高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习练考题预测全过关7-1空间几何体的结构及其三视图和直观图_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练考题预测·全过关1.(2017·全国卷Ⅰ)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为 ()【解析】选B.由三视图可画出多面体的直观图由直观图可知多面体各面中只有两个相同的梯形的面,S梯=2+4×2÷2=6,S全梯=6×2=12.2.(2019·全国卷Ⅱ)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为________.

【解析】上下各一个面,中间三层每层8个面,共26个面.最中间全是正方形的八个面的上沿构成正八边形,如图:,则有8θ=360°,解得θ=45°,即设棱长为x,可得22x2+x=1,解得x=2答案:26213.已知某几何体的正视图和俯视图为如图所示的两个全等的矩形,给出下列4个图形:其中可以作为该几何体的侧视图的图形序号是 ()A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④【解析】选D.由题意可知,几何体可能是底面为等腰直角三角形的三棱柱,也可能是正四棱柱,也可能为圆柱,所以侧视图可能为:图形中的①③④.4.将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥,得到如图(2)所示的几何体,则该几何体的侧视图为 ()【解析】选B.根据题意得,点A在平面BCC1B1上的投影是B,点D在平面BCC1B1上的投影是C,棱AB1在平面BCC1B1上的投影是BB1,AD1在平面BCC1B1上的投影是BC1,B1D1在平面BCC1B1上的投影是B1C1,B1C是被挡住的棱,应画成虚线,故选B.5.正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱AA1的中点(如图),用过点B,E,D1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为 ()【解析】选D.由题意可知:过点

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