理解伽利略坐标变换课件

教学目标：1、理解描述运动的相对性。2、理解伽利略坐标变换、速度变换和加速度变换。3、能综合运用运动学的相关知识分析、解决实际问题。课题：§1-3相对性运动常见力和基本力教学目标：课题：§1-3相对性运动常见力和基本力东南西北图1小王开车向东行驶，小李正站在路边。路边小汽车街道小王小李一、相对运动§1-3相对性运动常见力和基本力东南西北图1小王开车向东行驶，小李正站在路边。路边小汽车OxyzO'x'y'z'

考虑两个参考系中的坐标系K和K’(即Oxyz和Ox’y’z’)，它们相对作匀速直线运动。

在t=0时刻两坐标系重合，对于同一个质点P，在任意时刻两个坐标系中对应的位置矢量：P1.伽利略坐标变换OxyzO'x'y'z'考虑两个参考系中的坐标系K'系原点相对K系原点的位矢：从图中很容易看出矢量关系：成立的条件:绝对时空观！空间绝对性:空间两点距离的测量与坐标系无关。时间绝对性:时间的测量与坐标系无关。OxyzO'x'y'z'PK'系原点相对K系原点的位矢：从图中很容易看出矢量关系：成立P点在K系和K'系的空间坐标、时间坐标的对应关系为因此，满足经典时空观的条件时——伽利略坐标变换式。或或P点在K系和K'系的空间坐标、时间坐标的对应关系为因此，满足

分别表示质点在两个坐标系中的速度即伽利略速度变换2.伽利略速度变换与加速度变换分别表示质点在两个坐标系中的

注意：低速运动的物体满足速度变换式，并且可通过实验证实，对于高速运动的物体，上面的变换式失效。OxyzO'x'y'z'P

相对于地面竖直下落的物体，作出各个坐标系中的速度方向，满足矢量三角形法则。

为了便于记忆，通常把速度变换式写成下面的形式：注意：低速运动的物体满足速度变换式，并且可通过实

设K’系相对于K系作匀加速直线运动,加速度

沿x方向。表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。伽利略加速度变换。设K’系相对于K系作匀加速直线运动,加速度例1小王在一架空中飞行的飞机里，以相对地面恒定的水平速度75m/s向东飞行。小李站在地面观察小王向飞机窗外投掷包裹，如图所示。包裹释放时相对小王是静止的。从小王和小李的视点来描述包裹的运动。取小王为坐标原点，小李在初始时正站在O点处，且取此时t=0。同时取单位矢量垂直向上，单位矢量指向东。忽略空气阻力。东南西北小王小李例1小王在一架空中飞行的飞机里，以相对地面恒定的水平速度7解：（1）以小王为观察者，包裹从静止释放，直线下落东南西北小王小李（2）以小李为观察者，解：（1）以小王为观察者，包裹从静止释放，直线下落东南西北小自测在雷达屏上，导航员C正在测量两架喷气式飞机A和B的速度。导航员C测量A的速度为200m/s，向北飞，测量B的速度为250m/s，向东南飞。设指向东，指向北，用单位矢量，写出、、、和.答案：自测在雷达屏上，导航员C正在测量两架喷气式飞机A和B的速例题2

一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨，车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木板上表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？解：车在前进的过程中，雨相对于车向后下方运动，使雨不落在木板上，挡板最上端处的雨应落在木板的最左端的左方。

车车例题2一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨，车思考题：装有竖直遮风玻璃的汽车，在大雨中以速率前进，雨滴则以速率竖直下落，问雨滴将以什么角度打击遮风玻璃？答：汽车前进的速度是相对地面的，雨滴下落的速度也是相对地面的，所以雨滴相对汽车的速度为

速度矢量图如右与竖直方向的夹角思考题：装有竖直遮风玻璃的汽车，在大雨中以速率前进，雨例3一列火车正以3.4m/s的速率向东行驶。用指南针定方向，一人在货车厢的平板上以1.2m/s的速率相对火车朝东北方向行走。求人相对地的速度。答案：4.3m/s，东偏北110例3一列火车正以3.4m/s的速率向东行驶。用指南针定方课堂作业打开课本和笔记。请将所有解答写在课堂作业本上。要求解题格式规范，作图准确。课堂作业打开课本和笔记。请将所有解答写在课堂作业本上。要求解课堂练习题1设河面宽1km，河水由北向南流动，流速为2m/s。有一船相对于河水以v’=1.5m/s的速率从西岸驶向东岸，问：

(1)如果船头与正北方向成角，船到达对岸要花多少时间？(2)如果船到达对岸的时间为最短，船头与河岸应成多大的角度？到达对岸时船在下游何处？（3）如果船相对于岸走过的路程为最短，船头与河岸应成多大的角度？课堂练习题1设河面宽1km，河水由北向南流动，流速为2m解：（1）由速度变换定理速度的分量为运动学方程为解得解：（1）由速度变换定理速度的分量为运动学方程为解得（2）船能在最短时间内渡河，由（1）式可知，当时，t最小。即（2）船能在最短时间内渡河，由（1）式可知，当时，（3）设船头与岸之间夹角为，则由（1）（2）两式得令，得代入（3）式得（3）设船头与岸之间夹角为，则由（1）（2）两式得令作业1、习题p481-212、预习

p32牛顿运动定律作业1、习题