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1/12023年福建高考数学试卷(文科)

2023年福建高考数学试卷（文科）

一、选择题

1．已知全集{1,2,3,4,5,}U=，且{2,3,4}A=，{1,2}B=，则UACB等于………（）

A．{2}

B．{5}

C．{3，4}

D．{2，3，

4，5}

2．等比数列{}na中，44a=，则26aa?等于………（）A．4B．8C．16D．323．0

sin15cos75cos15sin105+等于…………（）

A．0

B．1

2

C

D．1

4．“2x的实数x的取值范围是（）A．(,1)-∞B．(1,)+∞C．(,0)

(0,1)-∞D．(,0)(1,)-∞+∞

8．对于向量..abc和实数λ，下列命题中真命题是…（）

A．若0ab?=，则0a=或0b=

B．若0aλ=，则0λ=或0a=

C．若2

2

ab=，则ab=或ab=-D．若abac?=?，则bc=

9．已知m、n是两条不同的直线，.αβ为两个不同的平面，则下列命题中正确命题是（）A．,,mnmαββα

β???B．,,mnmnαβαβ???

C．,mnnαβα⊥⊥?

D．,mnnmαα⊥?⊥

10．以双曲线22

2xy-=的右焦点为圆心，且以其右准线相切的圆的方程是…（）

A．22430xyx+--=

B．22430xyx+-+=

C．22450xyx++-=

D．22

450xyx+++=

A

B

C

1B

D

1A

1C

1

D

E

F

G

H

11．已知对任意实数x，有,fxfxgxgx-=--=，且x>0时'0,'0fxgx>>，则x>B．'0,'0fxgx>D．'0,'0fxgx。（1）求fx的最小值ht；（2）若2httm２１．解：（１）

1

11112,2,31nnnnnn

SaSSSSaS+++=∴=∴

===

数列{}nS是首项为１，公比为３的等比数列：1

3(*)nnSnN-=∈

当2n≥时，2

121,1

223

(2),{23,2

nnnnnnaSnan===?≥∴=?≥

（２）

12323,nnTaaana=++++当1n=时，11T=；当2n≥时，0121436323,nnTn-=+?+?++?

12133436323,nnTn-=+?+?++122112242(333)231(12)3nnnnTnn∴-=-+++++-?=-+-

1113(2)22nnTnn-∴=

+-≥，又当1n=时，上式也成立。111

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