2022-2023年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编-11.解析几何

1/82022-2023年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编——11.解析几何2022-2023年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编

11．解析几何

一、选择题

(2023·新课标Ⅱ，文6)双曲线22

221(0,0)xyabab

-=>>）

A．y=

B．y=

C．y=

D．yx=(2023·新课标Ⅱ，文11)已知1F，2F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，

若12PFPF⊥，且2160PFF∠=?，则C的离心率为（）

A．1

B．2

C

D1

（2023·5）若a＞1，则双曲线2

221-=xya

的离心率的取值范围是（）

A.∞）

B.）

C.（1

D.12（，）

（2023·12）过抛物线C：y2=4x的焦点F，C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，

点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为

A.B.C.D.（2023·5）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=

kx(k>0)与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（）A．12B．1C．32

D．2

（2023·6）圆2228130xyxy+--+=的圆心到直线10axy+-=的距离为1，则a=（）

A．43-

B．34-

C

D．2

（2023·7）已知三点)0,1(A，)3,0(B，)3,2(C，则ABC?外接圆的圆心到原点的距离为（）

A.53

B.

C.

D.43

（2023·10）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A、B两点，则|AB|=（）

AB．6C．12D．（2023·12）设点M(x0，1)，若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（）

A．[1,1]-

B．1122

-，C．[D．[（2023·5）设椭圆22

22:1xyCab

+=(0)ab>>的左、右焦点分别为12,FF，P是C上的点，212PFFF⊥，1230PFF∠=，则C的离心率为（）

AB．13C．12D（2023·10）设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点.若|AF|=3|BF|，则l的方程

为（）

A．1yx=-或1yx=-+

B．1)3

yx=

-或1)yx=-

C．1)yx=-或1)yx=-

D．(1)2yx=-或(1)2yx=--（2023·4）设F1、F2是椭圆

E：22221xyab+=(a>b>0)的左、右焦点，P为直线32

ax=上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）

A．12

B．23

C．34

D．45

（2023·10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，||AB=，

则C的实轴长为（）

AB．C．4D．8

（2023·4）椭圆221168

xy+=的离心率为（）

A．13

B．12

C

D．2（2023·9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点，|AB|=12，P为C

的准线上一点，则?ABP的面积为（）

A．18

B．24

C．36

D．48

二、填空题

（2023·15）已知双曲线过点，且渐近线方程为12yx=±

，则该双曲线的标准方程为.三、解答题

(2023·新课标Ⅱ，文20)设抛物线24Cyx=：的焦点为F，过F且斜率为(0)kk>的直线l与C交于A，B两点，||8AB=．

（1）求l的方程；

（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．

（2023·20）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：2212

xy+=上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满意2=NPNM

（1）求点P的轨迹方程；

（2）设点Q在直线x=-3上，且1?=OPPQ.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.

（2023·21）已知A是椭圆E:22

143

xy+=的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.

（Ⅰ）当|AM|=|AN|时，求△AMN的面积；

（Ⅱ）当|AM|=|AN|2kb>0，点（2C上.（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A、B，线段AB的中点为M，证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.

（2023·20）设F1，F2分别是椭圆C：122

22=+b

yax（a>b>0）的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.

（Ⅰ）若直线MN的斜率为4

3，求C的离心率；（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b.

（2023·20）在平面直角坐标系xoy中，已知圆P在x轴上截得线段长为在y轴上截得线段长为

=P的方程.

（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）若P点到直线yx

（2023·20）设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.

(Ｉ)若∠BFD=90o，△ABD的面积为求p的值及圆F的方程；

（Ⅱ）若A，B，F三点在同始终线m上，直线n与m平行，且n与C