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2023年江苏省苏州市高职分类数学自考模拟考试十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

2.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

3.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

4.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

6.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

7.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={4，5，6，7，8}，则Cu(M∪N)=（）

A.{2}B.{5，7}C.{2，4，8}D.{1，3，5，6，7}

8.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

二、填空题(5题)9.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

10.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

11.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

12.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.C

2.B

3.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

4.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

5.B

6.D

7.A[解析]讲解：集合运算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu(M∪N)={2}选Ａ

8.B

9.4/9

10.[5/2,11/2]

11.4

12.-1/2

13.-2

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2s

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