高二物理《实验二探究弹力和弹簧伸长的关系+实验三》

一实验基础掌握牢一、实验目的1探究弹力和弹簧伸长的关系。

一、实验目的1探究弹力和弹簧伸长的关系。

2学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律。一、实验目的1如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。二、实验原理1如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

2用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以

横坐标表示弹簧的伸长量，在坐标系中

描出实验所测得的各组，F对应的点，

用平滑的曲线连接起来，根据实验所得

的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长

量间的关系。二、实验原理铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、铅笔、重垂线、坐标纸等。三、实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、铅笔、重垂线、坐标纸等。三、实验器材绘制F­图像，便于实验数据处理坐标纸检查刻度尺是否竖直重垂线四、实验步骤1根据实验原理图，将铁架台放在桌面上固定好，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺分度值为1mm固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

四、实验步骤1根据实验原理图，将铁架台放在桌面上固定好，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺分度值为1mm固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

2记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。

四、实验步骤1根据实验原理图，将铁架台放在桌面上固定好，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺分度值为1mm固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

2记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。

3在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量和所受的外力F等于所挂钩码的重力。四、实验步骤次数内容123456拉力F/N弹簧总长/cm弹簧伸长/cm4改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中。

记录表：弹簧原长l0＝________cm。五、数据处理五、数据处理1以弹力F大小等于所挂钩码的重力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量变化的图线。

五、数据处理1以弹力F大小等于所挂钩码的重力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量变化的图线。2以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。六、误差分析六、误差分析1系统误差

六、误差分析1系统误差

钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。六、误差分析1系统误差

钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。

2．偶然误差

六、误差分析1系统误差

钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。

2．偶然误差

1弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。六、误差分析1系统误差

钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。

2．偶然误差

1弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。

2作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。七、注意事项七、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。七、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。

2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。

七、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。

2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。

3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。七、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。

2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。

3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。

4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。七、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。

2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。

3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。

4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。

5记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。七、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。

2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。

3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。

4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。

5记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。

6坐标轴的标度要适中。考法一实验原理与操作

1如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。1为完成实验，还需要的实验器材有：_________。

2实验中需要测量的物理量有：_________________________

________________________________________。

3图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量的F­图线，由此可求出弹

簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点是由于

_________________。4为完成该实验，设计实验步骤如下：

A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组，F对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；

C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F解释函数表达式中常数的物理意义；

G整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_____________。解析：

1根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。

2根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量或与弹簧对应的长度。

3取图像中05,0和35,6两个点，代入F＝解得＝200N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。

4根据实验操作的合理性可知先后顺序为C、B、D、A、E、F、G。考法一实验原理与操作

1如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。1为完成实验，还需要的实验器材有：_________。

2实验中需要测量的物理量有：_________________________

________________________________________。

3图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量的F­图线，由此可求出弹

簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点是由于

_________________。刻度尺弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量或与弹簧对应的长度200弹簧自身的重力4为完成该实验，设计实验步骤如下：

A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组，F对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；

C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F解释函数表达式中常数的物理意义；

G整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_____________。CBDAEFG22015·福建高考某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。1图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为773cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm。2本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。填选项前的字母

A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

3图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________。解析：

1弹簧伸长后的总长度为1466cm，则伸长量Δl＝1466cm－773cm＝693cm。

2逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧。

3AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的。22015·福建高考某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。1图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为773cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm。6932本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________。填选项前的字母

A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

3图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________。A弹簧受到的拉力超过了其弹性限度考法二数据处理与误差分析

32018·全国卷Ⅰ如图a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1950cm；当托盘内放有质量为0100g的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图b所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为980m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m保留三位有效数字。考法二数据处理与误差分析

32018·全国卷Ⅰ如图a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1950cm；当托盘内放有质量为0100g的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图b所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为980m/s2，此弹簧的劲度系数为_______N/m保留三位有效数字。

3775537代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值/cm25.3527.3529.3531.3033.4035.3537.4039.304用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表所示：1请根据表中数据在图乙中作图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L的差值。

2由图可知弹簧的劲度系数为

________N/m；通过图和表可知砝码

盘的质量为________g。结果保留两

位有效数字，重力加速度g取98m/s2代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值/cm25.3527.3529.3531.3033.4035.3537.4039.304用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表所示：1请根据表中数据在图乙中作图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L的差值。

2由图可知弹簧的劲度系数为

________N/m；通过图和表可知砝码

盘的质量为________g。结果保留两

位有效数字，重力加速度g取98m/s24910钩码质量/g0306090120150弹簧总长度/cm6.007.008.009.0010.0011.005某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用钩码质量均为30g。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中。实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10m/s2。

1根据实验数据在图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线。2该弹簧的自然长度为________cm；劲度系数＝______N/m。

3若该弹簧所能承受的最大拉力超过此值就不是弹性形变为102N，则弹簧的最大长度为Lm＝________cm。

4图线延长后与L＝5×10－2m直线的交点的物理意义是_________。2该弹簧的自然长度为___cm；劲度系数＝___N/m。

3若该弹簧所能承受的最大拉力超过此值就不是弹性形变为102N，则弹簧的最大长度为Lm＝________cm。

4图线延长后与L＝5×10－2m直线的交点的物理意义是___________________________________。弹簧被压缩1cm时的弹力为03N63040二实验创新领悟好1某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图甲所示的F­L图像，由图像可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数＝________N/m。2按如图乙的方式挂上钩码已知每个钩码重G＝1N，使1中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙所示，则指针所指刻度尺示数为_______cm。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为______个。

1分析实验目的：测量弹簧的原长和劲度系数。

1分析实验目的：测量弹簧的原长和劲度系数。

2确定实验原理：水平放置弹簧，弹簧压缩对应的弹力大小等于钩码的重力。

1分析实验目的：测量弹簧的原长和劲度系数。

2确定实验原理：水平放置弹簧，弹簧压缩对应的弹力大小等于钩码的重力。

3制定数据处理方案

1由F＝L－L0可知，F­L图线的斜率等于弹簧的劲度系数。图线与L轴交点的横坐标为弹簧原长。

1分析实验目的：测量弹簧的原长和劲度系数。

2确定实验原理：水平放置弹簧，弹簧压缩对应的弹力大小等于钩码的重力。

3制定数据处理方案

1由F＝L－L0可知，F­L图线的斜率等于弹簧的劲度系数。图线与L轴交点的横坐标为弹簧原长。1某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图甲所示的F­L图像，由图像可知：弹簧原长L0＝_____cm，求得弹簧的劲度系数＝_____N/m。2按如图乙的方式挂上钩码已知每个钩码重G＝1N，使1中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙所示，则指针所指刻度尺示数为______cm。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为____个。302001503某实验小组探究弹簧的劲度系数与其长度圈数的关系。实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针/s2。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为1188cm。3图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数与其圈数n的关系的表达式为＝________N/m；该弹簧的劲度系数与其自由长度l0单位为m的关系的表达式为＝________N/m。

1分析实验目的：

探究弹簧的劲度系数与其长度圈数的关系。

1分析实验目的：

探究弹簧的劲度系数与其长度圈数的关系。

2确定实验原理：

挂重物前，各指针对应的读数为弹簧原长0，挂重物后，各指针对应的读数为弹簧伸长后的长度，则有：mg＝－0。

实验

器材

的

创新实验

原理

的

创新实验

器材

的

创新实验

原理

的

创新实验

器材

的

创新1弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影响。实验

原理

的

创新实验

器材

的

创新1弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影响。2改变弹簧的固定方式，研究弹簧弹力大小与压缩量

之间的大小关系。实验

原理

的

创新实验

器材

的

创新1弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影响。2改变弹簧的固定方式，研究弹簧弹力大小与压缩量

之间的大小关系。实验

原理

的

创新实验

器材

的

创新1弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影响。1用橡皮筋代替弹簧做实验。2改变弹簧的固定方式，研究弹簧弹力大小与压缩量

之间的大小关系。实验

原理

的

创新实验

器材

的

创新1弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影响。1用橡皮筋代替弹簧做实验。2改变弹簧的固定方式，研究弹簧弹力大小与压缩量

之间的大小关系。实验

原理

的

创新与橡皮筋的弹力并不相等，仅为橡皮筋弹力在水平方向的分力。实验原理和数据处理的创新实验原理和数据处理的创新所受支持力的大小，但与弹簧弹力大小并不相等，二者差值为m0g。实验原理和数据处理的创新所受支持力的大小，但与弹簧弹力大小并不相等，二者差值为m0g。实验原理和数据处理的创新为弹簧压缩量的变化量，即F＝m0g＋0－＝m0g＋0－，故F­图线斜率的大小为弹簧的劲度系数。实验过程的

创新实验过程的

创新实验过程的

创新实验过程的

创新图2：

利用浮力对弹簧弹力大小的影响，探究弹簧的劲度系数及钩码浮力的大小。1如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时的实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，弹簧不挂物体时下端指针所指的刻度为0，在弹簧下用足够长的轻质细线挂上4个相同的钩码弹簧处于弹性限度内，静止置于烧杯T内，控制阀门S通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没4个钩码，记录每浸没一个钩码时指针所指的刻度1、2、3、4，已知每个钩码质量为m，重力加速度为g，以n为纵坐标，n为横坐标建立坐标系，作出n和浸没钩码个数n的关系图线，求得图线斜率为a，纵截距为b，则该弹簧的劲度系数为________，每个钩码所受浮力为________。用a、b、m、g和0表示1如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时的实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，弹簧不挂物体时下端指针所指的刻度为0，在弹簧下用足够长的轻质细线挂上4个相同的钩码弹簧处于弹性限度内，静止置于烧杯T内，控制阀门S通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没4个钩码，记录每浸没一个钩码时指针所指的刻度1、2、3、4，已知每个钩码质量为m，重力加速度为g，以n为纵坐标，n为横坐标建立坐标系，作出n和浸没钩码个数n的关系图线，求得图线斜率为a，纵截距为b，则该弹簧的劲度系数为________，每个钩码所受浮力为________。用a、b、m、g和0表示2某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝98m/s2。实验操作如下：1不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。

2每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离i，并读出相应的压力传感器的示数Fi。

3以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出F­图像如图2所示。

①由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成_______选填“正比”“反比”或“不确定关系”；

②由图像可知：弹簧劲度系数＝_____N/m。1不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。

2每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离i，并读出相应的压力传感器的示数Fi。

3以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出F­图像如图2所示。

①由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成_______选填“正比”“反比”或“不确定关系”；

②由图像可知：弹簧劲度系数＝_____N/m。正比98次数弹簧原长l0/cm弹簧长度l/cm钩码质量m/g15.007.23200210.0015.56250315.0016.6750420.0022.2350525.0030.56503某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数与其原长l0的关系实验中，按如图所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针处，在弹簧挂钩上挂上200g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针处，在弹簧挂钩上挂上250g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针处，在弹簧挂钩上挂上50g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来……重复进行，每次都将指针，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变。

将实验所得数据记录、列表如下：根据实验步骤和列表数据，回答下列问题：1重力加速度g取10m/s2。在次数3中，弹簧的原长为15cm时，其劲度系数3＝____N/m。2同一根弹簧所取原长越长，弹簧的劲度系数______弹簧处在弹性限度内。

A不变 B越大

C越小 D无法确定根据实验步骤和列表数据，回答下列问题：1重力加速度g取10m/s2。在次数3中，弹簧的原长为15cm时，其劲度系数3＝____N/m。2同一根弹簧所取原长越长，弹簧的劲度系数______弹簧处在弹性限度内。

A不变 B越大

C越小 D无法确定30根据实验步骤和列表数据，回答下列问题：1重力加速度g取10m/s2。在次数3中，弹簧的原长为15cm时，其劲度系数3＝____N/m。2同一根弹簧所取原长越长，弹簧的劲度系数______弹簧处在弹性限度内。

A不变 B越大

C越小 D无法确定30C4某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点，下端挂一重物。用与白纸平行的水平力由拉力传感器显示其大小作用于N点，静止时记录下N点的位置a，请回答：1若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点与O点的水平距离为，则橡皮筋

的劲度系数为________用所测物理量表示。

2若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是_____。

A第二次拉力传感器显示的拉力示数较大

B两次拉力传感器显示的拉力示数相同

C第二次所用的橡皮筋的劲度系数小

D第二次所用的橡皮筋的劲度系数大1若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点与O点的水平距离为，则橡皮筋

的劲度系数为________用所测物理量表示。

2若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是_____。

A第二次拉力传感器显示的拉力示数较大

B两次拉力传感器显示的拉力示数相同

C第二次所用的橡皮筋的劲度系数小

D第二次所用的橡皮筋的劲度系数大1若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点与O点的水平距离为，则橡皮筋

的劲度系数为________用所测物理量表示。

2若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是_____。

A第二次拉力传感器显示的拉力示数较大

B两次拉力传感器显示的拉力示数相同

C第二次所用的橡皮筋的劲度系数小

D第二次所用的橡皮筋的劲度系数大BC一实验基础掌握牢一、实验目的

1验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。

2学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。一、实验目的

1验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。

2学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。

二、实验原理

等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F1和F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。三、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计两个、橡皮条、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉几个、铅笔。橡皮条伸长量相同，保证两次操作作用效果相同白纸用铅笔在其上描点，确定力的方向，并作出力的图示以验证力的平行四边形定则四、实验步骤

四、实验步骤

1仪器安装

1如实验原理图所示，用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

四、实验步骤

1仪器安装

1如实验原理图所示，用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

2测量与记录

1用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。记录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。

2只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O。记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。

3改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。五、数据处理

1用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。五、数据处理

1用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示。

五、数据处理

1用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示。

3比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。六、误差分析

1弹簧测力计读数时会带来误差，在条件允许的情况下，弹簧测力计的示数适当大一些。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。六、误差分析

1弹簧测力计读数时会带来误差，在条件允许的情况下，弹簧测力计的示数适当大一些。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。

2针对作图带来的实验误差，重点关注两方面，一是两个分力F1、F2间的夹角要适当大一些，以60°～100°之间为宜，夹角太大或太小都会带来较大误差，此外细绳套应适当长一些，便于确定力的方向；二是选定的标度要合理，两个分力的图示分别等于3～6倍标度比较合理。七、注意事项1位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。七、注意事项1位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。2统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。1下面关于此实验的说法，不正确的一项是________。

A如图甲，用两个弹簧测力计把橡皮条的一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°，以便算出合力的大小

B用一个弹簧测力计拉橡皮条时如图乙，必须保证仍把橡皮条的一端拉到O点

C实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧测力计的刻度

D拉橡皮条的细线要稍长一些，用以标记细线方向的两点距离要远些

2图丙是某同学得到的实验结果，其中________选填“F”或“F′”表示的是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的结果。考法一实验原理与操作

1．某实验小组用如图所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验。解析：1用两个弹簧测力计把橡皮条的一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角不一定要取90°，大小适当即可，选项A错误；用一个弹簧测力计拉橡皮条时，必须保证仍把橡皮条的一端拉到O点，以保证等效性，选项B正确；实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧测力计的刻度，选项C正确；拉橡皮条的细线要稍长一些，用以标记细线方向的两点距离要远些，选项D正确。

2F′是合力的实验值，与OA共线，则F′表示的是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的结果。1下面关于此实验的说法，不正确的一项是________。

A如图甲，用两个弹簧测力计把橡皮条的一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°，以便算出合力的大小

B用一个弹簧测力计拉橡皮条时如图乙，必须保证仍把橡皮条的一端拉到O点

C实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧测力计的刻度

D拉橡皮条的细线要稍长一些，用以标记细线方向的两点距离要远些

2图丙是某同学得到的实验结果，其中________选填“F”或“F′”表示的是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的结果。考法一实验原理与操作

1．某实验小组用如图所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验。AF′2某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。1如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。

2本实验采用的科学方法是________。

A理想实验法B等效替代法

C控制变量法 D建立物理模型法3实验时，主要的步骤是：

A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的标号是______和_______；

②遗漏的内容分别是_____________________________________和_______________________________________________。解析：1由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。

2一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故本实验采用等效替代法，B正确。

3①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的标号是C、E。

②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。2某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。1如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。

2本实验采用的科学方法是________。

A理想实验法B等效替代法

C控制变量法 D建立物理模型法F′B3实验时，主要的步骤是：

A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的标号是______和_______；

②遗漏的内容分别是_____________________________________和_______________________________________________。CEE中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”C中应加上“记下两条细绳的方向”考法二数据处理与误差分析

32018·天津高考某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条带两个较长的细绳套，刻度尺，图钉若干个。

1具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。

A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力2该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。考法二数据处理与误差分析

32018·天津高考某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条带两个较长的细绳套，刻度尺，图钉若干个。

1具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。

A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力BC2该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。B4在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。1同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________填字母代号。

A两根细绳必须等长

B弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行

C用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数适当大一些

D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

2当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计a、b的读数分别为________N和________N。

3在给出的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并利用作图法求出合力大小为________N。1同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________填字母代号。

A两根细绳必须等长

B弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行

C用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数适当大一些

D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

2当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计a、b的读数分别为________N和________N。

3在给出的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并利用作图法求出合力大小为________N。BCD40025047052017·全国卷Ⅲ某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴横轴为轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm的纸贴在水平桌面上，如图a所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点位于图示部分之外，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

1用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图b所示，F的大小为________N。2撤去1中的拉力，橡皮筋m长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图a中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；ⅱF合的大小为_____N，F合与拉力F的夹角的正切值为_____。

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。52017·全国卷Ⅲ某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴横轴为轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm的纸贴在水平桌面上，如图a所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点位于图示部分之外，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

1用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图b所示，F的大小为________N。402撤去1中的拉力，橡皮筋m长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图a中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；ⅱF合的大小为_____N，F合与拉力F的夹角的正切值为_____。

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

40005二实验创新领悟好某实验小组用一个弹簧测力计和一个量

角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如

图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器

的直边水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圆心

O的正上方A处，另一端系上绳套1和绳套2。

主要实验步骤如下：

Ⅰ弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；

Ⅱ弹簧测力计挂在绳套1上，沿水平方向缓慢拉橡皮筋，同时用手拉着绳套2沿120°方向缓慢拉橡皮筋。使橡皮筋与绳套的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F1；

Ⅲ根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力大小F1′＝____①____；

Ⅳ比较____②____，若在误差允许的范围内相同，即可初步验证力的平行四边形定则；

Ⅴ只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。回答下列问题：

1完成实验步骤：①________；②________。

2将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变。关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________填选项前的序号。

A逐渐增大B先增大后减小

C逐渐减小 D先减小后增大1分析实验目的：验证力的平行四边形定则，分析两力的大小随方向变化而变化的规律。1分析实验目的：验证力的平行四边形定则，分析两力的大小随方向变化而变化的规律。

2确定实验原理：由量角器能测量两分力与合力间的夹角大小，可由一个力利用几何关系求出另一个分力，比较理论值与实际值的大小，从而验证力的平行四边形定则。

1分析实验目的：验证力的平行四边形定则，分析两力的大小随方向变化而变化的规律。

2确定实验原理：由量角器能测量两分力与合力间的夹角大小，可由一个力利用几何关系求出另一个分力，比较理论值与实际值的大小，从而验证力的平行四边形定则。

3制定数据处理方案：将结点拉到O点，使绳套1沿水平方向，绳套2与绳套1夹角为120°，则根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力大小F1′＝Ftan30°。比较F1′与F1的大小关系。回答下列问题：

1完成实验步骤：①________；②___________。

2将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变。关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________填选项前的序号。

A逐渐增大B先增大后减小

C逐渐减小 D先减小后增大F1和F1′A某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下：

①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；

②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示；

③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示。

1为完成本实验，下列还必须测量的物理量为________。填选项前字母

A小重物的质量B细绳的长度

C图甲中OA段橡皮筋的长度D图乙中OA和OB段橡皮筋的长度2在完成本实验的过程中，必须注意的事项是________。填选项前字母

A橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同

B图乙中A、B两点必须等高

C图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上

D记录图甲中O点的位置和OA的方向

E记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向

3若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果，可采用的方法是________。1分析实验目的：验证力的平行四边形定则。1分析实验目的：验证力的平行四边形定则。

2确定实验原理：利用遵循胡克定律的橡皮筋，其弹力大小与伸长量成正比。测出各伸长量的大小，作出力的图示以便验证平行四边形定则。

1分析实验目的：验证力的平行四边形定则。

2确定实验原理：利用遵循胡克定律的橡皮筋，其弹力大小与伸长量成正比。测出各伸长量的大小，作出力的图示以便验证平行四边形定则。

3判定数据处理方案

1测出橡皮筋的原长和图甲中OA段橡皮筋的长度、图乙中OA和OB段橡皮筋的长度，则可计算出合力和两分力的大小关系。

2由乙图确定合力和两分力的方向，作出力的图示。

3以两分力为临边作平行四边形求出合力与图甲中的合力比较得出结论。某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下：

①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；

②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示；

③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示。

1为完成本实验，下列还必须测量的物理量为________。填选项前字母

A小重物的质量B细绳的长度

C图甲中OA段橡皮筋的长度D图乙中OA和OB段橡皮筋的长度CD2在完成本实验的过程中，必须注意的事项是________。填选项前字母

A橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同

B图乙中A、B两点必须等高

C图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上

D记录图甲中O点的位置和OA的方向

E记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向

3若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果，可采用的方法是___________________。E更换小重物实验原理的创新实验原理的创新图1图2图1：1将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换。2秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关。实验原理的创新图1图2图1：1将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换。2秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关。实验原理的创新图2：1通过应用定滑轮，改变拉力的方向。2钩码的总重力即为对应细绳拉力大小。图1图2实验器材的创新实验器材的创新实验器材的创新1电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。2同一电子秤应用于a、b、c三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。实验器材的创新1电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。2同一电子秤应用于a、b、c三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。实验器材的创新1电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。2同一电子秤应用于a、b、c三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。实验器材的创新1电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。1用量角器可直接测量力的夹角，从而可用几何知识求出分力大小。

2同一电子秤应用于a、b、c三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。实验器材的创新1电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。1用量角器可直接测量力的夹角，从而可