基于协同克立格的地下水盐分插值方法研究

基于协同克立格的地下水盐分插值方法研究

水盐和水位对地下水的使用和土壤盐分的测定有一定影响（ka混淆等人，2005年），土壤养分和盐渍对农业的可持续生产有重大威胁（centin等人，2003年）。土壤盐分的增加不仅降低了作物产量，而且限制了作物种类的选择（siangh等人，2009），尤其是干旱半干旱地下水和沿海低地区的浅埋区（il’ichev等人，2008；guswa，2002）。对地下水和土壤盐分含量的准确估计和分布研究在区域和全球水土环境及相关研究中是一项重要的课题(Liuetal.2005)。对于水土而言其可溶盐的分布在一定程度上受到地形的影响(Salamaetal.,1999),地形特征对地下水及土壤形成与利用具有重要作用(Linetal.2007;Wuetal.,2008)。因此在地下水和土壤盐分含量的插值估算中区域地形因素的影响不容忽视。协同克立格(CoKriging)插值方法充分利用了待求变量和易测变量的相关性(Odehetal.,1995),借助辅助变量提高主变量的预测精度,在地下水和土壤盐分空间插值中得到广泛的应用,是公认的有效插值方法(Triantafilisetal.,2001;Darwishetal.2007)。Kim等应用水化学、Kriging与CoKriging方法对首尔以南的五松地区地下水硝酸盐污染进行了评价,阐明了硝酸盐的空间分布及与其它物理化学参数的关系,并解释了CoKriging在复杂地下水化学数据插值中的优越性(Kimetal.,2009)。Eldeiry等综合应用地面验证和遥感数据对美国阿肯色流域土壤盐分含量的Kriging和CoKriging插值方法进行了比较,认为CoKriging方法对玉米地的土壤盐分估计精度最高,其次是小麦和苜蓿(Eldeiryetal.2010)。José等应用CoKriging方法对西班牙东南部塞奎拉河域土地,以土壤水电导率为辅助变量进行了50cm深度的盐分预测研究,较好地反应了作物根系层的盐渍化状况(Joséetal.,2010)。在国内相关的研究以西北干旱内陆和黄河三角洲为主,结果表明与普通克立格相比CoKriging既能够减少样点数量又能提高估值精度(赵成义等,2003;姚荣江等2006)。针对整个环渤海低平原水土盐分问题,进行大尺度区域布点,结合地形因素对水土盐分的空间分布格局进行研究的尚不多见。为此,本文以环渤海低平原为研究对象,以研究区高程为辅助变量应用协同克立格插值方法对水土盐分及水位埋深的空间分布进行研究,为提高水土盐分含量的插值估算精度,为地下水和土地资源管理利用和农业生产的合理布局提供科学依据。1渤海低平生态农业特点环渤海低平原位于华北东部,包括河北、山东内陆低平原和滨海低平原两大类型,含天津、沧州等80多个县市。由黄河、海河、滦河冲积而成,地势低平,大部分海拔50m以下,滨海区10m左右。总面积9.6×104km2;总耕地面积6000多万亩,是我国重要的粮棉、果蔬产区。环渤海低平原属于欧亚大陆东岸暖温带半干旱季风气候区,冬春寒冷干燥,夏季炎热多雨。多年平均气温12.2℃,平均年降水量500~600mm,全区年内降水分配不均,主要集中在6—9月,占全年降水量的60%~80%,年均蒸发量900~1400mm,干燥度达1.5左右。1.1土样、土壤、内盐量测定方法根据该区的土地利用类型和地下水状况,全区共测量水井130个,布设水样点128个、土样点127个(图1),取样点间距约20km。取样范围为(N36°03′~N39°35′;E114°36′~E119°28′),取样面积8.97×104km2。取样时间为2010年4—5月,每个点采用GPS定位,土样深度为0~20cm。水位埋深用皮尺与测绳测定,水样矿化度采用重量法测定。土样全盐量测定过程如下,称取过2mm筛的风干土试样50~100g,按土水比1:5配制浸出液。采用蒸干法,添加15%双氧水溶液与2%碳酸钠溶液进行测定,详细操作方法参见《土壤农业化学分析方法》(鲁如坤等,1999)。以1:5万地形图(等高距20m)与SRTM高程数据为基础,用实测高程点进行高程验证(图2),最终确定高程点1120个,平均间距约6.7km,覆盖研究区主要地貌单元。利用均方根误差描述高程精度,Zi为高程数据真值,zi为计算值,n为误差个数,计算得RMSE=6.52,说明所得到的高程空间插值结果满足数据分析要求。1.2小区域化变量和多随机变量协同共进模型在地统计学中,半方差函数的一些重要参数如块金值、基台值和变程等可以用来表示区域化变量在一定尺度上的空间变异和相关程度,它是研究土壤特性空间变异的关键,也是克立格插值的精度要素(Yangetal.,2008;姜勇等,2005)。在本征平稳假设下,半方差计算公式为(式1)式中,r(h)为步长h的半方差函数,N(h)是间距为h的计算对数,Z(xi)和Z(xi+h)分别是区域化变量Z(xi)和Z(xi+h)在空间位置xi和xi+h处的实测值。两个随机变量的协同区域化可以用交互半方差函数来表示(式2)式中,rij(h)是两个变量的交互半方差值,N(h)是具有相同间距h的变量Zi(x)和Zj(x)的离散点的数目。如果两个变量是正相关的,那么变量Zi从xa到xa+h的增加或减少会引起Zj的增加或减少,交互半方差就是正值。如果变异函数和相关分析的结果表明某一属性的空间相关性存在,则可以利用普通克立格进行插值(式3),式中,z*(x0)是待估点处的估计值,z(xi)是实测值λi是分配给每个实测值的权重且∑λi=1。n是参与点估值的实测值的数目。协同克立格是普通克立格的扩展形式,它要用到两个或两个以上的变量,其中一个是主变量,其它的作为辅助变量,将主变量的自相关性和主辅变量的交互相关性结合起来用于无偏最优估值中。其公式为(式4),式中,z*(x0)是待估点x0处的估计值,z1(xi)和z2(xj)分别是主变量z1和辅助变量z2的实测值,iλ和λj分别是分配给主变量z1和辅助变量z2的实测值的权重且∑λ1i=1,∑λ2i=0。n和p是参与x0点估值的主变量z1和辅助变量z2的实测值数目。1.3空间插值分析采用SPSS16.0软件进行水土全盐量及水位埋深的统计分析,变异函数及协同变异函数模型的拟合采用地学统计软件GS+7.0,克立格与协同克立格空间插值应用ArcGIS9.3软件。2结果分析2.1地下水埋深空间变异强度与来源的关系根据测定结果对地下水矿化度、水位埋深和土壤盐分含量进行统计(表1)。环渤海低平原区耕层土壤盐分含量均值为1.08g/kg属于轻度盐渍化土(王遵亲等,1993),地下水矿化度平均值为2.06g/L属于微咸水,水位埋深平均为16.61m。由表1可见,环渤海低平原区的地下水埋深属于强变异强度(变异系数为1.06),地下水矿化度与土壤盐分的空间变异强度属于中等,但也较大(变异系数分别为0.87和0.91)。这主要是由于研究区独特的水文、地形结构以及复杂的人类活动所致。由于地下水过量开采出现区域性地下水位变化不均,内陆低平原浅层地下水位下降幅度较大,东部滨海平原区浅层地下水下降幅度较小,地下水超采是地下水位埋深空间变异加大的主要原因。从内陆到滨海地下水矿化度逐渐增大,水质变差,再加上人为排灌的影响,其共同作用使得平原区地下水矿化度空间变异相对较大。而研究区范围较大且存在地势差异、土地耕种方式差异、田块灌溉制度差异等因素的共同作用导致耕层土壤盐分变异性较大。2.2显著性水平的影响根据相应取样点的高程分别与土壤盐分、地下水矿化度和水位埋深进行person相关分析发现,其相关性分别满足0.05显著性水平下的显著负相关,相关系数-0.253;0.01显著性水平下的极显著负相关,相关系数-0.394;和0.01显著性水平下极显著的正相关,相关系数为0.322。这说明土壤盐分含量、地下水矿化度、水位埋深在不同高程上存在分布差异,并随着高程的增大,土壤盐分含量和地下水矿化度呈减少的趋势,水位埋深则呈现增加的趋势。在研究区内高程与土壤盐分、地下水矿化度、水位埋深受区域化现象或空间过程的影响,属于协同区域化变量,且应用偏度、峰度联合计算法进行检验发现,通过对数转换后P>0.05,因此区域高程属于对数正态分布类型。2.3土壤盐分、地下水矿化度和水位埋深的半方差函数模型分析根据半方差函数理论,计算得到半方差函数拟合模型,其决定系数在0.58~0.96之间均达到显著性水平(表2)。可见,土壤盐分、矿化度和水位埋深半方差和交互半方差函数可分别应用球状模型和指数模型进行拟合。由块金值与基台值的比值C0/Sill可知,土壤盐分、矿化度和水位埋深单变量空间相关程度均属于中等,其值分别为41.78%、25.68%和40.00%,对交互变量而言,除土壤盐分的空间相关性属于中等外,矿化度和水位埋深的空间相关性均较强。此外在空间自相关距离上交互变量(135.6km、200.2km和223.2km)也高于单变量(40.6km、144.8km和90.0km)。总体上看,土壤盐分、地下水矿化度和水位埋深的交互变量半方差函数理论模型较之单变量都有一定程度的改变。分别根据半方差和交互半方差函数模型对研究区土壤盐分、矿化度和水位埋深数据进行插值,获得其空间分布图(图3)。本研究中Kriging和CoKriging是基于环渤海低平原区80多个县市的实测数据做出的,在这种范畴广、数据点较少的条件下,我们制作分布图时,尽量通过参数的选择使均方根标准误(RMSSE)接近于1,以保证预期误差的变异尽可能地小,从而使得到的分布图是我们现有数据资料的最佳和最优效的预期结果。由图3可见,两种插值方法所获得的分布图在整体趋势和具体斑块形状上基本相似,表明协同克立格和普通克立格都能够较好地反应研究区土壤盐分、矿化度和水位埋深的空间分布情况。环渤海低平原土壤盐分含量,自内陆平原向东部滨海平原逐渐增加,盐分含量较高的地区出现在唐山—天津—沧州—东营—滨州一线。盐分含量小于1g/kg的非盐化土以内陆平原为主,分布在保定—衡水—邢台—邯郸一线。这与地下水矿化度的分布规律基本吻合,地下水矿化度大于5g/L咸水主要分布在东部滨海天津、沧州地区,1~5g/L的微咸水分布于广大内陆平原区,其盐分含量也是逐渐向滨海地区增大,而水位埋深与之相反,在黄河三角洲较浅。从地形因子看,土壤盐分和地下水矿化度高的地区地势平坦,海拔较低,水位较浅;与之相反的是海拔与地势起伏相对较大的内陆区,土壤盐分和地下水矿化度不大。从成土母质上看,滨海平原的土体一部分是由河流入海冲积成的三角洲如黄河三角洲,一部分是海积平原。质地多为粉砂、细砂组合,粗粉砂含量多达60%以上。这种砂壤土体构型使得水盐迁移量高于内陆平原的粘壤土和亚砂土的组合。从农业活动看,河北平原区的灌溉水源以抽取深层地下淡水为主,山东平原区以引黄灌溉为主并建有完善的水利工程,有合理的耕作制度,因此农田长期处于脱盐状态,盐分累积小。滨海平原区农田主要依靠自然降雨,长期的地面蒸发使得盐化加重。2.4预测总相关系数的提高程度用评价方法(协同克立格CK)的均方根误差相对于参考方法(普通克立格OK)的均方根误差减少的百分数(RRMSE)表示预测精度的提高程度(式6)。用RR表示评价方法相对于参考方法相关系数的提高程度(式7)。式中,RMSEOK和ROK分别是参考方法的预测均方根误差及预测值与实测值间的相关系数,RMSEOK和RCK分别表示评价方法的预测均方根误差及预测值与实测值间的相关系数。由表3可见,土壤盐分、矿化度和水位埋深通过协同克立格插值的均方根误差与普通克立格插值相比分别减少了0.29%、2.18%和4.78%;而预测值与实测值的相关系数分别提高了20.58%、2.03%和11.31%。表明在相同的取样条件下,协同克立格插值由于融合了更丰富的空间信息,预测的精度要高于普通克立格插值,可优化样点的插值精度。3土壤盐分与地下水矿化度空间插值及高程环渤海低平原区土壤盐分和地下水矿化度属于中等空间变异强度(Cv值分别为0.91和0.87)而水位埋深属于强变异强度(Cv值为1.06)。半方差和交互半方差函数可分别应用球状和指数模型进行拟合。单变量空间相关程度均属于中等,交互变量的空间相关性较强,空间自相距离(135.6~223.2km