人教版五年级上册数学（新插图） 第3课时 梯形的面积 教学课件

梯形的面积R·五年级上册你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？情景导入车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？三角形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）推导联系情景导入你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？探索新知操作指南：1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？2.做一做：可以折、拼、剪。3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。探索新知可以剪出一个平行四边形和一个三角形。分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。割补我把一个梯形剪成了两个三角形。求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。割补上底下底平行四边形的面积=底×高

2个梯形的面积=（上底+下底）×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高拼接上底下底长方形的面积=长×

宽

2个梯形的面积=（上底+下底）×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高拼接方法1方法2方法3梯形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）梯形的面积=______________________（上底+下底）×高÷2上底下底高平行四边形的面积=底

×

高

2个梯形的面积=（上底+下底）×高如果用S

表示梯形的面积，用a、b和h

分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：bahS

=（a+b）h÷2易错点：不要忘记“÷2”。方法1上底下底高梯形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积=三角形的底×高÷2+平行四边形的底×高=(三角形的底÷2+平行四边形的底÷2×2)×高=(三角形的底+平行四边形的底×2)×高÷2=[平行四边形的底+(三角形的底+平行四边形的底)]×高÷2=(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2所以，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2上底下底方法2梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积①②=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2[教材P94例3]我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面积是10530平方米。一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？[教材P94做一做]随堂练习1S=（a+b）h÷2=（40+71）×40÷2

=111×40÷2

=2220（cm2）S=（a+b）h÷2=（45+65）×40÷2

=110×40÷2

=2200（cm2）答：它们的面积分别是2220cm2和2200cm2。一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？[教材P95练习二十一第1题]（1.4+2.8）×1.2÷2=2.52（m2）答：它的横截面积是2.52m2。2一块梯形木板，上底长10cm，下底比上底长7cm，高6cm，这块木板的面积是多少？（10+10+7）×6÷2=81（cm2）答：这块木板的面积是81cm2。3你知道吗？我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗？通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结一、求下面梯形的面积。

（8+12）×6÷2=60（cm2）（7+15）×8÷2=88（dm2）巩固练习二、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面的面积是多少平方米？（单位：m）

（6+25）×10÷2=155（m2）答：它的横截面积是155m2。三、一个梯形的面积是28dm2，上底是5dm，下底是9dm，它的高是多少分米？

28×2÷（5+9）=4（dm）答：它的高是4dm。小数乘小数（1）R·五年级上册1.口算。一、复习铺垫，导入新课3×4= 30×40=300×40= 300×4000=121200120001200000算式之间有什么联系呢？2.05×61230.12.32.05×6＝2.列竖式计算。0.46×20=9.20.46×20920.一、复习铺垫，导入新课宣传栏的面积：2.4×0.8=小数小数两个因数都是小数怎么计算？方法①：利用分米与米之间的关系来计算1.92m2可以把它们看作整数来计算吗？2.4m=24dm0.8m=8dm248×192192dm2=1.92m2二、创设情境，探究新知

给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？先算宣传栏的面积有多大，再算需要多少千克油漆。宣传栏的面积：2.4×0.8=小数小数方法②：利用因数与积的变化规律直接转化成整数乘法来计算.÷1002.4×0.8248×1921.92×10×101.92m2二、创设情境，探究新知可以把它们看成整数来计算吗？

给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？宣传栏的面积：需要油漆：1.92×0.9=1.92×0.9×100×101929×1728÷10001.7281.728kg二、创设情境，探究新知÷1002.4×0.8248×1921.92×10×101.92m22.4×0.8=易错点：列竖式计算小数乘法时，因数的末位要对齐。

给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？规范解答2.4×0.8＝1.92（m2）1.92×0.9＝1.728（kg）答：一共需要1.728kg油漆。二、创设情境，探究新知

给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？计算下面各题。[教材P5做一做]6.7×0.32.4×6.26.7×0.32.01=2.012.4×6.24814414.88=14.885.4×1.070.45×0.6=5.7780.45×0.6270=0.271.07×5.44285355.7780...易错点：0.45×0.6的积的末尾是0，要先确定小数点的位置，再删去小数部分末尾的0。观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？1.先按照整数乘法算出积，再点_______；2.点________时，看______中一共有几位小数，

就从积的右边起数出几位，点上小数点。大家来讨论：小数乘法应该怎样计算？小数点小数点因数1.计算下面各种商品的总价。[教材P8练习二

第2题]19.00×2.7=3.60×7.5=7.50×3.4=51.30（元）27.00（元）25.50（元）三、练习提升，综合应用易错点：在读台秤上的千克数时，要弄清每一小格代表的千克数。2.判断下面各个积的小数位数有没有错误。

[教材P8练习二

第3题]56.7×38=2154.62.8×5.6=1.5680.37×0.94=3.4781.23×29.2=359.161.56×0.9=1.4040.78×6.1=47.58√×.×0.×.√×.3.地球直径约1.28万千米，月球到地球的距离约是地球直径的30倍。月球到地球有多远？[教材P8练习二

第5题]1.28×30=38.4（万千米）答：月球到地球约有38.4万千米。1.计算下面各题。[教材P8练习二

第1题]1.8×230.37×0.41.8×23543641.4=41.40.37×0.40.148=0.148四、课堂练习，个别指导7×0.860.6×0.390.86×76.02=6.020.39×0.60.234=0.234

2.一张照片的冲印费是0.85元，冲印14张照片要花多少钱？[教材P8练习二

第4题]0.85×14=11.90（元）答：冲印14张照片要花11.90元。

在解决小数乘整数的相关问题时，要先弄清题意，明确已知条件和所求问题，再分析数量关系，根据数量关系列出算式并解答。五、课堂小结，回顾反思1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、课后作业

一、填一填。

1.1.86×0.7（）

186×7

×（）÷（）（）100130210001.3022.2.5×1.3的积有（）位小数，3.25×3.7的积有（）位小数。×（）10两三七、巩固练习3.6.24×0.8的两个因数中一共有（）位小数，积有（）位小数，结果是（）。4.高铁的行驶速度为311.5千米/时，经过2.8小时可以行驶（）千米。三三4.992872.2

一、填一填。

二、列竖式计算下面各题。

2.6×2.4=58.5×3.4=1.05×3.7=4.68×9.5=2.6×2.4104526.246.2458.5×3.423401