压电换能器电参数的变化

压电换能器电参数的变化

基于压缩器的声传输设备通常由三位电能器组成：电气装置、电端补偿电路和电压损失补偿装置。电端补偿电路的功能是确保电压能够高效地传输到压缩器。目前匹配电路实现方法主要有静态匹配和动态匹配两种(包括有源和无源网络)。静态匹配:在电信号输出频率与换能器静态谐振频率相同的条件下,电端输出阻抗与换能器静态输入阻抗的匹配。但换能器工作时,由于温度升高等条件变化会引起其输入阻抗及谐振频率的变化,如果还用静态不变的参数进行匹配,必然导致不匹配,电声效率变低,甚至烧坏换能器或电输出系统。动态匹配:不强求输出频率的固定,用频率跟踪技术,使电激励系统输出频率能动态地跟踪换能器谐振频率的变化,确保电路匹配,提高换能器效率,解决了上述问题。但这种方式不适用于要求换能器输出频率固定的应用场合。因此,静态匹配不能很好地满足换能器动态工作的需要,动态匹配又不适用于要求固定频率输出的应用场合。对此,笔者首先分析换能器几个电参数如C0、R1、L1和C1的改变对匹配电路的影响规律,然后提出改进电路,解决电感电容匹配网络的优化问题,实现固定频率要求下的最优匹配。1电激励发生器的输出阻抗超声电激励发生器、匹配电路、压电换能器的连接框图如图1所示,其中,Z0=R0+jX0为电激励发生器的输出阻抗,一般为纯阻性的,Z0=R0。Ze=Re+jXe能器加匹配网络后的输入阻抗。换能器是一个抗性元件,其输入阻抗为Zt=Rt+jXt。根据最大功率输出条件,得到理想的匹配条件为R0=Re和X0=0(1)由此对电感电容匹配电路的原理进行分析。1.1换能器串联角频率电原理图见图2,L和C为匹配电感和电容,则该匹配电路的总阻抗为Ζe=Re+jXe=R11+ω2s(C+C0)2R21+j[ωsL-ωsR21(C+C0)1+ω2s(C+C0)2R21](2)式中,ωs=1√L1C1为换能器的串联角频率。则此电路的理想匹配条件为R0=Re=R11+ω2s(C+C0)2R21(3)X0=Xe=ωsL-ωsR21(C+C0)1+ω2s(C+C0)2R21=0(4)因此,调整L和C的值可以实现理想的静态匹配。1.2超声换能器+c0的f为了分析换能器的4个主要参数C0、R1、L1和C1对匹配电路影响的规律,先将3个参数固定,得到匹配网络Ze随另一个参数的变化关系。为简化说明,把Ze分成Re和Xe讨论。由于一般功率超声换能器的串联频率为几十kHz,数量级为104Hz,C0一般为几～十几nF,数量级是10-9F,R1为几十Ω,数量级为102Ω,因此,(3)式分母项中的ω2s(C+C0)2R21的数量级为10-4,远远小于1,如果其变化的数量级不增加到104,则有1+ω2s(C+C0)2R21≈1。∴Re≈R1(5)Xe=ωsL-ωsR21(C+C0)1+ω2s(C+C0)2R21≈ωsL-ωsR21(C+C0)(6)(1)c0或s1对xe有影响式(5)说明C0的变化对电匹配电路的纯阻Re影响不大,但式(6)说明C0或R1变化对其总电抗Xe有影响,C0或R1增大,Xe呈容性改变,反之呈感性改变,而且近似呈线性改变。(2)xe与s1和c0的关系把ωs=1/√L1C1代入式(6),得Xe≈ωsL-ωsR21(C+C0)=[L-R21(C+C0)]1√L1C1(7)Re的变化规律同式(5),不随C1或L1改变。而电抗Xe随C1或L1的变化与R1和C0改变有关:①如R1和C0均不改变,电路满足匹配条件Xe=0,则无论C1或L1如何变化,Xe=0不变。②如果R1和C0改变,电抗Xe随C1或L1的平方根成反比例关系,但不影响Xe的电抗性质,Xe的电抗性质由R1和C0的变化决定,L>R21(C+C0)时,Xe只是感性改变,反之,容性改变。总之由以上分析可知,功率换能器在工作时,C0和R1的改变,可以引起匹配电路容性或感性改变,L1和C1的改变只在C0和R1有变化后起放大作用,且不改变匹配电路的电抗性质。2提高设计电能耗的匹配电路一般来讲,换能器工作时可能有几个参数同时改变,对此优化匹配电路设计量太大,为减小设计量,先分析以下改进的电路。2.1s,c+c0的2r21+j[scd-sr212s在电路中串联匹配电容Cd,电原理图见图3,则该匹配电路的总阻抗为Ζe=Re+jXe=R11+ω2s(C+C0)2R21+j[ωsL-1ωsCd-ωsR21(C+C0)1+ω2s(C+C0)2R21](8)其电路的理想匹配条件为R0=Re=R11+ω2s(C+C0)2R21(9)X0=Xe=ωsL-1ωsCd-ωsR21(C+C0)1+ω2s(C+C0)2R21=0(10)2.2s,c+c0,2r21l111分析方法同1.2节,根据功率超声换能器各参数的数量级,分别推导出Re和Xe与相应参数的变化规律,式(9)和式(10)简化为R0=Re=R11+ω2s(C+C0)2R21≈R1(11)X0=Xe=ωsL-1ωsCd-ωsR12(C+C0)1+ωs2(C+C0)2R12≈ωsL-1ωsCd-ωsR21(C+C0)(12)可见,Re的改变同上电路的情况,而电抗Xe的改变增加了一项-1ωsCd,如果满足Cd≪(C+C0),那么,当ωs为几十kHz时就有:1ωsCd≫ωsR21(C+C0),则式(12)可以写成Xe≈ωsL-1ωsCd-ωsR21(C+C0)≈ωsL-1ωsCd(13)(1)理想的匹配电路从式(11)和式(13)可以看出,只要合理地选择Cd和L的值,Re和Xe几乎不随C0或R1改变,因此该电路的改进效果较好,可以较理想地匹配。(2)cd对xe的影响把ωs=1/√L1C1代入式(13),得Xe≈ωsL-1ωsCd=L√L1C1-√L1C1Cd=1√L1C1(L-L1C1Cd)(14)①Re同式(11)几乎不随C1或L1变化。②当C1或L1增大时,(L-L1C1Cd)＜0,Xe呈容性改变,但其值还要乘上一个系数1√L1C1,该系数随之减小,因而容性变化幅度要小一些。③当C1或L1减小时,(L-L1C1Cd)＞0,Xe呈感性改变,其值是乘上一个随之增大的系数1L1C1,因而感性变化要比容性变化的幅度大得多。总之,由于增加Cd这个匹配电容,电路在满足Cd≪(C+C0)的条件下,C0和R1的改变,对Xe的影响不大,只影响Re。这样对匹配电路的影响就主要来自于换能器参数C1和L1的改变,而且匹配电路感性变化的幅度要大得多。3匹配电路稳定性分析通过以上分析,在改进电路中,只要满足Cd的条件,选择合适的L和C,影响电匹配的主要因素就是C1和L1,并且引起的感性改变要远远大于容性变化,所以主要从匹配电路感性变化这方面进行改进优化。要注意的是,在各项变化因素变化中,R1变为0时有可能烧坏换能器,应该在电路加一定的限流电阻予以避免。换能器参数C0、R1、L1和C1的改变主要是由工作时温度的变化引起的,文献测出了压电陶瓷静态电容随温度变化的曲线,笔者据此提出匹配电路参数的优化,选择最优的匹配电路参数,以减小主要由L1和C1引起的匹配电路感性改变。由于只要确定Cd和C的值,由匹配条件就可以得到L的值。L、Cd和C的优化选择对匹配电路稳定的工作非常重要,为简化分析,这里重点研究图2的电感电容匹配电路中最佳的C值,然后确定图3电路中Cd的值。给定不同的C值,按式(3)和式(4)分别作出Re和Xe随4个参数(C0、R1、L1和C1)之一的变化曲线。研究C的选择在换能器参数变化时对匹配电路Re和Xe的影响。曲线分别如图4～图7所示。图中,曲线1～4分别是C取值为:4、8、12、16nF时,换能器4个参数分别变化±50%时,Re和Xe随之变化的曲线。①从图4(a)来看,对Re来讲,C的选取越小,变化越慢,越稳定。图4(b)中4条曲线重合说明Xe的变化规律几乎与C的选取无关,Xe随C0呈反比例变化。在C0=8.63nF时,Xe=0,当C0增大,Xe容性改变,反之,感性改变。②图5(a)可见1～4曲线近似重合,对Re来讲,与C的选取无关,与R1呈线性关系。图5(b)说明Xe随R1呈反比例变化,在R1=20Ω时,Xe=0,当R1增大,Xe容性改变,反之,感性改变。C越小变化越平缓,稳定性越好。③图6和图7中曲线1的变化趋势最缓,说明对Re和Xe来讲,C的选取越小,随C1和L1的变化越慢。其中曲线3和4有容性变化,说明C的值取得太大了(见1.2节)。从图中还可以看出,感性变化幅度远远大于容性变化幅度。由以上分析可以看出,C越小越好,但Cd的选取要求是:Cd≪(C+C0),C并不能太小,加上要满足ωs2(C+C0)2R12<10-4这个条件,可以满足稳定匹配条件的经验值是C=(1或5)C0‚Cd＜110或100(C+C0)4cd0的确定①对于改进的电容-电感匹配电路来