等腰三角形-中的分类讨论课件

给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.--1分类讨论思想分类讨论思想2一.数学思想方法的三个层次:

数学思想和方法数学一般方法逻辑学中的方法(或思维方法)数学思想方法配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等

分析法、综合法、归纳法、反证法等函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等一.数学思想方法的三个层次:数学思想和方法数学一般方法逻3分类讨论思想分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。分类必须有一定的标准，标准不同分类的结果也就不同。分类要做到不遗漏，不重复。分类后，对每个类进行研究，使问题在各种不同的情况下，分别得到各种结论，这就是讨论。分类讨论思想分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数4分类讨论思想分类讨论是对问题深入研究的思想方法，用分类讨论的思想，有助于发现解题思路和掌握技能技巧，做到举一反三，触类旁通。分类的思想随处可见，既有概念的分类：如实数、有理数、绝对值、点（直线、圆）与圆的位置关系和两圆相切等概念的分类；又有解题方法上的分类，如代数式中含有字母系数的方程、不等式；还有几何中图形位置关系不确定的分类，等腰三角形的顶角顶点不确定、相似三角形的对应关系不确定等。分类讨论思想分类讨论是对问题深入研究的思想方法，用分类讨论的5拼一拼任意给你一对全等的直角三角形纸板，你能拼出一个等腰三角形吗？拼一拼任意给你一对全等的直角三角形纸板，你能拼......成果展示判定一：两边相等的判定二：两角相等的等腰三角形三角形三角形......成果展示判定一：两边相等的判定二：两角相等的等腰等腰三角形的性质：2.两个底角相等；1.两腰相等；3.三线合一；4.是轴对称图形.ACBD12等腰三角形的性质：2.两个底角相等；1.两腰相等；3.三线算一算1:如图，△ABC中，已知：AB=AC若∠BAC=40°，则∠B=

；∠C=

；2：在等腰△ABC中，(1)若有一个角为70°，则另外两个角分别是______.100°

或55°、55°70°、40°40°、40°70°70°(2)若有两条边长分别为2cm和3cm,则△ABC的周长是

cm；7或82cm和5cm12cm算一算1:如图，△ABC中，已知：AB=AC若∠BAC=401.角的分类:顶角、底角2.边的分类：腰、底边在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类讨论思想.

注意别漏解哦！小结一下吧分类思想1.角的分类:顶角、底角2.边的分类：腰、底边在解等腰三角

1:在等腰△ABC中，若已知与∠B相邻的外角是110°。则∠A的度数是

；70°或40°或55°2:已知等腰三角形的一边长为5，一腰上的高为3，则底边为_________.考一考注意高的分类1:在等腰△ABC中，若已知与∠B相邻的外角是110°。则A(2,2)O

如图，线段OA的一个端点O在直线a上，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?画一画a你能求出P1，P2，P3，P4各点的坐标吗？A(2,2)O如图，线段OA的一个端点O在直线a上A(2,2)能用同样的方法在y轴上找到点与线段OA构成等腰三角形吗？A(2,2)能用同样的方法在y轴上找到点与线段OA构成等腰三发挥团队的力量在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成一个等腰三角形ACB50°110°20°小组合作找一找发挥团队的力量在下图三角形的边上找出一点，使得该点与1、对∠A进行讨论CABACB20°20°20°20°CAB80°80°20°3、对∠C进行讨论CAB35°35°110°2、对∠B进行讨论CAB50°50°CAB65°65°50°CAB50°50°成果展示从角的角度分类1、对∠A进行讨论CABACB20°20°20°20°CAB成果展示从边的角度分类ACBCAB1、以AC为一边3、以AB为一边CABCABCABCABCAB2、以BC为一边成果展示从边的角度分类ACBCAB1、以AC为一边3、以AB两个知识点：主要思想：不重复不遗漏!盘点收获1：等腰三角形的性质2：等腰三角形的判定分类讨论思想1.角的分类:顶角、底角2.边的分类：腰、底边两个知识点：主要思想：不重复不遗漏!盘点收获1：等腰三角形的8、在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？8、在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为ABCDEF图1ABCDEF图2ABCDEF图3解：分三种情况计算：⑴当AE=AF=5厘米时（图一）⑵当AE=EF=5厘米时（图2）∴⑶当AE=EF=5厘米时（图3）

∴ABCDEF图1ABCDEF图2ABCDEF图3解：分三种情动点9.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜x＜6）那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；QPADCB动点9.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P解：对于任何时刻t，AP=2t,DQ=t,QA=6－ｔ，当ＱＡ=AP时，△QAP为等腰直角三角形，即6－t=2t,解得t=2（秒）（2）在△QAC中，S=QA·DC=（6－t)·12=