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文档简介

[复习1]

质量为m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为r1和r2并装在同一轴的鼓轮上，已知鼓轮对于转轴O的转动惯量为J，系统在重力作用下发生运动，用达朗贝尔原理求鼓轮的角加速度。取系统为研究对象，设转动的角加速度方向为逆时针。解：虚加惯性力和惯性力偶：由达朗贝尔原理列补充方程：

代入上式得：[复习2]图示系统中，均质圆盘A、B各重P，半径均为R，两盘中心线为水平线，盘A上作用矩为M(常量)的一力偶，重物D重Q。问重物下落高度h时的速度与加速度。(绳重不计，绳不可伸长，盘B作纯滚动，初始时系统静止)解：取系统为研究对象将动能定理表达式两边同时对时间t求导得：[复习3]均质杆质量为m，长为l，在铅直平面内一端沿着水平地面、另一端沿着铅垂墙壁从图示位置无初速地滑下。不计摩擦，求开始滑动的瞬时，地面和墙壁对杆的约束力。yBqCAx解:以杆AB为研究对象，分析受力。yBqCAxBqCAFAFB杆作平面运动,设质心C的加速度为aCx、aCy,角加速度为a。aaCxaCy由刚体平面运动微分方程mg以点C为基点，则点A的加速度为在运动开始时，，故，将上式投影到轴上，得所以（4）运动学分析再以点C为基点，则点B的加速度为同理，在运动开始时，，故

，将上式投影到x轴上，得所以（5）联立求解(1)~(5)式,并注意到可得yBqCAx[复习4]平面机构中,曲柄OA长r,AB长4r。当曲柄和连杆成一直线时,曲柄的角速度为w,角加速度为

，求摇杆O1B的角速度和角加速度。解:曲柄OA和摇杆O1B作定轴转动，杆AB作平面运动。OO1ABwa30º30ºvAvBwAB同时有A、B两点的速度方向已知,由此AB的速度瞬心在点B,所以取A为基点分析点B的加速度如图所示:其中:OO1ABa

nBa

nAa

tAa

nBAa

nAa

tAa

tBAa

tB曲柄OA长r,AB长4r，曲柄的角速度为w,角加速度为

wa30ºwAB将各项加速度向y轴投影得:30ºOO1ABa

nBa

nAa

tAa

nBAa

nAa

tAa

tBAa

tBywa[复习5]图示曲柄滑杆机构，曲柄长OA=r，当曲柄与铅垂线成时，曲柄的角速度为，角加速度为，求此时杆BC的速度和加速度。解：以滑块A为动点，静系取在地面上，动系取在杆BC上，动点的速度合成矢量图如图。将各矢量投影到投影轴x’上，得即：该速度即为杆BC的速度。动点的加速度合成矢量图如图。其中：

建立如图的投

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