基于双馈型异步发电机的控制对象与控制变量的关系

基于双馈型异步发电机的控制对象与控制变量的关系

1dfig研究文献回顾在传统的直线励磁法和恒速恒频发电模式中，原动机的速度性能需要非常高的调解性能，因此很难在最佳状态下工作，从而降低发电效率。另外,同步发电机与电网之间为“刚性连接”,并网操作依赖于转速调节,实现复杂。作为一种新型发电方式,变速恒频发电技术改变了恒速才能恒频的传统发电理念,广泛应用于风力、太阳能、潮汐等绿色能源开发领域。在变速恒频发电中得到广泛应用的双馈型异步发电机(Doubly-FedInductionGenerator,简称DFIG)具有定、转子双套绕组,可以从定、转子两侧回馈能量。DFIG兼有同步发电机和异步发电机的特点,控制灵活性好,具有较强的无功调节能力。在采用DFIG的变速恒频发电系统中,应用矢量变换控制技术,通过电力电子变换器对DFIG转子进行幅值、相位和频率可调的交流励磁,可实现发电机变速恒频运行和有功、无功功率的解耦,得到优良的动态控制性能。在DFIG控制中,转子电压、电流为控制变量,定子有功、无功功率为控制对象,剖析作为控制变量与输出变量之间的本质联系,研究DFIG定、转子间的有功、无功功率关系和特性,对DFIG在变速恒频发电中的应用具有指导意义。关于DFIG研究的文献可分为两类:一类是从控制角度对DFIG的控制策略进行探讨[2～5],应用磁场定向矢量控制技术得到良好的解耦特性和动态性能;另一类文献是从电机学角度对DFIG进行普遍性分析,研究DFIG的基本电磁特性和能量关系。然而现有文献中,对具体的变速恒频发电应用中的DFIG特性分析和对DFIG无功功率关系进行深入探讨的比较少。本文将从DFIG的等效电路出发,分析DFIG转子量的稳态计算和构成,揭示控制量与控制对象间的内在联系,推导DFIG定、转子有功功率及无功功率关系,揭示DFIG的无功功率调节机理和运行特征,最后通过仿真研究进行验证。2dfig的等效电路DFIG定子绕组通过工频f1(50Hz)的三相对称交流电流,产生角速度为ω1的旋转磁场;转子绕组通过频率为f2的三相对称交流电流,产生相对于转子以角速度ω2旋转的磁场。为实现稳定的机电能量转换,定、转子旋转磁场应保持相对静止,因此转子的电角速度为转差频率s=(ω1-ωr)/ω1是发电机的重要运行参数,当s>,=和<0时发电机分别运行于亚同步区、同步速和超同步区。下面的分析可以说明,DFIG的静态计算和功率关系与运行区域有关。有别于传统的电机分析方法,本文采用更适合发电场合的发电机惯例来分析,DFIG的等效电路如图1所示。图中规定了各量的正方向,其中P1、Q1、P2、Q2分别是定子输出有功、无功功率和转子输入有功、无功功率。P1>0和Q1>0分别表示定子输出有功功率和输出感性无功功率;P2>0和Q2>0分别表示转子输入有功功率和输入感性无功功率。根据等效电路可以列以下方程式中U1,U2——定子(电网)、转子电压相量E1——气隙磁场感应电动势相量I1,I2,Im——定、转子电流和励磁电流相量r1,r2——定、转子电阻X1σ,X2σ,Xm——定、转子漏抗和互抗,为简便,记X1=X1σ+Xm,X2=X2σ+Xm。转子各量均已折算到定子侧3d彪的静态分析与功率关系3.1dfig的转子电流与发电机转差率关系为了更好地进行系统设计和工程应用,需要揭示DFIG控制变量、中间状态变量、控制对象之间的本质联系,研究控制变量的构成情况。设U1=U1<0°为基准相量,设I1=I1r+jI1i,I1r和I1i分别为定子电流的有功和无功分量,U1和分别为定子电压和电流的有效值。设DFIG定、转子均为三相对称绕组,则有进而有由式(4)可在发电机输出功率已知情况下得定子电流有功、无功分量。将I1=I1r+jI1i代入式(2)得式(7)中的系数与DFIG参数及转速有关其中,a、b、c、d为与发电机参数和转差率有关的系数。由式(6)、式(7)得到转子电流、电压有效值将式(4)代入式(6)、式(7)得到转子电流相量、转子电压相量和控制对象间的关系从式(11)、式(12)看出,转子电流有效值与转差率无关,而转子电压有效值与转差率有关。式(11)、式(12)揭示了DFIG控制变量(U2、I2)、电网电压及控制对象(P1、Q1)之间的关系。为了进一步讨论控制变量的本质构成,可对控制变量进行分解如下。式(11)可改写为其中其中,I2v、I2p、I2q分别为转子电流的励磁分量、有功分量和无功分量。I2v负责建立与电网电压相对应的DFIG的磁通,当DFIG空载时其转子电流只包含励磁分量。I2p、I2q分别揭示了DFIG的转子电流与定子输出有功、无功功率的内在联系。当DFIG需向电网输出有功、无功功率时,转子电流中除励磁分量外,还应包含有功分量和无功分量。同理也可对转子电压进行分解,限于篇幅不再赘述。3.2转子无功功率及功能分析由式(3)可求P1、Q1,而P2、Q2为由式(2)第3式可得将式(5)、式(6)、式(9)代入上式整理后得其中从式(15)～式(18)得到记Pcu1=3r11I2、Pcu2=3r2I22,Pcu1、Pcu2分别为定、转子铜耗,记Qx1σ=3X1σ1I2、Qx2σ=35X2σI22、Qe=3XmIm2,Qx1σ、Qx2σ、Qe分别为定、转子漏感消耗的无功功率和气隙励磁功率,考虑到式(3),式(19)可写为式(20)表示了DFIG定、转子有功、无功功率关系,下面讨论折算前、后有功功率和无功功率的变化情况。等效电路中转子各量是经过绕组折算和频率折算的,因此转子侧的功率也是折算后的。两种折算对有功功率和无功功率的影响是不同的,绕组折算对功率无影响,即折算前、后有功、无功功率守衡;而频率折算对有功功率和无功功率的影响是不同的:有功功率和频率无关,频率折算前、后有功功率守衡;无功功率和频率有关,频率折算前后无功功率是不守衡的。频率折算后为折算前的1/s倍,所以频率折算后的无功功率为折算前的1/s倍,记折算后转子无功功率和转子漏抗消耗的无功功率分别为2Q′、Q′x2σ,则有记Pel=P1+Pcu1、Pe2=P2-Pcu2,Pe1、Pe2分别为定、转子电磁功率,记Qe1=Q1+Qx1σ、Qe′2=Q′2-Q′x2σ,Qe1、eQ′2分别为定、转子励磁功率(折算后),则式(20)可写为气隙电磁功率为设发电机的输入机械功率为Po,机械损耗为Pms,除去机械损耗后的净输入机械功率全部转换为发电机气隙电磁功率Pe,即从上面的讨论可知,DFIG实际上是一个三端口能量转换系统,轴端输入机械能,定子向电网输出电能,转子的能量流向由发电机的运行状况决定,s>0时由电网吸收能量,s<0时向电网反馈能量。DFIG有功功率关系如图2所示。再来分析DFIG的无功功率关系。由于发电机输出无功功率的不同性质(容性或感性)和频率折算影响,DFIG的无功功率关系较为复杂。Qx1σ=3X1σI12、Q′x2σ=3X2σI22、Qe=3XmIm2均大(等)于0,表示这三种功率均为(消耗的)感性无功功率。根据DFIG的运行区间和定子输出无功功率的不同性质,分四种情况讨论无功功率的变化规律(如图3所示)。(1)Q1>0,s>0(输出感性无功功率,亚同步运行):由式(20)～式(22)知,当s>0、Q1>0时,2Q′、eQ′2、Q2(=s2Q′)均大于0,即亚同步运行且定子输出感性无功功率时,转子吸收感性无功功率,如图3a所示。(2)Q1>0,s<0(输出感性无功功率,超同步运行):此时2Q′、eQ′2均大于0,但因为s<0,Q2与2Q′符号相反,Q2<0,转子吸收容性无功功率,如图3b所示。(3)Q1<0,s>0(输出容性无功功率,亚同步运行):当Q1<0时,转子无功功率的性质不但与s有关,而且与Q1大小有关。由式(20)、式(21)有根据前面的讨论,式(25)可展开为其中,系数A、B、C为式(26)为关于Q1的一元二次方程,两个零点为则当Q1≤Q1b或Q1≥Q1a时,2Q′≥0,Q2(=s2Q′)≥0,转子吸收感性无功功率,如图3c所示;当Q1a≤Q1≤Q1b时,2Q′<0,Q2(=s2Q′)<0,转子吸收容性无功功率,如图3d所示。(4)Q1<0,s<0(输出容性无功功率,超同步运行):分析方法类似情况(3),由于s<0,Q2的符号与2Q′相反。当Q1≤Q1b或Q1≥Q1a时,2Q′≥0,Q2(=s2Q′)≤0,转子吸收容性无功功率,如图3e所示;当Q1b≤Q1≤Q1a时,2Q′<0,Q2(=s2Q′)>0,转子吸收感性无功功率,如图3f所示。DFIG的无功功率关系和特性可总结如下:(1)由于定、转子频率的差异,转子输入较小的无功功率等效于定子输入较大的无功功率,等效的定子输入无功功率的大小及性质与转差率有关,在亚同步、超同步两种运行情况下等效的定子输入无功功率性质不同。这就是DFIG无功功率调节能力较强的机理。(2)当定子输出感性无功功率(Q1>0)时,转子吸收无功功率的性质和发电机运行区间有关:亚同步运行(s>0)时,转子吸收感性无功功率;超同步运行(s<0)时,转子吸收容性无功功率。当定子输出容性无功功率(Q1<0)时,转子吸收无功功率的情况不但与s有关,而且还与Q1大小有关。4dfig的转子电压采用Matlab/Simulink对DFIG的运行特性和功率关系进行了仿真研究。DFIG仿真参数为:极对数为3,额定功率10kW,额定电压220V/50Hz,定子电阻r1和漏感L1σ分别为0.379Ω、1.1mH,转子电阻r2和漏感L2σ分别为0.107Ω、2.2mH,互感Lm=42.7mH,转动惯量J=0.39kg·m2。图4是DFIG空载(P1=0,Q1=0)且转速在同步速上、下以正弦规律变化时的转子电流、电压。可以看出,转子电流和电压的频率都受s的影响,转子电压幅值受s影响,而转子电流幅值不受s影响。DFIG空载时的转子电压和电流主要是励磁分量。图5、图6为当DFIG定子输出按正弦规律变化的有功功率和恒定的感性无功功率时定、转子功率变化情况以及转子的电流和电压。从图5可以看出发电机负载运行时的功率关系:s>0时,P2>0,Q2>0,转子从电网吸收能量,并且吸收感性无功功率;s<0时,P2<0,Q2<0,转子向电网反馈能量,并且吸收容性无功功率。由于发电机定子已有功率输出,图6所示的转子电流和电压中除励磁分量以外,还包括有功分量和无功分量,因此,与DFIG空载时转子电流幅值基本恒定不同,受P1变化的影响,转子电流幅值产生一定的波动。图7、图8分别表示了DFIG输出容性无功功率时,s>0、s<0两种情况下的定、转子的功率变化情况。其中图7为s>0时的情况,图8为s<0时的情况。可以看出,当DFIG定子输出容性无功功率时,转子吸收的无功功率性质不但与s有关,还与Q1自身有关。5dfig