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文档简介

#13.(2021春•武陵区校级月考)如图，已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(1,0)，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得AABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F右侧.记AAFG，ACQG的面积为S，.12(1)若直线AB的斜率为亘，求以线段AB为直径的圆的面积;3S(2)求-r的最小值及此时点G的坐标.S2(2021•全国I卷模拟)已知椭圆C:兰+兰=1(a>b>0)的离心率为,过左焦点F且与x轴垂直的a2b22(1)求椭圆C的方程;(2)已知A，B为椭圆C上两点，O为坐标原点，斜率为k的直线l经过点P(0,|)，若A，B关于l对称,且OA丄OB，求l的方程.(2021•涪城区校级模拟)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线L交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有IFA1=1FDI，当点A的横坐标为3时，AADF为正三角形.(1)求C的方程(2)若直线L平行L，且L和C有且只有一个公共点E，证明直线AE恒过定点求AABE的面积最小值.

(2009•台州二模)已知椭圆C:兰+兰=1(a>b>0)的离心率为-,椭圆上的点到焦点的最小距离为1.a2b22求椭圆C的方程；若直线l与椭圆C交于A,B两点，且OA丄OB(O为坐标原点)，OH丄AB于H点.试求点H的轨迹方程.(2021•吉林模拟)已知椭圆E:x2+9y2二m2(m>0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A,B，线段AB的中点为M.若m=3，点K在椭圆E上,F、F分别为椭圆的两个焦点，求KF-KF的范围；1212证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；若l过点(m,m)，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l3斜率；若不能，说明理由.(2021春•浙江月考)如图，已知抛物线y2二x，过点M(1,0)作斜率为k(k>0)的直线l交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限，过点A作抛物线的切线与x轴相交于点P，直线PB交抛物线另一点为C，线段AC交x轴于点N.记AAPC，AAMN的面积分别为，S2.12若k=1，求IABI；S求禅的最小值.交于M，N两点，又AMON的面积为S二-.AMON2求抛物线r的方程；若点P是抛物线r上的动点，点B，C在y轴上，圆(x-1)2+y2二1内切于APBC，求APBC的面积的最小值.

x220.（2021•浙江模拟）如图，已知点A,A分别是椭圆C:—+y2=1的左、右顶点，点P是椭圆C与抛12141物线C:y2=2px（p>0）的交点，直线AP，AP分别与抛物线C交于M，N两点（M，N不同于P）.2122（I）求证：直线MN垂直x轴;点分别为A（x，y），B（x，y）.1122（1）证明：xx+yy为定值；1212（2）当点G在y轴上时，过点A作直线

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