2023年山东省济宁市微山县中考二模数学试题

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一、单选题

1.-2的绝对值是（）

A．2

B．

C．

D．

2.下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）

A．球

B．圆锥

C．圆柱

D．长方体

3.下列各式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.已知a，b，c是一个三角形的三边，且a，b满足．则c的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，中，，平分，点E是的中点．若，，则的长是（）

A．

B．

C．

D．7

6.如图，四边形中，，直线分别交，于点E，F．则的值等于（）

A．

B．

C．

D．

7.分式方程的根是（）

A．

B．1

C．5

D．7

8.若抛物线不动，将平面直角坐标系先沿水平方向向左平移2个单位长度，再沿铅垂方向向下平移3个单位长度，则原抛物线的解析式应变为（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，已知的内部有两点C，D．

（1）以点O为圆心，以适当长为半径作弧，交于点E，交于点F；

（2）分别以E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点G；

（3）作射线；

（4）连接，分别以C，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

（5）作直线，交于点P．

根据以上信息，甲、乙两个同学分别写出了一个结论：甲：点P到的距离相等；乙：点P到点C，D的距离相等．其中结论正确的是（）

A．甲同学

B．乙同学

C．甲、乙两同学

D．甲、乙两同学都错误

10.按规律排列的一组数据：，1，1，，，，…．其中内应填的数是（）

A．1

B．

C．

D．

二、填空题

11.数据2，3，2，6，3，8，2的中位数是______．

12.如图，，点D，E分别在上，连接．请你补充一个条件______，使．

13.化简分式的结果是______．

14.如图所示，水平放置的圆柱形进水管道的截面半径为6m，其中水面的高为3m．则截面上有水面的面积是______m2．

15.如图，二次函数的图象与x轴的负半轴交于点A，对称轴为直线．下面结论：①；②；③；④(m为实数)．其中正确的是______．(只填序号)

三、解答题

16.先化简，再求值：．其中，．

17.已知：如图，中，，，点，点，反比例函数的图象经过点A．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)设直线的解析式为．

①直接写出不等式的解集；

②将直线向上平移m个单位后经过反比例函数图象上的点求m，n的值．

18.某校九年级一班综合实践活动小组的同学以“知道乱扔垃圾的危害吗？”为主题，随机调查了某社区部分居民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计表及统计图，观察并解答下列问题：类别乱扔垃圾的危害百分比A非常了解45%B了解C一般15%D不了解

(1)求本次被调查居民的人数及m，n的值，并补全条形统计图；

(2)若该社区有1600人口，估计B，C两类居民共有多少人？

(3)小明同学在四个质地、大小、形状都完全相同的小球标记上A，B，C，D（代表乱扔垃圾的危害知道情况），并放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求小明同学刚好抽到B和D的概率．

19.某小区积极响应全民健身运动，决定在小区内安装健身器材．经调查：甲种健身器材的单价是乙种健身器材的单价的2倍，购买2个甲种健身器材和3个乙种健身器材共需420元．

(1)求甲、乙种健身器材的单价各是多少元？

(2)如果购买甲、乙种健身器材共60个，且费用不超过4800元．又知该小区至少需要安放19个甲种健身器材，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？

20.如图，△ABC中，，的平分线交于点，点O在上，以点O为圆心，以为半径的圆经过点D，交于点E，交于点F．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的长．

21.探究问题：探究与的大小关系．

(1)观察猜想：与的大小关系是______．

(2)计算验证：当时，与的大小关系是______；当时，与的大小关系是______．

(3)推理证明：如图，以为直径作半圆O，点C半圆上一动点，过C作于点D，设，．先用含a，b的式子表示出线段，再写出他们（含a，b的式子）之间存在的大小关系．

(4)实践应用：要制作一个面积为1平方米的矩形，请直接利用探究得出的结论，求矩形周长的最小值．

22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)已知点D是直线上方的抛物线上一动点．

①当点D