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3.抽样误差和t分布

Samplingerrorandtdistribution曾平流行病与卫生统计学教研室13.1抽样误差的概念由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异(samplingerror)。显然，抽样误差只存在抽样调查的情况。两种表现形式样本统计量与总体参数间的差异样本统计量间的差异2Sample1：x11

x12

x13x14...x1nSample2：x21

x22

x23x24...x2nSamplek：xk1

xk2

xk3xk4...xkn原始总体μk个样本均数的频数分布图3抽样研究：由于样本中只有总体的部分个体，因此样本统计量和总体参数不一样就很自然了；样本越少抽样误差越大。个体变异：个体的变异越大，抽样误差越大；3.2抽样误差产生的条件43.3均数的抽样误差及标准误表现一：样本均数与总体均数之差值表现二：多个样本均数间的离散度5中心极限定理(centrallimittheorem，CLM)

1.从均数为

、标准差为的正态总体中独立随机抽样，样本均数的分布为正态分布，均数为

，标准差为6从均数为

、标准差为的非正态总体中独立随机抽样，当样本含量n很大时，样本均数的分布将趋于正态分布，此分布的均数为

，标准差为7标准误(standarderror，SE)样本统计量的标准差称为标准误，用来衡量抽样误差的大小。样本均数的标准差称为标准误。此标准误与个体变异成正比，与样本含量n的平方根成反比。8实际工作中，往往是未知的，一般可用样本标准差S代替：因为标准差S随样本含量的增加而趋于稳定，故增加样本含量可以降低抽样误差。9中心极限定理表明，即使从非正态总体中随机抽样，只要样本含量足够大，样本均数的分布也趋于正态分布，见图3.1。10四个非正态分布的总体抽样结果(A偏三角分布、B均匀分布、C指数分布、D双峰分布)11图3.1描述了来自不同总体的样本均数之抽样误差和抽样分布规律。事实上，任何一个样本统计量均有其分布。统计量的抽样分布规律是进行统计推断的理论基础。12标准差与标准误的联系和区别

联系都是变

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