圆柱与圆锥知识点总结上课讲义

圆柱与圆锥学问点总结学问点一：关于圆柱开放图1、下面〔〕图形是圆柱的开放图。〔单位：cm〕2、3、做一个底面直径是形通风管，至少需要

5dm，正方形面积是20厘米，高是 50厘米的圆柱平方厘米学问点二：圆柱的侧面积，外表积以及应用侧面积C侧=底面积S底=外表积S表=实际计算中很多时候计算外表积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。4、5、旋转得到的圆柱。如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的外表积。6、会议大厅里有 10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克?7、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？8、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是 0.6米。假设每分转动5周，每分可以压多大的路面？学问点三、圆柱的体积以及应用体积V柱=圆柱的体积与容积，以及依据体积求质量等问题9、〔1〕6cm和7cm。〔2〕长方形的长是圈。

105厘米，绕过中点的直线旋转一学问点四、圆锥的体积以及应用体积V柱=圆锥的体积与容积，以及依据体积求质量等问题10、一个圆锥体的体积是 15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？学问点五、圆柱圆锥体积之间的关系，底面积，体积比的问题①假设圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的②假设圆柱与圆锥体积相等，高相等，则圆锥的底面积是圆柱的③假设圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱的11、一个圆柱体橡皮泥，底面积是成：

124厘米，把它捏〔1〕底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少？〔2〕高不变的圆锥，圆锥的底面积是多少？3〕8平方厘米的圆锥，高是多少？的正方体容器内，水深是多少分米？13、有一段钢可做一个底面直径 8厘米，高 9厘米的圆锥形零件．假设把它改制成高是 12厘米的圆柱形零件，零件的底面积是多少平方厘米？学问点六、体积单位，外表积单位之间的互换，以及常见立体图形的体积外表积问题外表积单位：平方厘米平方分米平方米〔进率是10*10=100〕体积单位：立方厘米立方分米立方米〔进率是10*10*10=1000〕外表积是全部外表的面积的总和，算出各个面的面积求和即可长方形面积=正方形面积 =三角形面积 =平行四边形面积= 梯形面积=体积：全部立体图形的体积都可以用底面积×高求解，各个立体图形也有自己的体积公式。长方体体积= 正方体体积=V柱= V锥=立体图形=底面积×高=sh14、一辆货车箱是一个长方体，它的长是米，装满一车沙，卸后

41.5米，高是4沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？15、把一个体积是熔铸成一个底面半径是件，

282.6立方厘米的铁块6厘米的圆锥形机器零求圆锥零件的高。把2把2个一样的圆柱拼在一起时，会削减个底面圆，把3个一样的圆柱拼在一起时，会削减个底面圆，把n个一样的圆柱拼在一起时，会削减个底面圆2段时，会增加个底面圆，3段时，会增加个底面圆，n段时，会增加个底面圆..圆柱沿着它的直径切开时，会增加 个面，是 形，和圆柱的关系是组合图形的体积是几何图形的体积之和，但是外表积会有重叠，计算时要剪掉重合局部16、把两个底面直径都是个大的圆柱形钢材，焊

4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一接成的圆柱形钢材的外表积比原来两个小圆柱形钢材的外表积之和削减了多少？17、一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面开放后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？18、一个圆柱形水桶的体积是分米，桶的装满了水，求水面

246平方高是多少分米？19、一个圆柱形量桶，底面半径是 5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降 3厘米，这块铁块的体积是多少20、一个底面积是池，容积是 314立方米。假设再深挖

125.6平方米的圆柱形蓄水0.5米，水池容积是多少立方米？21、把一个高是米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，外表积增加平6分48方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？22、把两个完全一样的半个圆柱合并成以个圆柱，底面半径是3厘米，外表积削减72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？学问点八、圆柱体积的推导转化过程，以及体积外表积的变化圆柱切成长方体时，体积不变，长方体的外表积比圆柱增加2 个侧面〔长方形〕233：2,高相等，它们的体积比是多少？24、甲乙两个圆锥，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？25、把一个长成两段圆柱，外表积增加个圆

3分米的圆柱，平均分6.28平方分米。原来这柱体积是多少立方分米？学问点九、综合应用：圆柱圆锥的体积互化以及立体图形体积的相互转化把圆柱削成最大圆锥，削去局部的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的体积是削成的圆锥的体积的3倍。立体图形之间的体积可以相互转化，但是体积不会转变。26、一个圆和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？练习：112米，深1.5米。1〕在池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？〔2〕要在池的内壁和底面再刷上一层涂料，假设每平方米涂料价格是2.5元，购置涂料共需多少元？〔3〕池内方有方米的水中需要参与池内共需参与多少千克这样的消毒粉？

1.2米深的水，假设每立0.6千克的消毒粉，那么一根长30厘米的圆钢，分成一样长得两端〔截面为圆〕，外表积增加了30平方厘米，原来钢材的体积是〔 〕立方厘米。2、把一根长 2米，底面直径是锯成 4段后，增加了〔

6分米的圆柱形木料平均〕面，外表积增加了〔每段

〕平方分米，每段木料的体积是〔 〕立方分米，的外表积〔 〕平方分米。3、一个圆锥形沙堆，底面周长是 6.28米，高是在 4米宽的路上铺厚，能铺多远？

0.9米，用这堆沙厘米450厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？5、一个从里面量长 5分米，宽中，装了深 10厘米的水，现在里面放入

分米的长方体容器一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了形铁块的体积是2厘米，那么这个圆柱多少立方分米？6、一个圆锥形麦堆，底面半径是 3米，高是小麦约重 700千克，这堆小麦5米，每立方米大约有多少千克？假设把这堆小麦装在一个圆柱形的粮仓里，正好占粮仓的40%，这个粮仓的容积