人教版五年级上册数学（新插图） 第2课时 等式的性质 教学课件

等式的性质R·五年级上册a＝2ba表示1个茶壶的质量，b表示1个茶杯的质量。天平平衡1.探索等式的性质1探索新知a＝2ba=2b+b+b①加一个茶杯天平平衡1.探索等式的性质1探索新知a表示1个茶壶的质量，b表示1个茶杯的质量。1.探索等式的性质1a+b＝2b+ba＝2b①加一个茶杯②加两个茶杯a+2b＝2b+2b天平平衡探索新知a表示1个茶壶的质量，b表示1个茶杯的质量。a+b＝2b+ba＝2b①加一个茶杯②加两个茶杯a+2b＝2b+2b天平平衡③加一把茶壶a+a＝2b+a平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。1.探索等式的性质1探索新知a表示1个茶壶的质量，b表示1个茶杯的质量。1.探索等式的性质1两边都拿掉1个花瓶，天平还会平衡吗？a表示一个花盆的质量，b表示一个花瓶的质量。a+b＝4b天平平衡a＋b－b＝4b－b①减一个花瓶1个花盆和个花瓶同样重。3平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。探索新知a＋b＝2b+ba＝2ba+b＝4ba＋b－b＝4b－b等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质1探索新知2.探索等式的性质2a＝ba表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量。天平平衡左边的墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？①扩大2倍a×2＝b×2②扩大3倍探索新知2.探索等式的性质2a＝ba表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量。天平平衡①扩大2倍a×2＝b×2②扩大3倍a×3＝b×3③扩大4倍探索新知2.探索等式的性质2a＝ba表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量。天平平衡①扩大2倍a×2＝b×2②扩大3倍a×3＝b×3③扩大4倍a×4＝b×4平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。探索新知2a＝6ba表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量。天平平衡如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？①缩小a＝3b平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。1个排球和几个皮球同样重？2.探索等式的性质2探索新知a×2＝b×2a＝b2a＝6b2a÷2＝3b÷2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。等式的性质2探索新知1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？答：右边添加一个和左边一样的圆柱。[教材P66练习十四第4题]巩固拓展答：右边添加两个相同的长方体；或两个同样的球；或添加一个和左边一样的球与一个和右边一样的长方体。1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？[教材P66练习十四第4题]a＋3＝b＋（）a－（）＝b－9392.如果a=b，根据等式的性质填空。a×1.5＝b×（）1.5[教材P66练习十四第5题]a＋（）＝b＋ma－（）＝b－cmca÷（）＝b÷10103.在

里填运算符号，在括号里填数字。（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15（

）。（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48（

）。（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36（

）。（4）如果9x=36，那么9x÷9=36（

）。－6+8×12÷9[

]等式的性质性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。课堂小结一、看图填空。

13平衡1552巩固练习二、在里填上适当的运算符号，在（）里填上适当的数，使天平平衡。

+75－60×4÷25三、如果x=y，根据等式的性质填一填。

x+4=y+（）x－（）=y－cx×5=y×（）x÷（）=y÷64c56简易方程R·五年级上册一、梳理回顾简易方程用字母表示数解简易方程实际问题与方程方程的意义等式的性质解方程借助字母解决问题并求值表示运算定律及计算公式表示数量关系列简单的方程列稍复杂的方程（1）用含有字母的式子表示下面的数量关系。

王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工____个零件。

②如果每小时加工25个零件，______小时可以加工100个零件。at=c1504

（教科书P110第3题(1)）二、复习巩固用字母表示数有什么作用？要注意什么？你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗?（1）x的7倍；（2）x的5倍加6；（3）5减x的差除以3；（4）200减5个a的差；（5）比7个b多2的数；（6）边长为a的正方形的面积与周长。7x5x+6（5-x）÷3200-5a7b+2S=a2C=4a什么叫方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫方程的解和解方程？含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。判断，下面的说法对吗？请说明理由。（1）4+x＞9是方程。

（

）（2）x+5=4×5是方程。

（

）（3）方程一定是等式。

（

）（4）x=4是方程2x-3=5的解。

（

）×√√√

（2）解下列方程。5x+7=42x÷4.2=23.6x-x=3.252(x-3)=5.8解：5x=35

x=7解：x=4.2×2

x=8.4解：2.6x=3.25x=1.25解：x-3=2.9x=5.9

（教科书P110第3题(2)）方程需要满足的条件：①含有未知数；②是等式。说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。A.找出未知数，用字母x表示；B.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；C.解方程并检验作答。（3）光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？解：设地球赤道大约长x万千米。7x+2=30x=4答：地球赤道大约长4万千米。（教科书P110第3题(3)）五（1）班共有39人，买了3箱右图中的这种饮料，正好每人一盒。每箱饮料有多少盒？解：设每箱饮料有x盒。3(x+1)=39x=12答：每箱饮料有12盒。（教科书P113“练习二十五”第6题）在○里填上“＞”“＜”或“=”。（1）当x=50时，2x－16○68，2x＋16○68。（2）当x=5时，4x＋3x○35，4＋3x○35。（3）当x=2.5时，7x－3x○10，7x＋3x○10。（4）当x=15时，(5x－12)÷3○25，(5x＋12)÷3○25。（教科书P114“练习二十五”第17题）＞＞＝＜＝＞＜＞一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米?（教科书P115“练习二十五”第20题）解：设乙队每天铺柏油路xm，则甲队每天铺柏油路1.25xm。4×(1.25x+x)=360x=401.25×40=50（m）答：甲、乙两队每天分别铺柏油路50m，40m。1.解下列方程。（教科书P115“练习二十五”第18题）x÷1.44=0.4解：x=0.4×1.44

x=0.5763.85+1.5x=6.1解：1.5x=6.1-3.851.5x=2.25

x=1.56x-0.9=4.5解：6x=4.5+0.96x=5.4

x=0.9三、随堂练习2.某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m。起跑后多少分钟这两名运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？（教科书P115“练习二十五”第22题）3km=3000m(2×3000)÷(310+290)=10（分）3000-290×10=100（m）答：起跑后10分钟相遇。相遇时离返回点有100m。易错点：两人相遇时共跑了2个3km。起跑点返回点1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。四、课后作业一、判一判。(对的画“√”，错的画“×”)

1.所有的等式都是方程。

（

）2.（2019·湖北武汉）x×x可以简写成x2，x2比2x小。（

）3.甲数是a，乙数是甲数的2倍，甲、乙两数的和是3a。（

）××√五、备选练习二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）

1.下面两个式子相等的是（

）。A.a×a与2aB.a+a与a×aC.a×2与2a2.下面方程的解是x=30的是（

）。A.x÷150=5B.270+x=300C.90x=33.某工厂有煤380t，平均每月用xt，用了5个月后还剩30t，可列方程为（

）。A.5x+30=380B.5x-30=380C.x+5×30=380CBA三、解方程。

1.5x+16=20.54(x-16)=36.867.8-2x=34.89.5x+2.5x=6.61.5x=20.5-161.5x=4.5x=3x-16=36.8÷4x-16=9.2x=9.2+16x=25.22x=67.8-34.82x=33x=16.512x=6.6x=6.6÷12x=0.5