人教版五年级上册数学（新插图） 第9课时 实际问题与方程（4） 教学课件

R·五年级上册实际问题方程（4）1.用含有x的式子表示下面的数量。（1）男生有x人，女生比男生多5人，女生有（

）人。（2）红花有x朵，黄花是红花的8倍，黄花有（

）朵，两种花共（

）朵，黄花比红花多（

）朵。x+58x9x7x复习导入2.学校买25套课桌椅，共用去2750元，其中一张课桌76元，一把椅子的价钱是多少元？（列方程解）解：设一把椅子价钱是x元。25×（76+x）=275025×（76+x）÷25=2750÷2576+x=11076+x-76=110-76x=34答：一把椅子价钱是34元。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？探索新知从图中你得到了哪些数学信息？地球的表面积为5.1亿平方千米。其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。这道题和我们以前学过的题有什么不同之处？设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。这里有两个未知数，怎样设呢？你能找出等量关系吗？陆地面积＋海洋面积＝地球表面积根据和的等量关系列方程。x＋2.4x＝5.1如何解这个方程？x＋2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5运用了什么运算定律？乘法分配律陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？5.1－1.5=3.6（亿平方千米）2.4x=2.4×1.5=3.6你还能列出其他的方程吗？解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地

面积为x÷2.4亿平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1解：设陆地面积为x亿平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4前面的几种解法中，你会选择哪种？我会选择第一种解法。理由：①第一种方程比较简明易懂；②求解比较方便。在有两个未知量的时候，我们可以把其中一个设为未知数x，另一个用含有x的式子来表示。在设未知数时，尽可能选择容易列方程和容易解的未知数为x。1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设（）树有x棵，则（）树有（）棵。杏桃3x（1）

x+3x=1804x=180

x=45（2）3x-x=902x=90

x=45[教材P77做一做]巩固练习答：桃树有45棵，杏树有135棵。3x=1353x=135答：桃树有45棵，杏树有135棵。解：设兔有x只，鸡有（35-x）只。

2.列方程解决“鸡兔同笼”问题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只?[教材P79练习十七第5题]答：鸡有23只，兔有12只。4x+70-2x=942x=24x=1235-12=23（只）

4x+2×(35-x)

=94解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。3x－x＝242x＝24

x＝123x＝12×3＝36答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁?3.

[教材P79练习十七第6题]解：设较小的自然数是x，另一个则为（x+1）。x+（x+1）＝97

2x+1＝972x＝96x＝48x+1＝49

答：这两个自然数分别是48、49。4.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？[教材P79练习十七第7题]解：设下午要运x次才能运完。

3×5+5x=3515+5x=355x=20

x=4答：下午要运4次才能运完。一辆货车一天要运完35t货物。货车每次能运5t，上午运了3次，下午还要运多少次才能运完这批货物？5.[教材P80练习十七第8题]假设□代表的数是x，则等式可以转化为方程：

24

x-15x＝18

9x＝18

x＝2

所以在□里填2时，等式成立。在下面的两个里填入相同的数，使等式成立。24×－×15=18拓展提高[教材P80练习十七第12题]找出题目中的“一倍量”根据一倍量设未知数一倍量设为x，另一个量为nx根据等量关系列出方程解方程检验结果课堂小结一、王伯伯在果园里摘水果，所摘苹果的质量是杏的4倍。1.苹果和杏一共摘了40kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克?2.苹果比杏多24kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克?

1.解：设杏有xkg。x+4x=40x=8苹果：4x=8×4=32（kg）答：杏有8kg，苹果32kg。2.解：设杏有xkg。4x－x=24x=8苹果：4x=8×4=32（kg）答：杏有8kg，苹果32kg。提升训练二、动物园里鹤和乌龟的数量相同，鹤比乌龟少32只脚。动物园里鹤和乌龟各有几只？

解：设动物园里鹤和乌龟各x只。4x－2x=32x=16答：动物园里鹤和乌龟各有16只。三、在下面每个算式的里填入相同的数，使等式成立。

150＋25×=200＋15×42×－×15－×8=5755333解决问题(2)R·五年级上册计价标准3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km，按1km计算）。3千米以内7元（不足1千米的按1千米计算）1.5元/千米3千米以上分段计费起步价举例说说“不足1千米的按1千米计算”的意思？把3km以上的部分按“进一法”取整数来计算。（包含3km）探究新知右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？阅读与理解3千米以内7元（不足1千米的按1千米计算）1.5元/千米3千米以上7+1.5×4=13（元）3km以内的部分超出3km的部分★分段计费并合计：1.5×7=10.5（元）7-1.5×3=2.5（元）10.5+2.5=13（元）前3km少算应付★先假设再调整（加上少算的）：两朵花是两种算法的触发器(文本框可删除)答：应付车费13元。探究新知阅读与理解分析与解答右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？3千米以内7元（不足1千米的按1千米计算）1.5元/千米3千米以上12345678910行驶的里程/km出租车费/元78.51011.51314.51617.5你是怎么解决的？你能完成下面的出租车价格表吗？探究新知阅读与理解回顾与反思右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？你发现了什么规律？探究新知分析与解答阅读与理解归纳：1.解决生活中的分段计费问题时，先要弄清分界点，明确每一段的收费标准，再用乘加或乘减分段计算，也可以借助列表分析解决。2.乘车付费问题的解决方法也可以推广到电话费、水费、电费、邮资支付、快递费支付等分段计费的问题中。探究新知1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。[教材P18练习四第7题]（1）小云家上个月的用水量为11t，应缴水费多少钱？

2.5×11=27.5（元）答：应缴水费27.5元。小云家的用水量没有超过12t，应按每吨2.5元计算。练习拓展1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。[教材P18练习四第7题]（2）小可家上个月的用水量为17t，应缴水费多少钱？小可家的用水量超过了12t，12t按每吨2.5元计算，剩下5t按每吨3.8元计算。2.5×12=30（元）12t以内的部分：超出12t部分：3.8×5=19（元）30＋19=49（元）答：应缴水费49元。2.某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？[教材P18练习四第9题]前面3分钟应收0.22元，后面6分钟按每分钟0.11元计算。0.22+0.11×6=0.88（元）

答：她这一次通话的费用是0.88元。通话的8分29秒，要按9分钟计算。3.邮局邮寄信函的收费标准如下表。[教材P18练习四第10题]计费单位收费标准/元本埠外埠100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算）1.202.00（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？（1）100g本埠收费为：100÷20×0.8=4.00（元）增加的135-100=35（g），本埠收费为1.20元。

小亮应付的邮费：4.00+1.20=5.20（元）答：小亮应付邮费5.20元。（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？3.邮局邮寄信函的收费标准如下表。[教材P18练习四第10题]计费单位收费标准/元本埠外埠100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算）1.202.00（2）100g外埠收费为：100÷20×1.20=6.00（元）增加的262-100=162（g），

外埠收费为2×2.00=4.00（元）。

小琪应付的邮费：6.00+4.00=10.00（元）答：小琪应付邮费10.00元。（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？3.邮局邮寄信函的收费标准如下表。[教材P18练习四第10题]计费单位收费标准/元本埠外埠100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算）1.202.00（3）小亮的135g信函改寄外埠，应付邮费多少钱?5×1.20+2.00=8.00（元）答：应付邮费8.00元。4.五（1）班35名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付多少钱？[教材P18练习四第8题]27.5＋2.5×30=27.5＋75=102.5（元）答：一共需付102.5元。易错点：算总钱数时，加印的照片张数不含定价中包含的照片张数。一共需要35张照片，需要加印30张。全课及单元总结3千米以内7元（不足1千米的按1千米计算）1.5元/千米3千米以上超出3km的部分①分段计费并合计：1.5×7=10.5（元）7-1.5×3=2.5（元）10.5+2.5=13（元）②先假设再调整（加上少算的）：7+1.5×4=13（元）分段计费问题在考试中十分常见，必考。一定要会哦！分段计费问题阅读与理解分析与解答回顾与反思3km以内的部分前3km少算应付四、全课及单元总结一、某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。王勇家上个月的用电量为150千瓦时，应付电费多少元?

100×0.58+（150-100）×0.68=92（元）答：应付电费92元。巩固练习二、(2019·浙江温州)平安出租车公司出租车收费标准:3km以内9元；超过3km的部分，每千米1.5元。(不足1km按1km计算)

1.请你根据这些信息填写下面的出租车价格表。行程/km12345···10车费/元···2.张叔叔从火车站乘出租车回家，行程为15.4km，需要付多少钱？910.51219.515.4km按16km计算。9+（16-3）×1.5=28.5（元）答：需要付28.5元。三