甘肃省岷县二中2020-2021学年高二数学下学期期中试题文

甘肃省岷县二中20212021学年高二数学下学期期中试题文高二（文）·数学满分：150分时刻：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知全集,,,则()A.{-2,0}B.{2,0}C.{-1,1,2}D.{-2,0,2}2、若函数在区间内不是单调函数,则实数的取值范畴是()3、A.B.C.D.3、下列图形中能够表示以域的函数的图象是()为定义域,为值A.B.C.D.4、异面直线是指()A.空间中两条不相交的直线B.分别位于两个不同平面内的两条直线C.平面内的一条直线与平面外的一条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线f(x)e4x3的零点所在的区间为()5、在下列区间中,函数x110,411,4213,24A.,0B.C.D.4fx若有最小值-2,则的最大值为fxx24xa,x0,1fx6、已知函数()A.-1B.0C.1D.21/77、如图,直三棱柱ABCABC中,若BAC90,ABACAA,则异面直线BA与11111AC所成的角为()1A.60B.90C.120D.150x1x128、设函数f(x)2x1,则ff3()x14139A.B.3C.D.59P2,1为圆9、若xy212ABAB25的弦的中点,则直线的方程是()A.xy30B.2xy30C.xy10D.2xy5010、设是直线,,是两个不同的平面().A.若,则B.若,则,则C.若,则D.若a1xay10平行,则的值为()a11、.直线x2ay10与11A.B.或0C.0D.22212、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()2/7A.90π42πB.63πC.D.36π二、填空题（每空5分，共计20分）13、函数的定义域是.R,当fx的定义域为x0,时,fx是增函数,则14.设偶函数f(2),f(),f(3)按从小到大的顺序排列是___________.15、在空间直角坐标系中,设点是点,则.关于坐标平面的对称PABC,平面PAB平面,若,则△的形状为PBCPBBCABC16、如图__________.,三棱锥三、解答题（共计70分）17、（10分）解下列不等式:log2x5logx1.aafxx22ax2,x[5,5].18、（12分）已知函数a1时,求函数的(1)当最大值和最小值;5,5(2)函数yfx在区间上是单调函数所示,在正方体ABCDABCD中,M,N分别为棱和的中19、（12分）如图点,求异面直线CM与DN所成角的正弦值.a,求实数的取值范畴.AABB11111113/720、（12分）如图,四棱锥PABCD中,AB//CD,AB2CD,E为PB的中点.求证:CE//平面PAD.21、（12分）ABC中,A(0,1),AB边上的高CD所在直线的方程为x2y40,AC边上的中线BE所在直线的方程为2xy30.(1)求直线AB的方程;(2)求直线BC的方程;22、(12分）已知圆:与圆:相交于、两点,(1)求公共弦所在的直线方程;(2)求圆心在直线上,且通过、两点的圆的方程.4/7岷县二中2021-2020学年度第二学期期中考试高二（文）·数学答案一、选择题（每空5分，共计60分）1C2C3456789101112CDCCADABAB二、填空题（每空5分，共计20分）14、f2f3f13、15、1016、直角三角形三、解答题（共计70分）2x50,17、解析：当a1时,原不等式等价于{x10,解得x4.2x5x1,2x50,5当0a1时,原不等式等价于{x10,2x5x1,x4.解得2x|x4;综上所述,当a1时,原不等式的解集为5当0a1时,原不等式的解集为x|x4.218、解析：fxx2x2,(1)当a1时,2则函数fx图像的对称轴为直线x1,可知,fxf11,fxf537.minmaxfxa(2)由已知得,函数图像的顶点横坐标为,5,5上是单调函数,fx要使在区间需有a5或a5,即a5或a5.19、解析：设棱长为a,取DD中点E,连接BE,可判定CM与BE相交于O,BE//DN,11故CM与DN所成角即为所求。15/7BE324在OEM中,OEOMa,MEa.OE2OM2ME21∴cosMOE,92OEOM12459∴sinMOE1920、证明：如图,取PAH的中点,连接EH,DH.EH//AB,EH12EPB因为为的中点,因此AB.又AB//CD,CD12AB,因此EH//CD,EHCD.因此四边形DCEH是平行四边形.因此CE//DH.又DH平面PAD,CE平面.PADPAD因此CE//平面.21、解析：（1）由已知得直线AB的斜率为2,的直线方程为y12(x0),∴AB边所在即2xy10.1x2xy10（2）由{2xy30,得{2.y21即直线AB与直线BE的交点为B,2.2设C(m,n),m2n40mn130则由已知条件得{2,226/7m2{