理论力学教案

______________________________________________________________________________________________________________PAGE精品资料2010至2011学年第一学期理论力学课程教案课程编码：__________211105________________________总学时／周学时：68/4开课时间：2010年9月25日第3周至第19周授课年级、专业、班级：_____使用教材：__哈工大理论力学学教研室编《理论力学》第6版__授课教师：_____________开课学院：机械与汽车工程学院本课程教学目的本课程的目的是让学生掌握物体机械运动的基本规律及其研究方法，初步学会运用这些规律和方法去分析、解决有关的工程实际问题；为学习后续课程并为将来学习新的科学技术打下必要的基础。本课程教学要求理论力学包括静力学、运动学和运动学三部分。1．通过静力学的学习，应使学生达到下列基本要求：熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系统能熟练地选取分离体，并画出受力图。对力、力矩和力偶矩等基本概念和性质有清楚的理解并能熟练地计算力的投影和力矩。掌握各类平面力系的简化方法和简化结果，能正确计算平面一般力系的主矢和主矩。能熟练地应用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系统的平衡问题，并掌握用节点法和截面法求简单桁架的内力。能理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征，掌握摩擦角和自锁条件等概念，能求解考虑滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题，了解滚阻的概念。掌握空间力系的简化结果及其平衡方程式的应用。能计算各种几何形状的物体（包括组合形体）的重心。2．通过运动学的学习，应使学生达到下列基本要求：掌握描述点的运动的矢量法，直角坐标法和自然法，能建立点作平面曲线运动时的运动方程，能求点的运动规律，并能熟练地求解与点的速度和加速度有关的问题。熟悉刚体平动和定轴转动的特征。能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题。会求传动比，了解角速度、角加速度的矢量表示法。掌握运动合成和分解的基本概念和方法。熟练应用点的速度合成定理求解有关速度问题，能应用牵连运动为平动和定轴转动时，点的加速度合成定理求解有关加速度问题，了解科氏加速度的概念。熟悉刚体平面运动的特征。能熟练运用基点法、瞬心法和速度投影定理对常见的平面机构进行速度分析，并能应用基点法求解有关加速度问题。3．通过动力学的学习，应使学生达到下列基本要求：会建立质点运动微分方程，能运用运动微分方程的两类较简单的实际问题进行分析。能清楚理解和熟练计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等），掌握动力学普遍定理（动量、动量矩、动能定理及相应的守恒定律），能运用这些定理求解有关的动力学问题。会计算简单形体的转动惯量，熟练掌握刚体定轴转动微分方程求解定轴转动刚体的动力学问题。理解惯性力的概念，掌握刚体作平动以及定轴转动和平面运动时的惯性力系的简化结果。能熟练运用达朗伯原理（动静法）求解刚体作平动、对称刚体作定轴转动及平面运动的动力学问题。了解静平衡的概念。本课程教学方法以实例教学和问题教学为核心，采用启发式教学，鼓励学生自学，培养学生的自学能力，以“少而精”为原则，精选教学内容，精讲多练，增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。采用CAI课件。对于教材上介绍比较详细，图文并茂的内容，课堂上应采取简单讲解，重点提示的方式。教学中注意与其它课程的衔接，尤其是大学物理等课程的相关重要内容要进行简单的复习，以加深对新学知识的理解。学生创新精神和实践能力培养方法利用启发式等教学方法，注重学生分析问题和解决问题能力的培养。教学中要根据本课程的特点，适当介绍工程中的常见机构及利用虚拟样机技术设计机构的方法，提高学生的学习兴趣、增强学生的感性知识。引导学生使用工程数值计算软件，增强学生解决工程问题的能力。考核方式本课程为考试课，考试成绩由平时成绩和考试成绩二部分构成。理论教学成绩占70%、平时成绩占30%。平时成绩包括：学习态度、小测验、课外作业等。期末考试主要采取闭卷考试形式。期末考试主要采用笔试形式，题型主要分为：填空、作图、判断说明、计算题等。教学参考资料1.理论力学（上下册）第五版哈工大编高教出版社2.理论力学（上下册）第六版哈工大编高教出版社3.理论力学郝桐生编高教出版社4.理论力学范钦珊编清华大学出版社5.理论力学(21世纪教材)费学博编高教出版社6.理论力学自我检测谢传锋编北航出版社7.理论力学解题指南上下册西北工大编陕西科技出版社9.理论力学解题指导与习题集哈工大编高教出版社10.静力学与动力学（英文原版）E.W.Nelson编清华出版社11.理论力学（“十五”规划）

李俊峰编

清华出版社12.理论力学辅导与习题集

高云峰编

清华出版社17.理论力学辅导

贾书惠编

清华出版社对教案的分析总结理论力学中的静力学部分与动力学中在很多内容在大学普通物理，甚至在高中物理中都有所涉及。因此，为避免学生产生雷同感，本教案突出了：（1）强化矢量概念，一方面加强了学科间的联系，另一方面也避免了理论力学课程中大量在推导证明；（2）引入科学计算中常用的数值计算软件，不仅让学生产生一定的新鲜感，而且可以提高学生的学习兴趣；（3）在教学过程中采用启发式教学，让学生体会、总结、归纳各章的知识点，以及各章之间的联系。让学生掌握的知识点更具有完整性。（4）在讲述理论力学的运动学部分，引入目前CAE软件中运动分析的方法，增强学生的兴趣以及实际工程应用能力。章节目名称 第1章绪论教学目的 理论力学的研究对象及主要内容。理论力学与后续课程的关系。理论力学的研究方法。掌握矢量运算。教学内容 1．理论力学的研究对象和内容。 2．理论力学的研究方法。 3．学习理论力学的目的。教学重点 理论力学的内容和研究方法。教学难点 掌握理论力学的研究方法。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 复习回顾矢量代数。教学后记 理论力学中有很多矢量代数运算，因此在第一节课应帮助学生一起回顾矢量代数，包括矢量代数基本运算：点积、叉乘、混合积，以及矢量对点之矩、合矢量之矩等等。回顾矢量代数后，理论力学中相关的推导可以简略，让学生自学。章节目名称 引言第一章静力学公理和物体的受力分析 1.1静力学公理1.2约束和约束反力教学目的 1．理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。 2．静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解。教学内容引言：静力学的基本概念1.1静力学公理及其推论的具体内容公理1：力的平行四边形法则公理给出了最简单的力系的简化规律，也是较复杂力系简化的基础。另外，它也给出了将一个力分解为两个力的依据。公理2：二力平衡条件此公理指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件。公理3：加减平衡力系公理此公理是研究力系等效变换的依据。推论1：力的可传性：表明作用于刚体上的力是滑动矢量。推论2：三力平衡汇交条件：给出了三个不平行的共面力构成平衡力系的必要条件。当刚体受不平行的三力作用处于平衡时，常利用这个关系确定未知力的作用线方位公理4：作用和反作用定律公理5：刚化原理1.2约束和约束反力教学重点 力、刚体、平衡等概念教学难点 力的三要素及力系的理解。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业教学后记1.本章讲述概念较多，要讲清这些概念的定义，并理解其意义。例如：属于力的：力系、等效力系、合力、分力、平衡力系、主动力、约束反力、作用力、反作用力、内力、外力等。属于物体的：变形体、弹性体、刚体、自由体、非自由体等。属于数学的：代数量、矢量（向量）、单位矢量、定位矢量、滑动矢量等。 2.静力学公理是最普遍、最基本的客观规律，是静力学基础，要讲透。并使学生深入理解和熟记这五个公理与二个推论。章节目名称 1.2约束和约束反力 1.3物体的受力分析教学目的 明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。 能熟练运用约束类型进行受力分析。教学内容1．基本概念1）自由体和非自由体2）约束：约束：对非自由体的运动所加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。3）约束反力：约束对物体的作用力。4）主动力：能主动引起物体运动状态变化的力。2．约束的基本类型及其反力的画法。1)光滑接触面：其约束反力沿接触点的公法线，指向被约束物体。2）光滑圆柱、铰链和颈轴承：其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面内，经过轴心，通常用过轴心的两个大小未知的正交分力表示。3）固定铰支座：其约束反力与光滑圆柱铰链相同。4）活动铰支座：与光滑接触面类似。其约束反力垂直于光滑支承面。5）光滑球铰链：其约束反力过球心，通常用空间的三个正交分力表示。6）止推轴承：其约束反力常用空间的三个正交分力表示。7）二力体：所受两个约束反力必沿两力作用点连线且等值、反向。8）柔软不可伸长的绳索：其约束反力为沿柔索方向的一个拉力，该力背离被约束物体。 9）固定端约束：其约束反力在平面情况下，通常用两正交分力和一个力偶表示；在空间情况下，通常用空间的三个正交分力和空间的三个正交分力偶表示。教学重点 约束类型及约束反力。教学难点 明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业1-1b,c,e,f,j教学后记 要强调约束的概念、类型及约束反力的确定方法关系.。章节目名称 1.3物体的受力分析教学目的 掌握受力分析的方法与步骤。教学内容 1．基本概念1）物体的受力分析：分析构件受了几个力，各力的作用位置和力的作用方向。2）取分研究对象：把需要研究的物体从周围的物体中分离出来，单独画出它的简图。2．画受力图的步骤及注意事项正确地进行物体的受力分析并画其受力图，是分析、解决力学问题的基础。画受力图时必须注意以下几点：1)明确研究对象。根据求解需要，可以取单个物体为研究对象，也可以取由几个物体组成的系统为研究对象。不同的研究对象的受力图是不同的。2)正确确定研究对象受力的数目。由于力是物体间相互的机械作用，因此，对每一个力都应明确它是哪一个施力物体施加给研究对象的，决不能凭空产生。同时，也不可漏掉某个力。一般可先画主动力，再画约束反力。凡是研究对象与外界接触的地方，都一定存在约束反力。3)正确画出约束反力。一个物体往往同时受到几个约束的作用，这时应分别根据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方向，而不能凭主观臆测。4)当分析两物体间相互作用时，应遵循作用、反作用关系。若作用力的方向一经假定，则反作用力的方向应与之相反。当画整个系统的受力图时，由于内力成对出现，组成平衡力系。因此不必画出，只需画出全部外力。 例1-1例1-2例1-3例1-4教学重点 单个物体及物体系统的受力分析、画出受力图。教学难点 常见约束的特点及正确画出约束反力即画出受力图教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 1-2b,h,I,o教学后记 要多举例题讲清楚约束反力的确定方法和受力图的正确画法。章节目名称 第二章平面汇交力系与平面力偶系 2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法 2.2平面汇交力系与平衡的解析法教学目的1．掌握力多边形法则及平面汇交力系合成与平衡的几何法。 2．掌握平面汇交力系合成与平衡的解析法。教学内容§2-1平面汇交力系的合成与平衡的几何法1．汇交力系的概念2．平面汇交力系合成的几何法：力的平行多边形规则3．平面汇交力系平衡的几何条件充分必要条件例2-1§2-2平面汇交力系的合成与平衡的解析法1．力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影平面力的解析表达式2．平面汇交力系合成的解析法合力投影定理例2-23．平面汇交力系合成的平衡方程充分必要条件例2-3教学重点 平面汇交力系合成的几何法的理解 力在坐标轴上的投影教学难点 平面汇交力系合成的几何法求解未知量 利用平面汇交力系的解析法求解未知量教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 2-32-62-8教学后记 理解几何法，突出解析法的运用。章节目名称 2.3平面力对点之矩的概念及计算 2.4平面力偶理论教学目的 1．能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影，对合力投影定理及力对点之矩应有清晰的理解，并能熟练地计算。 2．深入理解力偶和力偶矩的概念，明确平面力偶的性质和平面力偶的等效条件。教学内容2.3平面力对点之矩的概念及计算1.

力对点的矩的定义定义及力矩三要素2．合力矩定理与力矩的解析表达式3.合力矩定理与合力矩的解析表达式例2-4§2-4平面力偶理论1．基本概念力偶、力偶作用面、力偶的等效：2．力偶和力偶矩3．平面内力偶的等效定理及推论定理、推论1、推论2。4．平面力偶系的合成和平衡条件：充要条件、应用力偶理论求解未知量例2-5例2-6教学重点1.力对点之矩的计算2.力偶矩的概念3.平面力偶性质和力偶等效条件教学难点1.合力矩定理的应用2.力矩与合力矩的关系 3.利用力偶理论解析法求解未知量教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业2-13,2-17教学后记1)讲清用三力平衡汇交定理、力偶等效性质确定未知约束反力方向应注意的问题。2)讲清力在坐标轴上的投影与力沿坐标轴分解是两个不同概念，对比其联系与区别。 3)强调力偶是力学的基本元素之一，并将力和力偶从要素、定量描述、在轴上的投影、对点的矩、等效条件、性质等方面进行比较，加深理解，讲清力偶矩与力矩的异同点。章节目名称 第三章平面任意力系 3.1平面任意力系向作用面内一点简化 3.2平面任意力系的平衡条件和平衡方程教学目的1．掌握平面任意力系向一点简化的方法，会应用解析法求主矢和主矩，熟知平面任意力系简化的结果。2．深入理解平面力系的平衡条件及平衡方程的三种形式。 3．能熟练地计算在平面任意力系作用下物体和物体系统的平衡问题。教学内容3.1平面任意力系向作用面内一点简化1．力的平移定理2．基本概念合力矢、主矢3．应用力的平移定理将平面一般力系向作用面内一点简化主矢与简化中心无关；主矩与简化中心有关，须指明对于哪一点的主矩。*平面力系的简化步骤*平面力系的简化结果分析4．固定端约束3.2平面任意力系的平衡条件和平衡方程1．平衡充要条件2．平衡条件的解析式表示（平面一般力系的平衡方程）：3．平衡方程的其它形式1）三个平衡方程中有一个投影方程和两个力矩方程2）三个均为力矩方程4．平面力系平衡方程的应用例3-2，例3-3，例3-4。教学重点1.平面一般力系如何向作用面内一点简化2.主矢与主矩的概念3.平面一般力系向作用面内一点简化的结果4.平面一般力系平衡的充分和必要条件及平衡方程 5.物体及物体系平衡问题的解法。教学难点1.对力的平移定理的理解和应用。2.将一个力系向指定点简化的具体应用。3.利用特殊力系的特点画出某些约束反力，选择恰当的平衡方程求解未知量。 4.物体系平衡问题中正确选取研究对象及平衡方程。应用平衡条件和平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 3-43-73-93-113-133-21教学后记 对平面力系的简化方法及简化结果应阐述透彻。特别指出：主矢和主矩是在对一个力系进行简化时，为了准确描述力系的特征而引入的重要概念。主矢不是合力，合力有大小，方向与作用点三个要素，而主矢只具有大小和方向两个特征，力系的主矢与简化中心无关。一般而言，主矩的大小、转向与简化中心的选取有关，但是在主矢为零的情况下，主矩与简化中心无关。注意对不同的简化中心的简化结果表面上看互不相同，但它们互为等效力系。章节目名称 §3-3物体系的平衡静定和超静定问题 §3-4平面简单桁架的内力计算教学目的 1．正确理解静定与静不定的概念，会判断物体系统是否静定。 2．理解简单桁架的简化假设，掌握计算其杆件内力的节点法和截面法及其综合作用。教学内容 §3-3物体系的平衡静定和超静定问题1.静定、超静定问题2.超静定问题的求解例3-5 例3-6 例3-7 例3-9§3-4平面简单桁架的内力计算1．桁架是由若干直杆在端点用铰连接而成的几何形状不变的结构。若所有杆件都在同一平面内称其为平面桁架。在工程中的桁架满足四点假设。称其为理想桁架，这样桁架的各杆都可以称为两端受力作用的二力杆件。2．求平面静定桁架各杆内力的两种方法。1）节点法例3-102）截面法例3-11教学重点理解静定，超静定；超静定问题的求解 理解节点法，截面法求解平面静定桁架的内力教学难点超静定的理解掌握超静定问题的求解 掌握节点法，截面法求解平面静定桁架的内力教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 3-293-353-38教学后记 1．对物体系统平衡问题中如何选取恰当的研究对象和平衡方程，应通过典型例题着重讲解，并引导学生进行归纳总结。特别指出如下要点：其一，求解物系的平衡问题的关键在于选取研究对象，它需要一定的分析判断能力，也需要经验的积累。在选取研究对象时，有两种极端情况：（a）只选取整体为研究对象，在此要注意受力图中只画外力，不画内力，本质问题是由外力构成的力系平衡问题，因此，无法求解系统内力，且当未知数多于三个时，也无法求解全部未知量；(b)将系统中所有刚体相互隔离，取每个刚体单独作为研究对象，由于是静定问题，则全部内外反力借助全部的平衡方程均可解出，虽思路简单，但由于求出多个不需求的未知力，使求解工作量增加，且过程繁琐。因此，一般而言，应根据题目的具体要求，灵活选取研究对象，尽量以最少的研究对象求解系统的平衡问题。其二：在开始求解平衡方程时，如果独立平衡方程式的个数少于未知量的个数，可能出现两种情况：(a)该问题是静不定问题；(b)该问题为刚体系统的平衡问题，需再次选择研究对象。应注意的是，此种情形下，虽然不能依据这些平衡方程式求出全部未知量，但有可能求出其中的一个或两个未知量。2．适当介绍有关结构分析软件，初步培养学生力学建模和解决复杂物系平衡问题的能力。章节目名称 第四章空间力系 4.1空间汇交力系 4.2力对点的矩和力对轴的矩教学目的 了解空间力系的基本概念，掌握力在坐标轴上的投影，力对轴之矩的计算。教学内容 §4-1空间汇交力系1．力在空间轴上的投影与分解1)力在空间的表示2)一次投影法（直接投影法）3)二次投影法（间接投影法）4)力沿坐标轴分解例4-12、空间汇交力系的合成与平衡条件1)几何法2)解析法3)合力投影定理例4-2 例4-3§4-2力对点的矩与力对轴的矩1．力对点的矩的矢量表示2．力对轴的矩例4-43．力对点的矩与力对通过该点的轴之矩的关系教学重点 力对轴之矩；力对点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系。教学难点 力对点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 4-54-74-9教学后记 讲解本节，应复习矢量代数相关内容。章节目名称 4.3空间力偶 4.4空间任意力系向一点的简化、主矢和主矩教学目的 了解空间力偶的概念，掌握空间任意力系向一点的简化。教学内容§4-3空间力偶系1．力偶矩用矢量表示2．空间力偶的等效定理3．空间力偶系的合成与平衡例4-5 例4-6§4-4空间任意力系向一点的简化.主矢和主矩1、空间任意力系向一点的简化2.空间任意力系的简化结果分析教学重点 空间任意力系向一点简化教学难点 简化结果分析。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 4-11教学后记 讲解本节，应复习矢量代数相关内容。章节目名称 4.5空间任意力系的平衡方程 4.6重心教学目的正确理解和掌握空间力系平衡方程；能解决空间力系的平衡问题。能熟练计算均质物体的重心。教学内容§4-5空间任意力系的平衡方程1．空间任意力系的平衡方程2．空间约束的类型举例3．空间力系平衡问题举例例4-7 例4-10§4-5重心1．平行力系的中心2．重心3．确定物体重心的方法例4-12教学重点空间力系平衡问题的解法 重心的求法。教学难点 空间力系平衡方程的建立和求解。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 教学后记 空间任意力系的平衡方程一般来说，数目较多。因此，应介绍目前常用的数学软件，如maple,matlab等，并举例说明。章节目名称 第5章 摩擦 5.1滑动摩擦 5.2摩擦角和自锁现象 5.3考虑摩擦时物体的平衡 5.4滚动摩阻的概念教学目的 牢固掌握滑动摩擦的性质，深刻理解摩擦定律的内涵，熟练求解考虑滑动摩擦时的平衡问题。了解全反力、摩擦角、自锁等概念。教学内容 5.1摩擦现象5.2滑动摩擦1.静滑动摩擦力和静滑动摩擦定律。2.动滑动摩擦定律。5.3.摩擦角和自锁现象。1.摩擦角2.自锁现象5.4考虑摩擦时物体的平衡问题。例5-1例5-2例5-35.5滚动摩阻1.滚动摩阻的概念。2.滚动摩阻力偶。3.滚动摩阻定律和滚动摩阻系数。教学重点1.滑动摩擦力和临界滑动摩擦力，滑动摩擦定律。 2.考虑滑动摩擦时物体的平衡问题的求解方法。教学难点 正确区分不同类型的含摩擦平衡问题；正确判断摩擦力的方向及正确应用库仑摩擦定律。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 5-4

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5-16教学后记通过例题总结考虑含摩擦平衡问题的类型题及解题要点，值得强调，在分析求解考虑摩擦的平衡问题时，首先需要对物体所处的状态作出判断，其次是要判断物体的运动趋势。要注意只有物体处于临界平衡状时才能使用关系式:Fmax=fsFNMmax=FN章节目名称 第5章习题课+静力学部分复习教学目的 掌握用自锁的条件来解题。 通过回顾，掌握静力学的基本内容。教学内容 讲解习题5-4

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5-16，及举例(详见课件)。 复习静力学部分。教学重点 运用自锁条件解题。 回顾静力学部分的主要内容。教学难点 运用自锁条件解题。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 整理静力学的知识点。教学后记 静力学部分的很多内容，在高中物理及大学普通物理中均涉及过。因此，这部分应尽可能的避免让学生产生炒冷饭的感觉。章节目名称第6章 点的运动学 6.1矢量法 6.2直角坐标法 6.3自然法教学目的1．能用矢量法建立点的运动方程，求点的速度和加速度。 2．能熟练地应用直角坐标法建立点的运动方程，求点的轨迹、速度和加速度。 3．能熟练地应用自然法求点在平面上作曲线运动时的运动方程、速度和加速度，并正确理解切向加速度和法向加速度的物理意义。教学内容§6-1矢量法1．点的运动方程和轨迹2．点的速度和加速度§6-2直角坐标法1．点的运动方程和轨迹的直角坐标法表示2．点的速度和加速度例6-1例6-2§6-3自然法1．自然法：2．自然轴系的概念3．点的速度和加速度教学重点理解矢量法表示点的运动方程、速度和加速度。理解直角坐标法表示点的运动方程、速度和加速度。点的曲线运动的自然法（以在平面内运动为主），点沿已知轨迹的运动方程点的切向加速度和法向加速度。教学难点应用矢量法求点的运动方程、速度和加速度。应用直角坐标法求点的运动方程、速度和加速度。自然轴系的几何概念速度与加速度在自然轴上投影的推导应用直角坐标法求点的运动方程、速度和加速度。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 6-16-36-76-86-10教学后记 1．在已有物理学的相关知识基础上，引导学生理解，消化并熟练掌握点的运动方程、点沿空间任意曲线运动速度、加速度等新知识。 2．讲清基本概念，区分点的路程和位移、平均速度与瞬时速度、平均加速度和瞬时加速度、与，与等概念。 3．对描述点的运动学的三种方法加以总结，比较它们的联系及如何应用，介绍点的运动学的问题的大致类型及求解时有关的注意事项。章节目名称第7章 刚体的简单运动 7.1刚体的平行移动 7.2刚体绕定轴的转动 7.3转动刚体内各点的速度和加速度教学目的1.明确刚体平行移动（平动）和刚体绕定轴转动的特征，能正确地判断作平动的刚体和定轴转动的刚体。2.对刚体定轴转动时的转动方程、角速度和角加速度及它们之间的关系要清晰的理解，熟知匀速和匀变速转动的定义与公式。3.能熟练地计算定轴转动刚体上任一点的速度和加速度。教学内容§7-1刚体的平行移动1．平行移动2．平动特征§7-2刚体的定轴转动1．定轴转动：2．定轴转动的运动方程：3．定轴转动瞬时角速度和角加速度§7-3刚体的定轴转动1．定轴转动速度和加速度2．定轴转动速度和加速度的分布规律教学重点刚体的定轴转动，转动方程，角速度与角加速度转动刚体的基本概念 转动刚体内各点的速度与加速度。教学难点刚体平动及其运动特征的灵活应用 转动刚体内各点的速度与加速度的分布规律教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 7-17-27-47-5教学后记 对刚体绕定轴转动的特征及其上点的速度，加速度分布规律要讲透，让学生熟练掌握已知刚体转动规律会求其上一点的运动规律，反之，已知转动刚体上一点的运动规律要会求其上各点的运动规律及整体的转动规律。章节目名称 7.4轮系的传动比 7.5以矢量表示角速度和角加速度、以矢积表示点的速度和加速度教学目的1.掌握传动比的概念及其公式的应用。 2.对角速度矢、角加速度矢以及用矢积表示定轴转动刚体上任一点的速度和加速度有初步了解。教学内容§7-4轮系的传动比1．齿轮传动.2．带轮传动§7-5以矢量表示角速度和角加度.以矢积表示点的速度和加速度1．角速度矢量和角加速度矢量2．绕定轴转动刚体上M点的速度和加速度例7-1、例7-2教学重点 传动比的概念与计算 速度、加速度、角速度、角加速度的矢量表示教学难点 速度、加速度、角速度、角加速度的矢量表示的理解教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 7-67-9教学后记 传动比在机械原理中会有更详细的讲解，因此，本节可以仅作简单的介绍。应把时间放在“§7-5以矢量表示角速度和角加度.以矢积表示点的速度和加速度”。章节目名称 第8章点的合成运动 8.1相对运动、牵连运动、绝对运动 8.2点的速度合成定理教学目的 深刻理解三种运动、三种速度和三种加速度的定义、运动的合成与分解以及运动相对性的概念。教学内容 §8-1相对运动、牵连运动、绝对运动1．基本概念1）合成运动2）动点3）定参考系(定系)4）绝对运动5）相对运动6）牵连运动2．基本知识点1）动点相对于动系运动的速度、加速度、轨迹称为相对速度、相对加速度、相对轨迹2）动点相对于定系运动的速度、加速度、轨迹称为绝对速度、绝对加速度、绝对轨迹3）在动参考系上与动点相重合的那一点的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度例8-1例8-2例8-3§8-2点的速度合成定理1．速度合成定理定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。即：速度的平行四边形中，对角线为绝对速度。对定理进行证明。例1例2注意：1）选什么为动点，选什么为动系；绝对运动、相对运动、牵连运动都是什么样运动。如何对其进行速度分析，正确画出速度平行四边形。这就要求清楚地理解三个运动的概念及其的应用分析。2）在机构传动问题中若主动杆与从动杆在接触处有相对滑动，则以相对运动轨迹所在的物体为动系，而取在另一构件上的接触点为动点。3）在有些传动机构中，运动的传递是通过滚轮来实现的，对于这类机构，一般滚轮中心对另一构件的相对运动轨迹明显，故选滚轮中心为动点，把动系固连在相对运动轨迹明显的构件上。例8-4例8-5例8-62．总结解题步骤教学重点点的合成运动的概念；绝对运动、相对运动、牵连运动动点和动系的选择运动的合成与分解速度合成定理应用和计算教学难点对三种运动的理解和掌握动点和动系的选择牵连速度的概念 速度合成定理应用和计算教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 8-48-88-11教学后记1．讲清动点、动系的选取原则，通过举例归纳常见机构动点、动系的选取方法。2．强化牵连点的概念，熟练掌握牵连速度、牵连加速度的计算。3．举例阐明速度合成定理的应用和解题步骤（多用几何法）。 4.思考题部分可以在课堂上加以讨论。章节目名称 8.3点的加速度合成定理教学目的1.对具体问题能够恰当地选择动点、动系和定系进行运动轨迹、速度和加速度分析，能正确计算科氏加速度的大小并确定它的方向。 2．会推导速度合成定理、牵连运动为平动时点的加速度合成定理，理解并掌握牵连运动为转动时点的加速度合成定理。并能熟练地应用上述三个定理。教学内容 §8-3点的加速度合成定理之牵连运动为平动时的加速度合成定理1．基本概念1）动点的绝对加速度：动点相对定系运动的加速度，用表示。2）动点的相对加速度：动点相对动系运动的加速度，用表示。3）动点的牵连加速度：某瞬时，动系上与动点的相重合的点相对于定系运动的加速度，用表示。2．牵连运动为平动时的加速度合成定理定理：牵连运动为平动时，动点的绝对加速度等于它的牵连加速度和相对加速度的矢量和。即：对定理进行证明。由速度合成定理进行推导。例8-10注意：对动点进行加速度分析时，要正确画出加速度的矢量图。应用加速度合成定理时，在求解未知量时，要先向坐标轴进行投影，得到的投影方程之后，再进行移项整理，得出结果。§8-4点的加速度合成定理之牵连运动为转动时的加速度合成定理1．牵连运动为转动时的加速度合成定理定理：当动系为定轴转动时，动点在某一瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度，相对加速度与科氏加速度的矢量和。即其中：称为科氏加速度。2、例例8-8例8-9例8-11例8-12注意：对动点进行加速度分析时，要分析牵连运动是平动还是转动。教学重点1．科氏加速度的概念2．科氏加速度的方向的确定和大小的计算3．动点和动系的选择 4．加速度合成定理应用和计算教学难点1．动点和动系的选择2．牵连加速度概念3．加速度合成定理应用和计算。 4.科氏加速度的涵义教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 8-148-158-168-198-218-258-27教学后记1．讲清如何用解析法求解加速度合成问题，强调科氏加速度产生的原因与计算（多用投影法）。2．特别要注意科氏加速度的分析。 3.思考题部分应在课堂上可以加以讨论，以加深学生的理解。章节目名称 第9章刚体的平面运动 9.1刚体平面运动的概述和运动分析 9.2求平面图形内各点速度的基点法教学目的1．明确刚体平面运动的特征，掌握研究平面运动的方法（运动的合成与分解），能够正确地判断机构中作平面运动的刚体。 2．能熟练地应用各种方法——基点法求平面图形上任一点的速度。教学内容§9-1刚体平面运动的概述和运动分析1．平面运动：2．平面图形：3．平面运动分解为平动和转动§9-2求平面图形内各点速度的基点法(和投影法)1．基点法（速度合成法）例9-1 例9-2 例9-3 例9-42．速度投影定理平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影彼此相等。例9-5教学重点1．平面运动及平面图形的概念2．平面运动的分解3．速度的基点法 4．速度的投影法教学难点对平面运动分解为平动和转动的理解 速度基点法和投影法的应用教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 9-29-4教学后记 采用对比的方法，如将平面运动的分解与点的运动分解对比，瞬时平动与平动，瞬时转动与定轴转动对比，加深对基本概念的理解。章节目名称 9.3求平面图形内各点速度的瞬心法 9.4用基点法求平面图形各点的加速度教学目的1．能熟练地应用各种方法——基点法、瞬心法和速度投影定理求平面图形上任一点的速度。2．能熟练地用基点法分析平面图形内一点的加速度。3．会求解运动学综合问题中的速度，了解求加速度。教学内容§9-3平面图形内各点速度的瞬时法1.速度瞬时中心（速度瞬心）：2．平面图形内各点的速度及其分布3．速度瞬心的求法§9-4用基点法求平面图形内各点的加速度例9-9 例9-10 11教学重点速度瞬心的概念及求法 用基点法求平面图形内各点的加速度教学难点通过速度瞬心求解平面图形各点的速度 用基点法分析一点加速度的方法教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 9-59-69-89-109-139-159-18教学后记1．在求速度时，要讲清三种方法的特点和联系以及适合求解的问题，重点放在瞬心法。2．对求加速度问题，要明确各项加速度的物理意义，正确判断其大小、方向，用解析法求解。 3．运动学综合问题会求速度即可。章节目名称 第9章习题课及运动学部分复习课教学目的 通过习题课，加强学生对运动学部分的理解以及运用运动学方法的知识进行相应问题的求解。教学内容 主要为第8、9两章的习题讲解。如果时间允许，可以讲解9-5节的例9-12，例9-14教学重点 点的复合运动与刚体的简单运动。教学难点 点的复合运动与刚体的简单运动的应用场合。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 整理运动学部分的知识点。教学后记 运动学部分点的复合运动是本章的难点，另个，要让学生深刻理解点的复合运动与刚体的简单运动，以及它们的区别与联系。章节目名称 第11章质点动力学的基本方程 11.1动力学的基本定律 11.2质点运动微分方程教学目的1．对质点动力学的基本概念（如惯性、质量等）和动力学基本定律要在物理课程的基础上进一步理解其实质。2．深刻理解力和加速度的关系，能正确地建立质点的运动微分方程，掌握质点动力学第一类基本问题的解法。 3．掌握质点动力学第二类基本问题的解法，特别是当作用力分别为常力、时间函数、位置函数和速度函数时，质点直线运动微分方程的积分求解方法。对运动的初始条件的力学意义及其在确定质点运动中的作用有清晰的认识，并会根据题目的已知条件正确提出运动的初始条件。教学内容§10-1动力学基本定律1．质点和质点系2．第一定律（惯性定律）3．第二定律（力与加速度之间的关系的定律）4．第三定律（作用与反作用定律）5．第四定律（力的独立作用定律）§10-2质点运动微分方程1．三种形式1)矢径形式：2)直角坐标形式：3)自然坐标形式：强调：动力学基本定律仅在惯性参考系中成立，因此，公式中的速度、加速度指的是绝对速度和绝对加速度。2．两类基本问题1)第一类问题2)第二类问题例10-2 例10-3 例10-4注意：在解第二类问题时，必须正确分析质点受力情况和运动情况的基础上，列出质点运动微分方程。教学重点1.质点和质点系的概念2.动力学基本定律3．质点运动微分方程的表达式4．建立质点运动微分方程。 5．求解质点动力学的两类基本问题质点运动微分方程的表达式教学难点 牛顿定律的理解灵活应用牛顿定律在质点动力学第二类问题中，根据题目所要求的问题对质点运动微分方程进行变量交换后再积分的方法灵活应用牛顿定律。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 10-110-210-310-8教学后记1．在复习物理课程有关内容的基础上，进一步理解动力学各定律的实质，了解古典力学的适用范围。2．复习和运用静力学中的合力投影定理与点的运动学知识，学习如何建立不同形式的质点运动微分方程。 3．注意区分质点动力学的两类基本问题及其解题特点，归纳动力学问题的解题步骤。讲解例题时，强调受力分析、运动分析方法及建立和求解质点运动微分方程应注意的问题。章节目名称 第12章动量定理 12.1动量与冲量 12.2动量定理教学目的1．使学生认识到质点系（刚体、刚体系）是动力学的主要力学模型，解决质点系（刚体、刚体系）动力学问题的主要方法有三类：（1）达朗伯原理；（2）动力学基本定理；（3）动力学普遍方程。2．对质点系（刚体、刚体系）的动量、冲量等概念有清晰的理解。能熟练地计算质点系（刚体、刚体系）的动量。3．能熟练地应用质点系的动量定理，能用动量定理解题。教学内容§11-1动量和冲量1．动量2．冲量§11-2动量定理1．质点的动量定理2．质点系的动量定理例11-1 例11-23．质点系的动量守恒定律例11-3教学重点动量、冲量、动约束反力的概念。 质点和质点系的动量定理教学难点计算质点系的动量 动量定理的应用教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 11-611-7教学后记质点的动量、动量定理、动量守恒定理与大学普通物理的内容基本相同。因此，这一部分可以简略的讲解。应着重讲解质点系的动量、动量定理和动量守恒定理。动约束反力是学生第一次接解到，此概念也应仔细介绍。章节目名称 12.3质心运动定理教学目的 能熟练地应用质心运动定理（包括相应的守恒定律）求解动力学问题。能用动量定理解题。教学内容 §11-3质心运动定理1．质心的计算1）矢径形式2）直角坐标形式例11-42．质心运动定理质点系的质量乘质心的加速度等于作用作用于质点系外力的矢量和。例11-53．质心运动守恒定律如果作用于质点系的所有外力的矢量和始终等于零，则质心保持静止或匀速直线运动。即：，所以常矢量。作用于质点系的所有外力在某固定轴上的投影的代数和等于零，则质心的速度在该轴上投影是常量。即：，所以常量。以上称质心运动守恒定律。下面举例说明作质心运动定理和质心运动守恒定律。例11-6应用质心运动定理解题步骤。教学重点1．质心位置的计算。2．质心运动定理。 3．质心运动守恒定律。教学难点 质心运动定理和质心运动守恒定律的应用。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 11-611-711-11 11-15教学后记1．强调动量、动量矩中所用到的速度、角速度均为绝对速度、绝对角速度。2．通过举例熟练掌握微分形式的动量定理、质点系的质心运动定理的应用，讲清各自的解题特点，尤其求简单机构的约束反力。 3．明确质心守恒的条件及应用守恒定律求解的有关问题。章节目名称 第13章动量矩定理 13.1质心和质点的动量矩 13.2动量矩定理教学目的1．对质点系（刚体、刚体系）的质心、动量矩，质点系（刚体、刚体系）对某轴的转动惯量等概念有清晰的理解。2．熟练地计算质点系对某定点（轴）的动量矩，根据刚体（系）的运动计算刚体（系）对某点（轴）和质心的动量矩教学内容§12-1质点和质点系的动量矩1．质点的动量矩2．质点系的动量矩3．定轴转动刚体对转z轴的动量矩§12-2动量矩定理1．质点和质点系的动量矩定理2)质点系的动量矩定理：2．质点和质点系的动量矩守恒定律1)质点的动量矩守恒定律：2)质点系的动量矩守恒定律：例12-1 例12-3教学重点质点系（刚体、刚体系）动量矩、转转惯量的计算质点和质点系的动量矩定理教学难点质点系（刚体、刚体系）对某定点（轴）动量矩的概念及计算方法 应用质点系的动量矩定理（包括动量矩守恒）求解动力学问题教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 12-312-7教学后记1．通过复习、矢量对点之矩、力对点之矩的计算引出动量对点之矩——动量矩的概念。2．刚体对定点（轴）的动量矩的计算与刚体的运动有关。3．通过举例熟练掌握微分形式的动量定理、质点系的质心运动定理的应用，讲清各自的解题特点，尤其求简单机构的约束反力。 4．明确质心守恒的条件及应用守恒定律求解的有关问题。章节目名称 13.3刚体绕轴的转动微分方程 13.4刚体对轴的转动惯量教学目的1.熟练地应用质点系的动量矩定理和刚体绕定轴转动微分方程求解动力学问题。 2.会用定义、平行移轴定理和组合法（分割法）计算刚体对某轴的转动惯量。教学内容§12-3刚体绕定轴转动的微分方程1．刚体绕定轴转动微分方程2.例12-4 例12-5§12-4刚体对轴的转动惯量1．刚体绕定轴转动的转动惯量2．回转（惯性）半径3．平行轴定理教材：例11-1，例11-2，例11-3，例11-4教学重点 刚体绕定轴转动的微分方程教学难点应用刚体绕定轴转动微分方程求解动力学问题刚体绕定轴转动的转动惯量的计算 应用平行轴定理计算对刚体的转动惯量。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 12-1412-16教学后记 通过实例来讲解，效果更好一些。章节目名称 13.5质点系相对于质心的动量矩定理 13.6刚体的平面运动微分方程教学目的 了解相对于质心的动量矩定理，会应用相对质心的动量矩定理和刚体平面运动微分方程求解动力学问题。教学内容§12-5质点系相对于质心的动量矩定理刚体相对于质心的动量矩的推导§12-6刚体的平面运动微分方程刚体的三个平面运动微分方程教学重点 刚体相对于质心的动量矩的计算。刚体的平面运动微分方程。教学难点 刚体相对于质心的动量矩理解。刚体的三个平面运动微分方程的理解。教学方式及手段采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。多媒体授课，必要时辅以板书。 布置课外作业。课外作业 12-1712-21教学后记 1．讲清楚相对于质心的动量矩定理的引出及力学意义。2．讲清楚如何选取研究对象建立刚体的平面运动微分方程，如何利用运动学条件加列补充方程。章节目名称 第14章动能定理 14.1力的功 14.2质点和质点系的动能 14.3动能定理教学目的1．对功和功率的概念有清晰的理解，熟练地计算重力、弹性力和力矩的功。2．能熟练地计算平动刚体、定轴转动刚体和平面运动刚体的动能，重力和弹性力的势能。 3．熟知何种约束反力的功为零，何种内力的功之和为零。教学内容§13-1力的功1.力