边成比例，而两个矩形的对应角相等，所以矩形ABFE与矩形BCDA相似.课堂练习1.如图，下列两个四边形若相似，则下列结论不正确的是 (

)D2.E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝2，则矩形ABCD的面积为(

)A．1 B．2C3

4.

课堂小结1．相似多边形的概念定义：__________相等，__________成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做_________．对应角对应边相似比注意：相似比等于1时，这两个多边形全等；相似多边形的相似比要讲顺序．2．相似多边形的性质定理：相似多边形的周长之比等于_____

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