集合省赛一等奖

主题集合主题集合相关的基础知识

世界上除了体育当中的“集合”以外，数学当中也是有集合的，所以你还记得数学当中的集合的概念是什么吗？

集合元素的性质：1.确定性(给出明确的数据，不能模棱两可，比如“帅气的老师构成的集合”是不能构成集合的，一定要给出数据，比如颜值100的皓哥)2.互异性(每个元素都是不一样的，“我就是我，不一样的烟火”)3.无序性(集合当中的元素是没有顺序的)主题集合相关的基础知识主题练习题当然，你也要记住常见的数集：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR主题集合相关的基础知识整数的德文表示：Zahlen自然数的英文表示：Naturalnumber有理数的英文表示：Rationalnumber实数的英文表示：Realnumber这里附上各个数集的符号来源：想不到在数学课上还能学习英语主题集合相关的基础知识集合的表示方法：1.列举法(把每个元素列在“{}”内

举出来，元素之间用“，”隔开)

3.图示法(Venn图法)用一条封闭曲线的内部来表示一个集合(类似于“画个圈圈诅咒你”)你记住了吗？一个小知识点：按元素个数分为有限集和无限集.

试用描述法表示下列集合，并思考能否用列举法表示该集合：（1）大于1且不大于6的自然数的全体构成的集合；

主题练习题主题练习题试用列举法表示下列集合

主题练习题设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{|＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为：______________若集合A＝{∈R|a2－3＋2＝0}中只有一个元素，则a＝__________主题练习题

题型总结：对于用描述法表示的集合，一定要记住，“|”前面的才是用来表示集合的字母，“|”后面是描述元素的特征的；记住区分数集和点集对于求元素个数的题目，一般来说都是可以通过列举法把每一种情况都列举出来的，但是一定要注意不能含有重复的元素表示关系文字语言符号语言记法基本关系子集集合A的元素都是集合B的元素x∈A⇒x∈BA⊆B或B⊇A真子集集合A是集合B的子集，但集合B中至少有一个元素不属于AA⊆B，∃x0∈B，x0∉A相等集合A，B的元素完全相同A⊆B，B⊆A⇒A＝BA＝B空集不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集∀x，x∉∅，∅⊆A∅主题集合与集合之间的关系概念有点多，不知道你记住了吗？主题易错点与常见结论10是一个数字，不是集合；{0}，∅，{∅}是集合，其中{0}是含一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合，不能理解为∅＝{0}或∅∈{0}，{∅}是以∅为元素的集合．易错点：0，{0}，∅，{∅}的区别与关系2四者之间的关系：∅≠{∅}，∅∈{∅}，∅⊆{∅}，0∉∅，0∉{∅}，0∈{0}，∅⊆{0}．主题练习题主题易错点与常见结论思考辨析判断下列结论的正误．正确的打“√”，错误的打“×”1任何集合都至少有两个子集． 2已知集合A＝{|y＝2}，B＝{y|y＝2}，C＝{，y|y＝2}，则A＝B＝C3若{2，}＝{－1,1}，则＝－1 主题子集个数问题子集个数问题：集合中元素个数012……n子集个数

……

真子集个数

……

非空真子集个数

……

主题练习题主题练习题

主题练习题题型总结：对于上述题型，可以考虑先用后面较大的集合减去较小的集合，剩下的元素形成一个新的集合，然后求这个集合的子集或者真子集个数主题练习题题型总结：对于求两个集合之间的关系的题目，先求出集合的范围，然后再作比较，范围小的是范围大的子集（真子集）主题练习题

主题练习题题型总结：对于求解和奇、偶数相关的集合之间的关系的时候，可以使用口诀：化相同，找不同，比大小主题练习题

题型总结：对于已知集合之间的关系的题目，千万不要落下空集∅这种特殊的情况，非常非常容易出差表示运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于A且属于B的元素组成的集合{x|x∈A且x∈B}A∩B并集属于A或属于B的元素组成的集合{x|x∈A或x∈B}A∪B

补集全集U中不属于A的元素组成的集合{x|x∈U，x∉A}∁UA主题集合与集合之间的运算常用结论：

已知集合A＝{|－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝________主题集合之间的运算简单练习题设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________已知集合A＝{|2－－2＞0}，则∁RA＝________设集合A＝{|－1≤＜2}，B＝{|＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是________．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．已知集合A＝{|＜a}，B＝{|2－3＋2＜0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范