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1/12023高考数学试题分类汇编设变量x，y满意约束条件

5,

24,

1,

xy

xy

xy

+≤

?

?-≤

?

?

-+≤

?

则目标函数35

zxy

=+的最大值为

在512xx

-

的绽开式中，2x的系数为.

2

1,

?

=-+?xt

一卷文科二卷理科

三卷文科

北京文科

已知2loge=a，ln2b=，1

1

log3

c=，则a，b，c的大小关系为

．．

1.

②

即椭圆标准方程为

,

,

则

与轴交点为

,,

的纵坐标大于

,(或

则

得

已知双曲线22

221(0,0)xyabab

-=>>的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于点.设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为1d和2d，且126dd+=，则双曲线的方程为2222

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为

(A)1(B)2(C)3(D)4

如图，在四周体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AD=23，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．（Ⅰ）求Sn和Tn；

（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．

（I）解：设等比数列{}b的公比为q，由b=1，b=b+2，可得2

20qq--=.

4nb+可得

1(1)

22nnnnn+++--=+40,=解得

31

72++?+2

15),n-?(49)(n-?21422?+2n≥，

已知某校甲、乙、丙三个班级的同学志愿者人数分别为240，160，160．现采纳分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参与献爱心活动．

（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个班级的同学志愿者中分别抽取多少人？

（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学担当敬老院的卫生工作．

（i）试用所给字母列举出全部可能的抽取结果；

（ii）设M为大事“抽取的2名同学来自同一班级”，求大事M发生的概率．

（Ⅰ）解：由已知，甲、乙、丙三个班级的同学志愿者人数之比为3∶2∶2，由于采纳分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个班级的同学志愿者中分别抽取3人，2人，2人．

（Ⅱ）（i）解：从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的全部可能结果为

{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{A，G}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{B{C，D}，{C，E}，{C，F}，{C，G}，{D，E}，{D，F}，{D，G}，{E，F}，{E，G}，{F，G}，共种．

（ii）解：由（Ⅰ），不妨设抽出的7名同学中，来自甲班级的是A，B，C，来自乙班级的是D，E，来自

如图，在平

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