计量经济学-时间序列分析课件

计量经济学时间序列分析计量经济学时间序列分析第9章时间序到分析9.1时间序列的基本概念9.1.1时间序列在概率论中,我们称一族(无限多个随机变量的集合{y,t∈T}为随机过程。皆如当T=(-,4)时,随机过程可以表示成{,<t<∞},其中y是时间t的随机函数,「为在每个时刻,y为一个随机变量={0±1±2,…时,即时间t只取整数时,随机过程{y,t∈7}可写成如下形式,(y2t=0+1,+2…},止类随机过程y是离散时间t的随机函数,我们称它为随机时间序列简称时间序列第9章时间序到分析29.1.2时间序列的数字特征1.均值函数设(yx:=12时间序列,称(1)=E(v)(t=1为时间序列(另,=1,2,…的均值函数由于对于固定的t,y是一个随机变量所以E(y)是一个确定的效。当t变化时,(1)是t的一个函数,它是时间序列{yt=12…}的所有样本函数在时刻t的函效值的平均2.自协方差函数设{另2t=12,…是一个时间序列,称)=E-E(yE为时间序列{另2t=1,2…}的白协方差函数9.1.2时间序列的数字特征3则称r(t1)=Lv1-E(y1)=var(:)(ts=12为时间序列(y,t=1,2…}的方差函数。记为G2。它表示时间序列{y1,t=1,2,在时刻t对于均值u()的偏离程度自相关函数设{V=12…是一个时间序列,称√r(√r(为时间序列{y2t=12…}的自相关函数。它反映了时间序列{y:t=132…}在两个不同时刻取值的线性相关程度则称49.1.3平稳和非平稳的时间序列1.平稳时间序列所谓时间序列的平稳性,是指时间序列的统计特征不会随着时间的推移而发生变化。也就是说,生成变量时间序列数据的随机过程的特征不随时间变化而变化。1严平稳。当时间序列{y,r∈T}的概率结构不随时间而变,则称时间序列{y2t∈T}是平稳的,一个平稳的时间序列,从直观上可以看作一条围绕其平均值上下波动的曲线如果时间序列{y,∈T)的联合概率分布随时间的平移而不变,则称该时间序列是严平稳的。即严平稿时间序列需满足以下条件Py2sby2sb2…ysbn}=Py1+msb:y2+n≤b2…1+≤b}其中m,n为任意正整数,1<2<…<Ln,1∈T,b3b;…b,是实数9.1.3平稳和非平稳的时间序列5是弱平稳的①均值E(y2)=H,(t=12,…)②方差var(2)=E(y2-)2=a2,(=12.…)⑧协方差cv(y2y1+x)=E[(y2-1)(计x-)=r(,+k),(t=1,2,…仅与时间间隔有关,与时间t无关的常数,记为。即cov(y2,y)=F,(k=0,12,…),当k=0时,cov(2y)=va(y:)=通常情况下,我们所说的平稳性指的就是窮平稳性。一般来说,如果一个时间序列悬平稳的,它的自相关函数p(11+h)=D(0,k)也仅与时间间隔k有关,记为P,则有(91.5)是弱平稳的6当k=0时,p=1,当时,2|1特别地,具有零均值和相同方差的不相关的随机过程称为白噪声hitenoise)过程或白项卢序列,用表示白嗓声过程,则E1)=0,var(!)co4,4+)=0,对所有的t和k≠0成立。显然白嗓声序列是平稳时间序列。白噪声序列v可用符号表示为2.非平稳时间序列所谓时间序列的非平稳性,是指时间序列的统计规律(或特征)随着时间的位移而发生变化。只要弱平稳的三个条件不全满足,则该时间序列是非平稳的。(1)随机游走(randomwalk)序列当k=0时,p=1,当时,2|17随机游走序列是一个简单的随机过程,y由下式确y09.1.7)式中,2为白嗓声序列。y的均值为E(y)=E(yx1)+E()=E(y-1)=…=E(y)丧明y的均值不随时间而变,为一常数为求的方差,对y1=y11+进行一系列迭代=y1+=y-2+11+t=3+12+2-+=y+1+2+…+=y随机游走序列是一个简单的随机过程,y由下式确8式中,y为y的初始值,可假定为任何常数或取初值为零,则var(1)=var(y+∑)=∑分am)=n表明,y的方差随时间而增大,平稳性的第二个条件即方差为常数不满足,因此,随机游走时间序列是非平稳时间序列。可是,若将式(9.1.7)写成一阶差分形式Ay,=y,-),-l这个一阶差分新变量△y是平稳的,因为它就等于白噪声2而后者是平稳时间序列(2)荇漂移项的隴机游走(randomwalkwithdrift)序列带漂栘项的随机游走序列y下式确定H=+-1+1r式中,y为y的初始值,可假定为任何常数或取初值为零,则9式中,为一非雯数,t2为白嗓声序列α之所以被称为“漂移项”,是因为忒(9.1.8)的一阶差分4y=-y1=+1表明时间序列y向上或向下漂移,取决于的符号是正还是负。通过对式(9.1.8)直接迭代y2=y+∑(a+)=y+t+∑22即y1是许多随机变量的一个积系,具有明显的趋势。异的期望E(y2)=y+ta+∑E)=y+m式中,为一非雯数,t2为白嗓声序列10y的方差var(v)=varlyo+ta+Eu,1=Evaru,)=to2都是时间t的函致,而且随时间发散到无大。显然,带漂移项的随机游走时间序列也是非平稳时间序列(3)带掐势项的随机游走序列随机游走序列(91.7、(9.1.8)是比较简单的非平稳序列,它是y1=+f+y21+t1(9.1.9)的特例。式(9.1.9)称为带趋势项的随机游走序列,容易证明y的期望y的方差11计量经济学-时间序列分析课件12计量经济学-时间序列分析课件13计量经济学-时间序列分析课件14计量经济学-时间序列分析课件15计量经济学-时间序列分析课件16计量经济学-时间序列分析课件17计量经济学-时间序列分析课件18计量经济学-时间序列分析课件19计量经济学-时间序列分析课件20计量经济学-时间序列分析课件21计量经济学-时间序列分析课件22计量经济学-时间序列分析课件23计量经济学-时间序列分析课件24计量经济学-时间序列分析课件25计量经济学-时间序列分析课件26计量经济学-时间序列分析课件27计量经济学-时间序列分析课件28计量经济学-时间序列分析课件29计量经济学-时间序列分析课件30计量经济学-时间序列分析课件31计量经济学-时间序列分析课件32计量经济学-时间序列分析课件33计量经济学-时间序列分析课件34计量经济学-时间序列分析课件35计量经济学-时间序列分析课件36计量经济学-时间序列分析课件37计量经济学-时间序列分析课件38计量经济学-时间序列分析课件39计量经济学-时间序列分析课件40计量经济学-时间序列分析课件41计量经济学-时间序列分析课件42计量经济学-时间序列分析课件43计量经济学-时间序列分析课件44计量经济学-时间序列分析课件45计量经济学-时间序列分析课件46计量经济学-时间序列分析课件47计量经济学-时间序列分析课件48计量经济学-时间序列分析课件49计量经济学-时间序列分析课件50计量经济学-时间序列分析课件51计量经济学-时间序列分析课件52计量经济学-时间序列分析课件53计量经济学-时间序列分析课件54计量经济学-时间序列分析课件55计量经济学-时间序列分析课件56计量经济学-时间序列分析课件57计量经济学-时间序列分析课件58计量经济学-时间序列分析课件59计量经济学-时间序列分析课件60计量经济学-时间序列分析课件61计量经济学-时间序列分析课件62计量经济学-时间序列分析课件63计量经济学-时间序列分析课件64计量经济学-时间序列分析课件65计量经济学-时间序列分析课件66计量经济学-时间序列分析课件67计量经济学-时间序列分析课件68计量经济学-时间序列分析课件69计量经济学-时间序列分析课件70计量经济学-时间序列分析课件71计量经济学-时间序列分析课件72计量经济学-时间序列分析课件73计量经济学-时间序列分析课件74计量经济学-时间序列分析课件75计量经济学-时间序列分析课件76计量经济学-时间序列分析课件77计量经济学-时间序列分析课件78计量经济学-时间序列分析课件79计量经济学-时间序列分析课件80计量经济学-时间序列分析课件81计量经济学-时间序列分析课件82计量经济学-时间序列分析课件83计量经济学-时间序列分析课件84计量经济学-时间序列分析课件85计量经济学-时间序列分析课件86计量经济学-时间序列分析课件87计量经济学-时间序列分析课件88计量经济学-时间序列分析课件89计量经济学-时间序列分析课件90计量经济学-时间序列分析课件91计量经济学-时间序列分析课件92计量经济学-时间序列分析课件93计量经济学-时间序列分析课件94计量经济学-时间序列分析课件95计量经济学-时间序列分析课件96计量经济学-时间序列分析课件97计量经济学-时间序列分析课件98计量经济学-时间序列分析课件99计量经济学-时间序列分析课件100计量经济学-时间序列分析课件101计量经济学-时间序列分析课件102计量经济学-时间序列分析课件103计量经济学-时间序列分析课件104计量经济学-时间序列分析课件105计量经济学-时间序列分析课件106计量经济学-时间序列分析课件107计量经济学-时间序列分析课件108计量经济学-时间序列分析课件109计量经济学-时间序列分析课件110计量经济学-时间序列分析课件111计量经济学-时间序列分析课件112计量经济学-时间序列分析课件113计量经济学-时间序列分析课件114计量经济学-时间序列分析课件115计量经济学-时间序列分析课件116计量经济学-时间序列分析课件117计量经济学-时间序列分析课件118计量经济学-时间序列分析课件119计量经济学-时间序列分析课件120计量经济学-时间序列分析课件121计量经济学-时间序列分析课件122计量经济学-时间序列分析课件123计量经济学-时间序列分析课件124计量经济学-时间序列分析课件125计量经济学-时间序列分析课件126计量经济学-时间序列分析课件127计量经济学-时间序列分析课件128计量经济学-时间序列分析课件129计量经济学-时间序列分析课件130计量经济学-时间序列分析课件131计量经济学-时间序列分析课件132计量经济学-时间序列分析课件133计量经济学-时间序列分析课件134计量经济学-时间序列分析课件135计量经济学-时间序列分析课件136计量经济学-时间序列分析课件137计量经济学-时间序列分析课件138计量经济学-时间序列分析课件139计量经济学-时间序列分析课件140计量经济学-时间序列分析课件141计量经济学-时间序列分析课件142计量经济学-时间序列分析课件143计量经济学-时间序列分析课件144计量经济学-时间序列分析课件145计量经济学-时间序列分析课件146计量经济学-时间序列分析课件147计量经济学-时间序列分析课件148计量经济学-时间序列分析课件149计量经济学-时间序列分析课件150计量经济学-时间序列分析课件151计量经济学-时间序列分析课件152计量经济学-时间序列分析课件153计量经济学-时间序列分析课件154计量经济学-时间序列分析课件155计量经济学-时间序列分析课件156计量经济学-时间序列分析课件157计量经济学-时间序列分析课件158计量经济学-时间序列分析课件159计量经济学-时间序列分析课件160计量经济学-时间序列分析课件161计量经济学-时间序列分析课件162计量经济学-时间序列分析课件163计量经济学-时间序列分析课件164计量经济学-时间序列分析课件165计量经济学-时间序列分析课件166计量经济学-时间序列分析课件167计量经济学-时间序列分析课件168计量经济学-时间序列分析课件169计量经济学-时间序列分析课件170计量经济学-时间序列分析课件171计量经济学-时间序列分析课件172计量经济学-时间序列分析课件173计量经济学-时间序列分析课件174计量经济学-时间序列分析课件175计量经济学-时间序列分析课件176计量经济学-时间序列分析课件177计量经济学-时间序列分析课件178计量经济学-时间序列分析课件179计量经济学-时间序列分析课件180计量经济学-时间序列分析课件181计量经济学-时间序列分析课件182计量经济学-时间序列分析课件183计量经济学-时间序列分析课件184计量经济学-时间序列分析课件185计量经济学-时间序列分析课件186计量经济学-时间序列分析课件187计量经济学-时间序列分析课件188计量经济学-时间序列分析课件189计量经济学-时间序列分析课件190计量经济学-时间序列分析课件191计量经济学-时间序列分析课件192计量经济学-时间序列分析课件193计量经济学-时间序列分析课件194计量经济学-时间序列分析课件195计量经济学-时间序列分析课件196计量经济学-时间序列分析课件197计量经济学-时间序列分析课件198计量经济学-时间序列分析课件199计量经济学-时间序列分析课件200计量经济学-时间序列分析课件201计量经济学-时间序列分析课件202计量经济学-时间序列分析课件203计量经济学-时间序列分析课件204计量经济学-时间序列分析课件205计量经济学-时间序列分析课件206计量经济学-时间序列分析课件207计量经济学-时间序列分析课件208计量经济学-时间序列分析课件209计量经济学-时间序列分析课件210计量经济学-时间序列分析课件211计量经济学-时间序列分析课件212计量经济学-时间序列分析课件213计量经济学-时间序列分析课件214计量经济学-时间序列分析课件