01 23.7东城区高二期末答案

东城区2022-2023学年度第二学期期末统一检测高二数学参考答案及评分标准 2023.7一、选择题共12小题，每小题3分，共36分。1. A 2. C 3. D 4.C 5.D 6.B7. D 8. A 9. D 10.B 11.B 12.C二、填空题共6小题，每小题3分，共18分。13.4,2'1 14. （-2,2） 15.0（答案不唯一，即可）16.可以；不能17.0.216.①③④（全部选对的得满分，部分选对的得部分分，有错误选项得。分.）注：两空给分2；1三、解答题共5小题，共46分。.（本小题8分）解：（I）出场阵容可以分两步确定：第1步，从5名运动员中选择2人，分别参加前两场男单比赛，共有&种：第2步，从剩下的3名运动员中选出两人参加男双比赛，共有C；种，根据分步乘法计数原理，不同的出场阵容数量为N=&xC；=60. 4分（II）队员A不能参加男子双打比赛，有两类方案：第1类方案是队员A不参加任务比赛，即除了队员A之外的4人参加本次比赛，只需从4人中选出两人，分别取参加前两场单打比赛，共有宙利I第2类方案是队员A参加单打比赛，可以分3个步骤完成：第1步，确定队员A参加的是哪•场单打比赛，共2种；第2步，从剩下4名队员中选择一名参加另一场单打比赛，共4种；第3步，从剩下的3名队员中，选出两人参加男双比赛，共有种，根据分步乘法计数原理，队员A参加单打比赛的不同的出场阵容有2x4xC；种：根据分类加法计数原理，队员A不参加男子双打比赛的不同的出场阵容数量为N=A：+2x4xC；=36. 8分20.(本小题10分)(【)因为y=/(x)是定义在［-3,刃上的奇函数,xe［—3,0］时,/(x)=—+—(6/gR),9r4V'所以/(°)=J+/=°，解得。=一1，所以xw(-3,0］时,所x)=!-g,9 4当xw(0,3］时，-xg［-3,0),所以/(一x)==—==9'—4\9a又/⑴=一/()=4'-9'，即y=fM在(0,3］上的解析式为/(x)=4、一9、:TOC\o"1-5"\h\z(H)因为 时/…「，、，相1〜，、，1 1m1所以f(x)<r可化为 0 r八3V4'_ 9'4V3X4,-整理得13整理得13+3-- 10分I”为事件3, -4分/［、x(q、x令g(M=-+3--，根据指数函数单调性可得,所以g(x)也是减函数，<iY1My1所以g(力max=g(T)七J+3*(jJ=7，所以/h>7,故实数，〃的取值范围是［7,+8).21.(本小题10分)解：(I)设“抽到的城市该月新能源汽车销最大于10000”为事件A,“选取表选取表2”为事件C,则P(A)=P(ABAC)=P(B)P(A\B)+P(C)P(A\C)=-x—+-x—=-P(A)=P(AB(II)两个月共有11个城市上榜，其中2月排名比1月上升的城市有杭州，广州，北京,苏州，故X可取0,1,2.p(p(x=o)=q=C"2155P(X=])=中入P(X=2)=^-=—C：55所以，X的分布列为X012P21552855655故随机变量X的数学期望E(X)=Oxa+lx型+2x9=§ 10分55 55 551122.(本小题10分)解：⑴,f(x)=(27)e1f,(x)=(l-x)exX-1X-1(7,1)/'*)+以X)3/(-1)=-/1(L2)20—极大值/⑴=6■/⑵二0综上，/(x)2=/Xl)=&/*)min=/(2)=0- 4分g(x)=炉(x)=(rnx-x1)ex,g'(x)=(ivx-x24-in-2x)ex=-(x2-(ni-2)x-m)exA=(/n-2尸+4/z?=nV+4>0所以方程W-(〃7-2*一〃2=0有两个不同的根，设为西,工2(内＜工2),则有X(-00,百)再(知X,)AS(X2,-KO)—0+0--g(X)极小值/极大值综上，g(x)恰有2个极值点. 7分ex>0/.Vxe[-2Jb不等式心与匕恒成立.exX-2(-2,-1)-1(-U)12h\x)+0—h(x)〃(-2)=0/极大值h｛-\)=e3MD=-・、k>/?(x)max=/?(-D=e,4而=e• 10分23.(本小题8分)解：(I)a2=2ax+1=3,a3=2a2+1=7,a4=2a3+1=15； 3分(II)Qan= +l(n>1),:.an+\=2(an_x+1),又Qq+l=2wO,数列｛q+1｝是以2为首项，2为公比的等比数列；Aa,+\=(4+1)2"t=2"，an=T-1,〃£N'； 6分(III)存在正整数加，使得册=".由(II)可知〃“二2”-1；由m-,可得2+1=(/*+i)2,则外+]=(4+1)2=22,4+1=(4+1)2=2叽a+1=(4+1)2=22»归纳得2+1=也一+1)2=2产.，即bn=22，?'-1：证明：①当〃=1时，4=22°—1=1=q,符合题意,假设当〃=2时，Z?,=22"-1②当〃=2+1时，4+