人教版六年级上册数学（新插图） 圆 单元复习提升 教学课件

第五单元圆能力提升

圆的周长圆的认识圆的面积圆环确定起跑线扇形第五单元圆一、基础练习1.

《墨子》中记载“圆，一中同长也”，指的是从圆心到圆上任意一点的距离都相等，即同圆中半径有(

)条，所有的半径都(

)。思考中。。。2.右图中圆的直径是(

)cm，半径是(

)cm。无数相等213.看图填空。(2)长方形的长是（）dm；

长方形的宽是（）dm。思考中。。。(1)

d=（）cmr=（）cm。84d=16÷2=8(cm)7.55（3）图中正方形的边长就是圆的()，圆的半径是()cm。直径4

思考中。。。圆的面积:(

)cm2正方形的面积:(

)cm2阴影部分的面积:(

)cm2（4）把图中的正方形看成两个等腰三角形，三角形的底就是圆的()，高就是圆的()。正方形的面积:(

)cm2圆的面积:(

)cm2阴影部分的面积:(

)cm2直径半径6450.2413.7650.243218.24外方内圆S阴

=0.86r2外圆内方S阴=1.14r24.一个圆的半径由3cm增加到7cm，

面积增加了（）平方厘米。思考中。。。S=π(R2-r2)3cm7cm=π×(72-32)=40π=125.6（cm2）125.65.圆心角是60°的扇形占它所在圆面积的(

)，弧长

占它所在圆周长的()。

思考中。。。6.下面图形()中的阴影部分是扇形。A16167.下面图形分别有几条对称轴？画一画。思考中。。。4121131.六个同学在玩套圈游戏，按哪种站位玩游戏是公平的?为什么?思考中。。。二、综合练习答：按第三种站位玩游戏最公平。因为圆上任意一点离圆心的距离是一样的。也就是同一圆内所有的半径长度相同。2.“低碳生活绿色出行”，成成骑单车去郊游，单车的车轮半径

是35cm，平均每分钟转100圈，郊游途中有一座长1099m的

桥，经过这座桥需要多少分钟？

（单车车身长度不计）1099÷219.8≈5(分)=π×2×35×100=7000π=21980(cm)=219.8(m)答：经过这座桥大约需要5分钟。思考中。。。C=2πr×1003.下图中，圆的半径是多少厘米?直径是多少厘米?

这个长方形的面积是多少平方厘米?答：这个圆的半径是8厘米。直径是16厘米。长方形的面积是384平方厘米。思考中。。。r=24÷3=8(cm)d=8×2=16(cm)S=24×16=384(cm2)4.下面分别是以正方形的两个顶点为圆心所画的两个四分之一

的圆。已知正方形的边长是8cm，求阴影部分的面积。答：阴影部分的面积是36.48平方厘米。思考中。。。S扇=πr2×=π×82×=16π=50.24(cm2)S=8×8=64(cm2)1414S空白=64-50.24=13.76(cm2)S阴=64-13.76×2=36.48(cm2)三、拓展练习1.一个直径为1m的圆形拱门，一个身高1.45m的小女孩不能

直身通过，如果把这个圆形拱门的周长增加1.57m，计算一下

这个小女孩能直身通过吗？=π×1=3.14(m)答：身高1.45米的小女孩可以直身通过。思考中。。。C=πdC=3.14+1.57=4.71(m)1md=C÷π=4.71÷3.14=1.5(m)1.5＞1.452.如图。一个半径是1cm的小圆，紧贴着直径是6cm的大圆

从

A点开始沿着大圆的圆周滚动完整的一周再回到

A点，

圆心

O走过的路线长是多少？d=2+6=8(m)答：圆心

O的路线是25.12米。思考中。。。1cm6cmC=πd=π×8=8π=25.12(m)1cm3.如图所示。将七个底面直径相同的易拉罐用一根绳子绕一圈绑

在一起，易拉罐的底面半径是3cm，绳子至少长多少？

（不

考虑绳子打结所用的长度）18.84+6×6=54.84(cm)C=πd=6π=18.84(cm)答：绳子至少长54.84厘米。思考中。。。d=2r=2×3=6(cm)4.如图所示。状状从家到学校有甲、乙两条路可走，他走哪条路线比较近?答：两条路一样长。思考中。。。甲：C半=πD×=πD12乙：C1半+C2半

=πd1×

+

πd2

×

=π(d1+d2)=πD1212d1d2D1212125.A、B两只蚂蚁比赛，一只跑内圈2个半圆，另一只跑外圈一个半圆。如图所示，如果它们的速度相同，谁会赢?为什么?答：两只蚂蚁同时达到。思考中。。。C大半=πD×=πD12C1半+C2半=πd1×

+

πd2

×

=π(d1+d2)=πD12121212126.3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘（内外）飞1次，哪只蜜蜂

飞过的路线最长？

（3个正方形的边长均为5m）答：2号蜜蜂飞过的路线最长。思考中。。。C1

=C正+C大圆×4C2

=C正+C小圆C1=C正+5π×4C2

=C正+π×2.5dd1C2

=C正+10πC3

=C正+C大圆C3=C正+5π7.如图。每个圆的半径都是2cm，圆中四个扇形（阴影部分）

的面积之和是多少？=π×22=4π=12.56（cm2）思考中。。。S=πr2答：圆中四个扇形的面积之和是12.56平方厘米。8.某品牌创意的商标外形是由三个相同的四分之一圆拼成的。

它们的周长都是42.84mm。这个商标的总面积是多少？答：这个商标的总面积是339.12平方毫米。思考中。。。C+2r=42.8414×2πr+2r=42.84141.57r+2r=42.84r=12(mm)S=πr2×

3434=π122×34=108π=339.12(mm2)9.求下图阴影部分的面积。思考中。。。S空白=S长-

S小扇=4×3-×π×32

=12-7.065=4.935(cm2)14

S大扇

-S空白

=×π×42-4.935=7.625(cm2)14

S扇

-S三角=×π×42-4×4×=4.56(cm2)141210.已知三角形

ABC

的面积为200m2，BC

的长度是20m，

求阴影部分的面积。答：阴影部分的面积是100平方米。思考中。。。S=200÷2=100(m2)11.在第一题的跑道上进行400m比赛时，小明在内侧第1道。

小刚起跑的位置在小明前面47.1m处，小刚在第几道？

（每条跑道宽为1.25m）答：小刚在第7道。思考中。。。2×1.25×3.14=7.85(m)47.1÷7.85=6（个）6+1=7(道)

四、课堂小结仔细观察认真思考理清思路找准方法整理与复习

一、谈话引入，初步回顾认识图形的基本过程：

图形的特点（样子）组成部分及关系周长、面积生活中的作用圆一、谈话引入，初步回顾本单元你学习了圆的哪些知识？

二、自主整理，构建知识网络圆

圆的认识圆的周长圆的面积π扇形外方内圆外圆内方圆心半径直径轴对称画圆

用圆设计图案周长计算方法解决问题面积计算方法圆环面积计算方法弧圆心角面积odrd=2rC=2πr

或

C=πdCd=πS圆=πr2abrr=(πr)S环＝

πR2-πr2S环＝

π(R2-r2)rR或

r,r外方内圆外圆内方S正-S圆=0.86r²S圆-S正=1.14r²d=aS正=drS正S圆

=

1.27:1弧ABOAB半径半径圆心角S扇=S圆×圆心角360三、分层练习，巩固提高1.请你找出下列圆的圆心和直径。OO

思考中。。。[教科书P75第1题]

（1）它的面积是多少平方米？

S=πr2=π×12

=3.14(m2)C=πd=3.14×2=6.28(m)答：它的面积是3.14

平方米。答：大约能坐12人。

（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？2.一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？S环=π(R2-r2)=π×(12-0.52)=2.355(m2)答：剩下的桌面面积是2.355平方米。r

=d÷2=2÷2=1(m)[教科书P75第2题]思考中。。。6.28÷0.5=12.56≈12(人)1.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。（1）圆周率π就是3.14。（

）（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（

）（3）半径相等的两个圆周长相等。（）（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）×

四、课堂练习√√××[教科书P77练习十七第6题]S=π32=

9πS=π(3×2)2=36πC=2π×3=6π

C=2π×3×2=12π思考中。。。2.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8m，

周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地

面积是多少平方米？

S=πR2=π×52

=78.5(m2)r

=d÷2=8÷2=4(m)R

=r+1=4+1=5(m)1m答：这块场地的占地面积是78.5平方米。[教科书P76练习十七第4题]思考中。。。3.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。S=π(R2

-r2)=π(62-52

)=