第一章运动的描述单元复习与检测

第一章运动的描述单元复习与检测【讲】一．单元知识体系构建二．运动学概念总结【主题一】质点物体的大小和形状对所研究的问题几乎没有影响忽略物体的形状和大小，用一个有质量的点来代替物体质点是理想化模型研究时，大的物体也能作为质点，小的物体不一定能作为质点【例题】(2023·湖南长郡中学高一期中)北京时间2021年10月17日9时50分，神舟十三号三位航天员成功开启货物舱舱门，并顺利进入天舟三号货运飞船。三人将在轨驻留6个月，开展机械臂操作出舱活动、舱段转移等工作()A.描述空间站的运动，只能选地面作为参考系B.航天员出舱活动时，空间站可以视为质点C.开展机械臂操作时，机械臂不可视为质点D.“在轨驻留6个月”是指一个时刻【答案】C【解析】要研究物体的运动必须选择参考系，并且参考系的选择是任意的，一般视研究的问题而定，故A错误；航天员出舱活动时，空间站的大小，形状和体积不能忽略，空间站不可视为质点，故B错误；开展机械臂操作时，机械臂的大小、形状和体积自然也不能忽略，故C正确；时刻是一个状态量，时间是一个过程量。区分二者的关键在于看它们对应的是一个状态还是一个过程。“在轨驻留一个月”是过程量，故D错误。【变式训练】．(多选)在下列情况中可将物体看成质点的是()A．研究某学生骑车回校的速度B．对某学生骑车姿势进行分析C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面【答案】AC【解析】研究学生的骑车速度或探测器的飞行轨迹时，其大小和形状的影响可忽略不计，故可以看成质点，A、C正确；但当研究学生的骑车姿势时，学生的身躯和四肢就构成了研究的对象，故不能把学生看成质点，B错误；当火星探测器在火星表面探测时，探测器的动作直接影响探测的效果，所以探测器不能看成质点，故D错误。【主题二】参考系标量有大小，没方向的量矢量有大小，有方向的量（类似数学中的向量）坐标系直线坐标系、平面直角坐标系、空间立体坐标系参考系(物)假定不动，作为参考的物体；所有东西都可以；不同的参考系会有不同的结果应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则所有的物体都是运动的，常说的静止也只是相对于地面静止而已【例题】(多选)甲、乙两辆汽车均以相同的速度行驶，下列有关参考系的说法正确的是()A．如果两辆汽车均向东行驶，若以甲车为参考系，乙车是静止的B．如果观察的结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车C．如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的D．如果甲车突然刹车停下，乙车仍向东行驶，以乙车为参考系，甲车往西行驶【答案】ABD【解析】两车的速度相同时，其相对位置不变，以其中任一辆车为参考系，另一辆车一定静止，故A正确；若有第三辆车丙与甲、乙两车同向同速行驶，以丙车为参考系时，甲、乙两车均静止，故B正确；若一人在甲车中走动时，他与乙车的相对位置是变化的，则以他为参考系乙车是运动的，故C错误；甲车刹车停下，乙车向东行驶，甲车与乙车间的相对位置发生改变，甲车相对乙车向西运动，故D正确。【变式训练】．好莱坞影星尚格·云顿为沃尔沃卡车做广告，在高速行驶的卡车之间气定神闲摆出“一字马”姿势，下列说法正确的是()A．以地面作为参考系，影星是静止的B．以卡车作为参考系，影星是运动的C．若其中一辆卡车减速，影星仍可能完成该动作D．两辆卡车同时加速，影星仍可能保持该姿势【答案】D【解析】影星随车一起运动，相对于地面是运动的，故A错误；影星随车一起运动，相对于车是静止的，故B错误；若其中一辆卡车减速，两车的相对位置发生变化，影星不可能完成该动作，故C错误；若两辆卡车同时加速，两车的相对位置不变，影星仍可能保持该姿势，故D正确。【主题三】时间、时刻时刻某一瞬间，时间轴上的点第1s末即为第2s初时间t一段时间，时间轴上的一段单位：s【例题】关于下列四幅图的说法正确的是()A.图甲是高速路上的指示牌，上面的“77km”“100km”指的是位移B.图乙是高速路上的指示牌，上面的“120”“100”指的是平均速度C.图丙是汽车上的时速表，上面的“72”指的是瞬时速度的大小D.图丁是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时刻【答案】C【解析】题图甲是高速路上的指示牌，上面的“77km”“100km”指的是路程，故A错误；题图乙是高速路上的指示牌，上面的“120”“100”指的是瞬时速度大小，故B错误；题图丙是汽车上的时速表，上面的“72”指的是瞬时速度的大小，故C正确；题图丁是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时间，故D错误。【变式训练】．(多选)下列说法正确的是()A．物体在5秒时指的是物体在5秒末时，指的是时刻B．物体在5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间C．物体在第5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间D．第4秒末就是第5秒初，指的是时刻【答案】ACD【解析】物体在5秒时指的是物体在5秒末时，指的是时刻，故A正确；物体在5秒内指的是在零时刻到5秒末这5秒的时间，故B错误；物体在第5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间，故C正确；第4秒末就是第5秒初，指的是时刻，故D正确。【主题四】位移、路程路程s运动轨迹的长度单位：m位移x（矢量）表示位置变化，从初位置到末位置作一条有向线段表示只有不回头的直线运动，才有路程等于位移；其它情况，路程均大于位移【例题】无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器(如图所示)。一无人机在某次测试中往返飞行了850km，用时1h12min，飞行期间以920km/h掠过监测点，这些数据分别指()A.位移、时间、平均速度B.路程、时间、平均速度C.位移、时刻、瞬时速度D.路程、时间、瞬时速度【答案】D【解析】根据题意可知850km是轨迹长度，指路程，1h12min是时间间隔，指时间，920km/h是经过某一位置的速度，是瞬时速度，故D正确，A、B、C错误。【变式训练】(多选)一物体做直线运动，在图中所示的坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1s末、第2s末、…、第(n－1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是()A．Ox2为第2s内的位移，方向由O指向x2B．Oxn－1为(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1C．x2xn为前2ns内的位移，方向由x2指向xnD．xn－1xn为第ns内的位移，方向由xn－1指向xn【答案】BD【解析】题中O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，其中Ox2为前2s内的位移，Oxn－1为(n－1)s内的位移，x2xn为从第2s末到第ns末的位移，xn－1xn为第ns内的位移，方向均由初位置指向末位置，故B、D正确，A、C错误。【主题五】.速度与速率的联系与区别速度速率物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量描述物体运动快慢的物理量，是标量分类平均速度、瞬时速度平均速率、瞬时速率决定因素平均速度＝eq\f(位移,时间)平均速率＝eq\f(路程,时间)方向平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该点运动的方向无方向联系它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，即常说的速率注意：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小【例题】海南省气象台对某次台风预报如下：预计该台风中心以18km/h左右的速度向西偏北方向移动，中心附近最大风速约33m/s……报道中的两个速度数值分别是指()A．平均速度，瞬时速度B．瞬时速度，平均速度C．平均速度，平均速度D．瞬时速度，瞬时速度【答案】A【解析】平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，18km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33m/s指的是台风的瞬时速度，故A正确。【变式训练】．(多选)下列说法中，正确的是()A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为vD．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v【答案】AD【解析】物体沿半径为R的圆周运动一周，位移为零，路程大小等于圆周周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零，A正确，B错误；物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v，不代表下一时刻的速度也为v，C错误，D正确。【主题六】．速度v、速度的变化量Δv和加速度a的比较速度v速度的变化量Δv加速度a物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变大小程度的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量定义式v＝eq\f(x,t)或v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(v－v0,Δt)或a＝eq\f(Δv,Δt)决定因素v的大小由v0、a、t决定Δv由v与v0决定，由Δv＝a·Δt可知Δv也由a与Δt来决定a不是由v、Δt、Δv来决定的，a由F与m来决定(第三章学习)方向与位移变化量Δx同向，即物体运动的方向由v－v0或a的方向决定与Δv方向一致，而与v0、v方向无关大小①位移与时间的比值②位移对时间的变化率③x­t图像中，图像在该点的切线斜率的大小Δv＝v－v0①速度变化量与所用时间的比值②速度对时间的变化率③v­t图像中，图像在该点的切线斜率的大小【例题】猎豹起跑时在4s内速度能达到30m/s，军用喷气式飞机着陆时在10s内速度从600m/s降为540m/s。下列对二者运动的分析正确的是()A.猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大B.飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大C.单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大D.猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大【答案】C【解析】猎豹起跑的末速度为v1＝30m/s，加速度为a1＝eq\f(v1－0,t1)＝eq\f(30－0,4)m/s2＝7.5m/s2；军用喷气式飞机着陆时，初速度v2＝600m/s，末速度v3＝540m/s，加速度为a2＝eq\f(v3－v2,t2)＝eq\f(540－600,10)m/s2＝－6m/s2，加速度大小为6m/s2；综上所述，猎豹的加速度更大，选项A、B、D错误，C正确。【变式训练】如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是()A.10s内火箭的速度改变量为10m/sB.2.5s内汽车的速度改变量为－30m/s【答案】BD【解析】规定初速度的方向为正方向，火箭的速度改变量为Δv＝v2－v1＝100m/s－0＝100m/s，A错误；108km/h＝30m/s，汽车的速度改变量Δv′＝v2′－v1′＝0－30m/s＝－30m/s，B正确；根据a＝eq\f(Δv,Δt)得火箭的加速度为a1＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2；汽车的加速度为a2＝－eq\f(30,2.5)m/s2＝－12m/s2，综上所述，火箭的加速度大小比汽车的加速度大小小，火箭的速度变化比汽车慢，C错误，D正确。【主题六】运动图像的综合1.应用运动图像解题“六看”x­t图像v­t图像轴横轴表示时间t，纵轴表示位移x横轴表示时间t，纵轴表示速度v线倾斜直线表示物体做匀速直线运动倾斜直线表示物体做匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，两图线交点表示两物体相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，两图线交点表示两物体速度相等(1)x­t图像、v­t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。(2)x­t图像、v­t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。(3)无论是x­t图像还是v­t图像，所描述的运动都是直线运动。【例题】某物体做直线运动的x－t图像如图所示。关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是()A.物体在第6s末速度方向改变B.0～4s内的速度大于6～8s内的速度C.前4s内的速度为1m/sD.后4s内的路程为8m【答案】CD【解析】4～8s内物体的速度v2＝－2m/s，方向不变，A错误；6～8s内物体运动的速度大小为v＝2m/s，0～4s内速度v1＝1m/s，小于6～8s内的速度，B错误，C正确；后4s内路程s＝(4＋4)m＝8m，D正确。【变式训练】.甲、乙两个物体在同一直线上运动的v－t图像如图所示，由图像可知两物体()A.速度方向相同，加速度方向相反B.速度方向相反，加速度方向相同【答案】AC【解析】由题给图像知，这两个物体的速度都为正，速度方向相同，乙物体加速，甲物体减速，它们的加速度方向相反，A正确，B错误；根据图像和加速度的公式得，甲的加速度a甲＝eq\f(0－3,4)m/s2＝－0.75m/s2，乙的加速度a乙＝eq\f(2－0,4)m/s2＝0.5m/s2，加速度的正负只表示方向，不表示大小，故甲的加速度大小大于乙的加速度大小，C正确，D错误。三、科学研究方法理想模型法是物理学中常用的一种方法。在研究具体问题时，为了研究方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从实际问题中抽象出理想化模型，从而把实际复杂的问题简化处理。如质点就是理想化的物理模型。2．极限思维在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们采用极限思维，即在物体经过的某点前、后取很小的一段时间，这段时间取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，该段时间内的平均速度就越能精确地反映物体在该点的运动快慢情况，当时间足够短时(或位移足够小时)，该段时间内的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度。同理，在变速运动的描述中，加速度的平均值和瞬时值也存在这样的关系。【例题】有一高度为1.70m的田径运动员正在进行100m短跑比赛。在终点处，有一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机拍摄他冲刺时的运动，记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是60，即快门曝光时间是eq\f(1,60)s，得到照片后，测得照片中人的高度为1.7×10－2m，胸前号码簿上模糊部分的