07 23.7大兴区高二期末试题

兴区2022〜2023学年度第二学期期末检测高二数学本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)设/(X)=(X+l)2,贝1」/(1)二TOC\o"1-5"\h\z(A) 2 (B) 4(C) 6 (D) 8(2)(。+与4的展开式中二项式系数的最大值为1 (B) 46 (D) 12(3)设随机变量X服从正态分布N(0,l),则P(XW0)二2-31-3\72-31-3\7AC1-41-2(4)从7本不同的书中选3本送给3个人，每人1本，不同方法的种数是C； (B)A；(C)37(D)73(5)根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到，=7.52.已知P(/…6.635)=0.01,则依据小概率值々=0.01的/独立性检验，可以推断变量x与y(A)独立，此推断犯错误的概率是0.01(B)不独立，此推断犯错误的概率是0.01(C)独立，此推断犯错误的概率不超过0.01(D)不独立，此推断犯错误的概率不超过0.01(6)两批同种规格的产品，第一批占40%,次品率为5%；第二批占60%,次品率为4%.将两批产品混合，从混合产品中任取1件，则这件产品不是次品的概率(A)0.956 (B)0.966(C)0.044(D)0.036(C)0.044（7）设函数/。）=丁+如2+"+。，贝Ij7,3b"是"/（X）有3个零点”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（8）根据如下样本数据：X345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0由最小二乘法得到经验回归方程勺=3x+4,则S<0,B<0 (B)S〉O,B〉O(C)a>0,b<0 (D)a<0,b>0(9)设Q=13i52=14%c=1513,则>，'c的大小关系是(A)c<a<b(A)c<a<b(B)b<c<a(C)a<c<b(C)a<c<b(D)c<b<a（10）已知函数= 有大于零的极值点，则实数。的取值范围是(A)(A)Q>一3(C)a>33(D)a<-3第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）函数/（x）=xe"的最小值为.（12）用数字1,2可以组成的四位数的个数是(13)若P(A)=0.6,P(3)=0.3,P(B|A)=0.2,则P(AB)=；P(AJB)=(14)已知随机变量X和X2的分布列分别是X01X?01P1-月AP1-P2P1能说明。（XJW0（X2）不成立的一组巧，〃2的值可以是Pi=；〃2=（15）已知函数/（x）=lnx,且/（x）在x=x0处的瞬时变化率为Le①/=;/（X）,0<XWQ,②令g（x）=a若函数g（x）的图象与直线y=-有且只有一个公共―,x>a. e点，则实数〃的取值范围是.三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题14分）已知（x+2）4=a4x4+6z3x3+a2x2+qx+%.（I）求。4+%+4的值；（II）求（x—l）（x+2）4的展开式中含项的系数.（17）（本小题14分）在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中不放回地随机抽出1道题.（I）求第1次抽到代数题且第2次也抽到代数题的概率；（II）求在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到代数题的概率；（III）判断事件”第1次抽到代数题”与“第2次抽到代数题”是否互相独立.（18）（本小题14分）已知6件产品中有4件合格品和2件次品，现从这6件产品中分别采用有放回和不放回的方式随机抽取2件，设采用有放回的方式抽取的2件产品中合格品数为X,采用无放回的方式抽取的2件产品中合格品数为丫.（I）求P（XW2）；（n）求y的分布列及数学期望E（y）；（ill）比较数学期望石（X）与£（y）的大小.（19）（本小题14分）已知函数/（x）=V%一。Inx,。〉0,（I）当a=l时，求/（X）的极值；（II）若对任意的x£（0,+oo）,都有/（x）＞0,求。的取值范围;（III）直接写出一个Q值使/（X）在区间（1,+00）上单调递增.（20）（本小题14分）现有10人要通过化验来确定是否患有某种疾病，化验结果阳性视为患有该疾病.化验方案A：先将这10人化验样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还要对每个人再做一次化验；否则化验结束.已知这10人未患该疾病的概率均为p,是否患有该疾病相互独立.（I）按照方案A化验，求这10人的总化验次数X的分布列；（II）化验方案3：先将这10人随机分成两组，每组5人，将每组的5人的样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还需要对这5人再各做一次化验；否则化验结束.若每种方案每次化验的费用都相同，且〃5=0.5,问方案A和3中哪个化验总费用的数学期望更小？（21）（本小题15分）已知函数/（x）=eA+sinx.（I）