2021年中考数学分式汇编

2021年分式汇编1一．选择题（共15小题）1．（2021•湘西州）下列计算结果正确的是（）A．（a3）2＝a5 B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 C．a÷b•1b=ab22．（2021•呼和浩特）下列计算正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4 B．a2•1aC．﹣18+12÷（−32）＝4 D．a23．（2021•大庆）已知b＞a＞0，则分式ab与a+1A．ab＜a+1b+1 B．ab4．（2021•贵阳）计算xx+1A．xx+1 B．1x+1 C．15．（2021•济宁）计算a2−4a÷（A．a+2a−2 B．a−2C．(a−2)(a+2)a D．6．（2021•河北）由（1+c2+c−12）值的正负可以比较AA．当c＝﹣2时，A=12 B．当c＝0时，AC．当c＜﹣2时，A＞12 D．当c＜0时，7．（2021•天津）计算3aa−bA．3 B．3a+3b C．1 D．6a8．（2021•江西）计算a+1aA．1 B．﹣1 C．a+2a D．9．（2021•临沂）计算（a−1b）÷（1A．−ab B．ab C．−10．（2021•台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）A．20% B．x+y2×C．x+3y20×100% D．11．（2021•南充）下列运算正确的是（）A．3b4a•2a9b2C．12a+112．（2021•苏州）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则baA．﹣2 B．﹣1 C．1 D．213．（2021•眉山）化简（1+1a−1）A．a+1 B．a+1a C．a−1a 14．（2021•乐山）某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（）A．8nm（元） B．n8m（元） C．8mn（元） 15．（2021•金华）1aA．3 B．32a C．2a2二．填空题（共7小题）16．（2021•吉林）计算：2xx−1−17．（2021•包头）化简：(2mm18．（2021•绥化）当x=2021+3时，代数式(x+319．（2021•广东）若x+1x=136且0＜x＜1，则20．（2021•南充）若n+mn−m=3，则m21．（2021•衡阳）计算：a−1a+22．（2021•自贡）化简：2a−2−三．解答题（共38小题）23．（2021•遵义）先化简x2−4x2−2x÷24．（2021•梧州）计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）+x25．（2021•广州）已知A＝（mn−n（1）化简A；（2）若m+n﹣23=0，求A26．（2021•毕节市）先化简，再求值：a2−b2a÷（a27．（2021•鄂尔多斯）（1）解不等式组4x−3(x−2)≥4①x−1（2）先化简：x2−4x+42x−x2÷28．（2021•大连）计算：a+3a−3•a29．（2021•徐州）计算：（1）|﹣2|﹣20210+38−（1（2）（1+2a+1a230．（2021•益阳）先化简，再求值：(1+3a)⋅31．（2021•赤峰）先化简，再求值：m−3m−2÷(m+2−5m−232．（2021•烟台）先化简，再求值：(2x+5x2−1−33．（2021•黄石）先化简，再求值：（1−1a）÷a234．（2021•襄阳）先化简，再求值：x2+2x+1x÷(x−35．（2021•威海）先化简(a2−136．先化简，再求值：（2x+1x+1+x﹣1）÷x+2x2+2x+1，其中x37．（2021•张家界）先化简a2−4a38．先化简，再求值：x2−9x−139．先化简，再求值：x−3x−1•（1−2x−10x40．（2021•河南）（1）计算：3﹣1−19+（3−（2）化简：（1−1x）41．（2021•盐城）先化简，再求值：（1+1m−1）•m242．（2021•荆门）先化简，再求值：xx−4•（x+2x2−2x−43．（2021•聊城）先化简，再求值：2a+1a+1+a244．（2021•衢州）先化简，再求值：x2x−3+45．（2021•随州）先化简，再求值：（1+1x+1）÷x46．（2021•十堰）化简：（a+2a2−2a47．（2021•荆州）先化简，再求值：a2+2a+1a2−a÷（148．（2021•宜昌）先化简，再求值：2x2−149．（2021•南京）计算(a50．（2021•菏泽）先化简，再求值：1+m−nm−2n÷n2−m51．（2021•广元）先化简，再求值：（1x−y+1x+y）÷1x52．（2021•达州）化简求值：（1−3a−10a−2）÷(a−4a2−4a+453．（2021•新疆）先化简，再求值：(x2−454．（2021•广安）先化简：a2−2a+1a255．（2021•怀化）先化简，再求值：1x+2x+6x56．（2021•株洲）先化简，再求值：2xx2−4⋅(1−57．（2021•常德）化简：（aa−1+5a+958．（2021•白银）先化简，再求值：（2−2xx−2）÷x59．（2021•苏州）先化简，再求值：（1+1x−1）•x2−160．（2021•资阳）先化简，再求值：（x2+2x+1x2−1

2021年分式汇编1参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2021•湘西州）下列计算结果正确的是（）A．（a3）2＝a5 B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 C．a÷b•1b=a【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；分式的混合运算．【分析】根据幂的乘方，幂的混合运算，分式的混合运算法则进行计算，然后作出判断．【解答】解：A、（a3）2＝a6，故此选项不符合题意；B、（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝（﹣bc）2＝b2c2，故此选项不符合题意；C、a÷b•1bD、1+1故选：C．【点评】本题考查幂的乘方，幂的混合运算，分式的混合运算，掌握运算法则是解题基础．2．（2021•呼和浩特）下列计算正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4 B．a2•1aC．﹣18+12÷（−32）＝4 D．a2【考点】实数的运算；合并同类项；分式的混合运算．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：3a2+4a2＝7a2，故选项A错误；当a＞0时，a2⋅1a=a⋅1a=1，当﹣18+12÷（−32）＝﹣18﹣18＝﹣36，故选项a2a−1−a﹣1=a2a−1−故选：D．【点评】本题考查整式的加法、分式的混合运算、有理数的除法和加法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．3．（2021•大庆）已知b＞a＞0，则分式ab与a+1A．ab＜a+1b+1 B．ab【考点】分式的加减法．【分析】利用作差法，与0比较大小，从而得到ab与a+1【解答】解：∵a=a(b+1)−b(a+1)=a−b∵b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b＞0，b+1＞0，∴a−bb(b+1)∴ab∴ab故选：A．【点评】本题考查了分式的加减，利用作差法比较大小是解题的关键．4．（2021•贵阳）计算xx+1A．xx+1 B．1x+1 C．1【考点】分式的加减法．【分析】根据同分母的分式加减的法则计算，分母不变，分子相加减．【解答】解：原式=x+1故选：C．【点评】本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减法的法则是解题的关键．5．（2021•济宁）计算a2−4a÷（A．a+2a−2 B．a−2C．(a−2)(a+2)a D．【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式的混合运算法则进行计算，先算乘除，后算加减，如果有小括号先算小括号里面的．【解答】解：原式=a2−4=(a+2)(a−2)=(a+2)(a−2)=a+2故选：A．【点评】本题考查分式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．6．（2021•河北）由（1+c2+c−12）值的正负可以比较AA．当c＝﹣2时，A=12 B．当c＝0时，AC．当c＜﹣2时，A＞12 D．当c＜0时，【考点】分式的加减法．【分析】将c＝﹣2和0分别代入A中计算求值即可判断出A，B的对错；当c＜﹣2和c＜0时计算1+c2+c−12的正负，即可判断出【解答】解：A选项，当c＝﹣2时，分式无意义，故该选项不符合题意；B选项，当c＝0时，A=1C选项，1+c=2+2c=c∵c＜﹣2，∴2+c＜0，c＜0，∴2（2+c）＜0，∴c2(2+c)∴A＞1D选项，当c＜0时，∵2（2+c）的正负无法确定，∴A与12故选：C．【点评】本题考查了分式的求值，分式的加减法，通过作差法比较大小是解题的关键．7．（2021•天津）计算3aa−bA．3 B．3a+3b C．1 D．6a【考点】分式的加减法．【分析】根据同分母的分式相减的法则进行计算即可．【解答】解：3a=3a−3b=3(a−b)＝3，故选：A．【点评】本题考查了分式的加减，能熟记分式的加减法则是解此题的关键．8．（2021•江西）计算a+1aA．1 B．﹣1 C．a+2a D．【考点】分式的加减法．【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：原式==a＝1，故选：A．【点评】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．9．（2021•临沂）计算（a−1b）÷（1A．−ab B．ab C．−【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式的减法和除法法则可以化简题目中的式子．【解答】解：（a−1b）÷（1=ab−1=ab−1=−a故选：A．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．10．（2021•台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）A．20% B．x+y2×C．x+3y20×100% D．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，可知含糖的质量为10%x+30%y，要求混合后的糖水含糖的百分比，只要用混合后糖的质量除以混合后糖水的质量再乘以100%即可．【解答】解：由题意可得，混合后的糖水含糖：10%x+30%yx+y×100%故选：D．【点评】本题考查列代数式（分式），解答本题的关键是明确混合前后糖的质量等于混合前的质量之和，糖水前后总质量相等．11．（2021•南充）下列运算正确的是（）A．3b4a•2a9b2C．12a+1【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式的乘除法和加减法可以计算出各个选项中式子的正确结果，从而可以解答本题．【解答】解：3b4a⋅2a13ab÷212a+11a−1−1故选：D．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．12．（2021•苏州）已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则baA．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【考点】分式的化简求值．【分析】方法一：先把所求式子通分，然后将分子变形，再根据两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，可以得到ab≠0，再将a+b＝0代入化简后的式子即可解答本题．方法二：根据a+b＝0，得到a＝﹣b，然后代入所求式子，即可得到所求式子的值．【解答】解：方法一：b=b=b=(a+b∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，∴ab≠0，当a+b＝0时，原式=0故选：A．方法二：∵两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，∴a＝﹣b，∴b=b＝﹣1+（﹣1）＝﹣2，故选：A．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．13．（2021•眉山）化简（1+1a−1）A．a+1 B．a+1a C．a−1a 【考点】分式的混合运算．【分析】分式的混合运算，先算小括号里面的，然后算括号外面的．【解答】解：原式==a+1故选：B．【点评】本题考查分式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．14．（2021•乐山）某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（）A．8nm（元） B．n8m（元） C．8mn（元） 【考点】列代数式（分式）．【分析】先求出1千克商品的价格，再乘以8，即可解答．【解答】解：根据题意，得：nm×8故选：A．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是先求出1千克商品的价格．15．（2021•金华）1aA．3 B．32a C．2a2【考点】分式的加减法．【分析】根据同分母的分式的加减法法则计算即可．【解答】解：1a故选：D．【点评】本题考查了分式的加减法，属于简单题，可以类比小学的分数计算法则，熟练掌握分式的加减法法则．二．填空题（共7小题）16．（2021•吉林）计算：2xx−1−xx−1【考点】分式的加减法．【分析】根据分式的加减法则运算．【解答】解：2xx−1故答案为：xx−1【点评】本题考查分式的加减法，解题关键是熟练掌握分式运算的法则．17．（2021•包头）化简：(2mm【考点】分式的混合运算．【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：原式=2m−(m+2)(m+2)(m−2)•（=m−2＝1．故答案为1．【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．18．（2021•绥化）当x=2021+3时，代数式(x+3x2【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝[x2−9=x−9x(x−3)=1当x=2021+3时，原式故答案为：12021【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．19．（2021•广东）若x+1x=136且0＜x＜1，则x2【考点】分式的化简求值．【分析】根据题意得到x−1x＜0，根据完全平方公式求出【解答】解：∵0＜x＜1，∴x＜1∴x−1∵x+1∴（x+1x）2=16936，即x∴x2﹣2+1∴（x−1x）2∴x−1∴x2−1x2=（x+1x）（x−1故答案为：−65【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键．20．（2021•南充）若n+mn−m=3，则m2n【考点】分式的化简求值．【分析】利用分式化简n+mn−m=3，得出n＝2【解答】解：∵n+mn−m∴n＝2m,∴m2n2故答案为：174【点评】本题考查了分式的化简求值，关键是根据已知条件表示出n与m的关系．21．（2021•衡阳）计算：a−1a+【考点】分式的加减法．【分析】根据同分母的分式加减法则进行计算即可．【解答】解：原式=a−1+1故答案为：1．【点评】本题考查的是分式的加减法，即同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．22．（2021•自贡）化简：2a−2−8a【考点】分式的加减法．【分析】先把分子分母因式分解，进行通分，计算即可．【解答】解：2=2=2(a+2)=2a−4=2(a−2)=2故答案为：2a+2【点评】本题考查了分式的化简，把分子分母因式分解是解题的关键．三．解答题（共38小题）23．（2021•遵义）先化简x2−4x2−2x÷【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把x的值代入计算即可．【解答】解：原式==x+2x•=1当x=2−2时，原式【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．24．（2021•梧州）计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）+x【考点】单项式乘多项式；完全平方公式；分式的化简求值．【分析】将所求式子用完全平方公式、单项式乘多项式、分式加减法依次运算，然后再合并同类项即可．【解答】解：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）+＝x2﹣4x+4﹣x2+x+x﹣4＝﹣2x．【点评】本题考查分式的加减法，整式的运算，熟练掌握完全平方公式，单项式乘多项式运算是解题的关键．25．（2021•广州）已知A＝（mn−n（1）化简A；（2）若m+n﹣23=0，求A【考点】分式的化简求值．【分析】（1）根据分式的减法和除法可以化简A；（2）根据m+n﹣23=0，可以得到m+n＝23，然后代入（1）中化简后的A，即可求得A【解答】解：（1）A＝（mn−=m=(m+n)(m−n)=3（m+n=3m+3（2）∵m+n﹣23=∴m+n＝23，当m+n＝23时，A=3m+3n=3（m+n）=【点评】本题主要考查了分式的化简求值，熟练运用分式运算法则化简是解题的关键，注意代入计算要仔细，属于常考题型．26．（2021•毕节市）先化简，再求值：a2−b2a÷（a【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：a2−b2=(a+b)(a−b)=(a+b)(a−b)=a+b当a＝2，b＝1时，原式=2+1【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．27．（2021•鄂尔多斯）（1）解不等式组4x−3(x−2)≥4①x−1（2）先化简：x2−4x+42x−x2÷【考点】分式的化简求值；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】（1）运用不等式性质分别解不等式①和②，然后借助数轴求解集的公共部分即可；（2）运用分式性质和因式分解进行化简，然后再选取合适的值代入计算．【解答】解：（1）由①得，4x﹣3x+6≥4，x≥﹣2；由②得，2（x﹣1）＞5（x+1）﹣10，2x﹣2＞5x+5﹣10，﹣3x＞﹣3，x＜1，所以不等式组的解集是：﹣2≤x＜1，它们的解集在数轴上表示如下：（2）x2−4x+42x−x(x−2)=x−2=x−2=−1∵x≠0，2，﹣2，∴当x＝1时，原式=−1【点评】本题考查不等式性质及分式化简，重点是不等式两边同乘（除）一个负数时，注意要改变不等号方向；分式化简求值时，要注意选取使分式有意义的值代入计算．28．（2021•大连）计算：a+3a−3•a【考点】分式的混合运算．【分析】分式的混合运算，先算乘法，然后再算减法．【解答】解：原式==a=a−3＝1．【点评】本题考查分式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则是解题基础．29．（2021•徐州）计算：（1）|﹣2|﹣20210+38−（1（2）（1+2a+1a2【考点】实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先分别化简绝对值，零指数幂，立方根，负整数指数幂，然后再计算；（2）分式的混合运算，先算小括号里面的，然后算括号外面的．【解答】解：（1）原式＝2﹣1+2﹣2＝1；（2）原式==(a+1=a+1【点评】本题考查实数的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，分式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则是解题基础．30．（2021•益阳）先化简，再求值：(1+3a)⋅【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式的加法法则进行计算，再根据分式的乘法法则进行计算，最后代入求出答案即可．【解答】解：原式=a+3a=2当x＝2时，原式=2【点评】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．31．（2021•赤峰）先化简，再求值：m−3m−2÷(m+2−5m−2【考点】实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由负整数指数幂、零指数幂、二次根式的性质及绝对值的性质化简原式得出m的值，代入计算即可．【解答】解：原式=m−3m−2÷=m−3=m−3m−2•=1当m=(13)−1+(2−π原式==1=2【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及负整数指数幂、零指数幂、二次根式的性质及绝对值的性质．32．（2021•烟台）先化简，再求值：(2x+5x2−1−【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从﹣2＜x≤2中选出一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：(＝[2x+5(x+1)(x−1)−=2x+5−3x−3(x+1)(x−1)•=2−x=x−1∵﹣2＜x≤2且（x+1）（x﹣1）≠0，2﹣x≠0，∴x的整数值为﹣1，0，1，2且x≠±1，2，∴x＝0，当x＝0时，原式=0−1【点评】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．33．（2021•黄石）先化简，再求值：（1−1a）÷a2【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（1−1a=a−1=1当a=3−1时，原式【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．34．（2021•襄阳）先化简，再求值：x2+2x+1x÷(x−【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：x=(x+1=(x+1=x+1当x=2+1时，原式=2【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．35．（2021•威海）先化简(a2−1【考点】分式的化简求值．【分析】小括号内进行通分，对多项式进行因式分解，除法转化为乘法，化简约分即可得到化简的结果，根据分式有意义的条件得到a的取值，代入求值即可．【解答】解：原式＝[a2−1a−3−=a2−1−(a+1)(a−3)=(a+1)(a−1−a+3)a−3•=2(a+1)a−3•＝2（a﹣3）＝2a﹣6，∵a＝﹣1或a＝3时，原式无意义，∴a只能取1或0，当a＝1时，原式＝2﹣6＝﹣4．（当a＝0时，原式＝﹣6．）【点评】本题考查了分式的化简求值，把整式看成分母是1的分数，进行通分是解题的关键．36．先化简，再求值：（2x+1x+1+x﹣1）÷x+2x2+2x+1，其中x【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，利用因式分解法解出方程，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．【解答】解：原式=2x+1+x=x(x+2)x+1•＝x（x+1）＝x2+x，解方程x2﹣x﹣2＝0，得x1＝2，x2＝﹣1，∵x+1≠0，∴x≠﹣1，当x＝2时，原式＝22+2＝6．【点评】本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．37．（2021•张家界）先化简a2−4a【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定a的值，代入计算即可．【解答】解：原式=(a+2)(a−2)(a+2＝a+a＝2a，∵a＝0，1，2时分式无意义，∴a＝3，当a＝3时，原式＝2×3＝6．【点评】本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．38．先化简，再求值：x2−9x−1【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后将x值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式=(x−3)(x+3)当x＝2时，原式=3【点评】本题考查分式的化简求值，关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．39．先化简，再求值：x−3x−1•（1−2x−10x【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．【解答】解：原式=x−3x−1=x−3x−1•=x−1由题意得：x≠1，x≠±3，当x＝2时，原式=2−1【点评】本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则、分式的分母不为0是解题的关键．40．（2021•河南）（1）计算：3﹣1−19+（3−（2）化简：（1−1x）【考点】实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及算术平方根、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）将括号里面通分运算，再利用分式的乘除运算法则化简得出答案．【解答】解：（1）原式=1＝1；（2）原式=x−1x=x【点评】此题主要考查了分式的混合运算以及实数运算，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．41．（2021•盐城）先化简，再求值：（1+1m−1）•m2【考点】分式的化简求值．【分析】先将括号内两式通分化简，括号外分子因式分解，然后约分代入m的值求解．【解答】解：原式＝（m−1m−1+1=mm−1•＝m+1，∵m＝2，∴m+1＝2+1＝3．【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握因式分解方法及分式运算法则是解题关键．42．（2021•荆门）先化简，再求值：xx−4•（x+2x2−2x−【考点】分式的化简求值．【分析】先将括号内通分化简，然后约分代入x的值求解．【解答】解：xx−4（x+2=xx−4[=xx−4[=xx−4•=1把x＝3−21(3−2−2【点评】本题考查分式的化简求值，解题关键是熟练掌握分式的运算法则及因式分解．43．（2021•聊城）先化简，再求值：2a+1a+1+a2【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可．【解答】解：原式==2a+1=2a+1a+1+=2a+1=2a当a=−32时，原式【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．44．（2021•衢州）先化简，再求值：x2x−3+【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的加法法则把原式化简，把x的值代入计算，得到答案．【解答】解：原式==x=(x+3)(x−3)＝x+3，当x＝1时，原式＝1+3＝4．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键．45．（2021•随州）先化简，再求值：（1+1x+1）÷x【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（1+1x+1=x+1+1=x+2=2当x＝1时，原式=2【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．46．（2021•十堰）化简：（a+2a2−2a【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题．【解答】解：（a+2a2＝[a+2a(a−2)−=(a+2)(a−2)−a(a−1)=a=a−4=1【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．47．（2021•荆州）先化简，再求值：a2+2a+1a2−a÷（1【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：a2+2a+1a=(a+1=(a+1=a+1当a＝23时，原式=2【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．48．（2021•宜昌）先化简，再求值：2x2−1【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后从1，2，3这三个数中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：2=2(x+1)(x−1)•（x=2=1∵（x+1）（x﹣1）≠0，∴x≠1，﹣1，∴x＝2或3，当x＝2时，原式=1【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．49．（2021•南京）计算(a【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式的加减法和除法可以解答本题．【解答】解：(＝[ab(a+b)−=a=(a−b=a−b【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．50．（2021•菏泽）先化简，再求值：1+m−nm−2n÷n2−m【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出m=−32【解答】解：原式＝1+m−nm−2n＝1−=m+n=3n∵m3∴m=−32则原式=3n【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．51．（2021•广元）先化简，再求值：（1x−y+1x+y）÷1x【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（1x−y+=x+y+x−y(x+y)(x−y)•x（x+=2xx−y=2当x=2，y＝1时，原式=2×(2【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．52．（2021•达州）化简求值：（1−3a−10a−2）÷(a−4a2−4a+4【考点】分式的化简求值；三角形三边关系．【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，再结合三角形三边关系、分式有意义的条件得出a的值，求出答案即可．【解答】解：原式=a−2−3a+10a−2=−2(a−4)a−2•＝﹣2(a﹣2)＝﹣2a+4,∵a与2，3构成三角形的三边，∴3﹣2＜a＜3+2,∴1＜a＜5,∵a为整数，∴a＝2,3或4，又∵a﹣2≠0,a﹣4≠0,∴a≠2且a≠4,∴a＝3,∴原式＝﹣2a+4＝﹣2×3+4＝﹣6+4＝﹣2．【点评】此题主要考查了分式的化简求值、三角形三边关系，正确掌握相关运算法则是解题关键．53．（2021•新疆