二元一次方程组的应用

6.3二元一次方程组的应用知识回顾1.二元一次方程组有哪些解法？2.解二元一次方程组需要注意哪些细节？随堂探究大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数一样多了.”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了.”1.大马的两句话，说出两个等量关系，这两个等量关系是什么？一起探究2.如果设大马驮物x包，小马驮y包，那么列出的二元一次方程组是怎样的？3.请你试着解出2中所列的二元一次方程组，并和同学们进行交流.小明的解答过程如下：解：因为大马驮包数-1=小马驮包数+1，大马驮包数+1=（小马驮包数-1）×2.所以，若设大马驮物x包，小马驮物y包，则有整理，得②①②①-，得y=5.将y=5代入，得①x=7.所以，原方程组的解为例1化肥场往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640t；第二辆装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？例题解析分析：本题中的等量关系：第一批，9节火车车厢运货吨数+25辆卡车运货吨=640；第二批，12节火车车厢运货吨数+10辆卡车运货吨=760；解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运化肥yt，根据题意，得答：平均每节火车车厢运化肥60t，每辆卡车装运化肥4t.解这个方程组，得做一做某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套，如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？（1）找出本题中的等量关系.（2）适当设未知数，列出方程组.（3）解这个方程组，并回答上面提出的问题.例题解析例2去年秋季,某校七年级和高中一年级招生总入数为500名,计划今年秋季七年级招生人数增加20%,高中一年级招生人数增加15%,这样,今年秋季七年级和高一年级招生总人数比去年招生总人树增加18%.今年秋季七年级和高一年级各计划招生多少名?解：设去年七年级招生X名，高中一年级招生Y名。根据题意，得整理，得整理，得所以答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.1.

在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.拓展练习解：设y＝kx＋b，根据题意，得15＝k＋b，16＝3k＋b.｛①②②－①，得2k＝1，k＝0.5.将k＝0.5代入①，得b＝14.5.所以y＝0.5x＋14.5.

当x＝4时，y＝16.5cm.所以所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5cm.2.某医院利用甲乙两种原式材料为病人配制营养品.每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08个单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质.若病人每餐需要34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐需要甲乙两种原料多少恰好满足病人的需要？设甲原料x公克，乙原料y克.答：原料40公克，乙原料20克.由题意列出方程组：解得：3.某车间有90人，没人每天可以生产螺栓7600个或螺母8800个.如果一个螺栓配两个螺母，试问应