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1/12023年高考文科数学概率与统计题型归纳与训练2023年高考文科数学《概率与统计》题型归纳与训练

【题型归纳】

题型一古典概型

例1从甲、乙等5名同学中随机选出2人，则甲被选中的概率为.

A.1

5B.2

5

C.8

25

D.

9

25

【答案】B

【解析】可设这5名同学分别是甲、乙、丙、丁、戊，从中随机选出2人的方法有：

（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊），（乙，丙），（乙，丁），（乙，戊），（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊），共有10种选法，其中只有前4种是甲被选中，所以所求概率为42

105

=.故选B.

例2将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.

【答案】2

3

【解析】依据题意明显这是一个古典概型，其基本领件有：数1，数2，语;数1，语，数2;数2，数1，语;数2，语，数1;语，数2，数1;语，数1，数2共有6

种，其中2本数学书相邻的有4种，则其概率为：42

63

p==．

【易错点】列举不全面或重复,就是不精确     

【思维点拨】直接列举,找出符合要求的大事个数.

题型二几何概型

1/18

例1如图所示，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极

图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）.

A.

14B.π8C.12D.π

4

【答案】B

【解析】不妨设正方形边长为a，由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，所求概率为

8

22122

ππ=???

????aa.故选B.

例2在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程22320xpxp有两个负根的概率为________.【答案】3

2

【解析】方程2

2320xpxp有两个负根的充要条件是2121244(32)0

20320

ppxxpxxp??=--≥?

+=-?

即

2

1,3

p，所以月平均用电量的中位数在[)220,240内.

设中位数为a，由0.0020.00950.011200.01252200.5a++?+?-=，得224a=，所以月平均用电量的中位数是224.

（3）月平均用电量为[)220,240的用户有0.01252023025??=（户）；月平均用电量为[)240,260的用户有0.00752023015??=（户）；月平均用电量为[)260,280的用户有0.0052023010??=（户）；月平均用电量为280,300的用户有0.0025202305??=（户）.抽取比例为

111

25151055

=+++，

所以从月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取12555

?=（户）．【易错点】没有读懂题意,计算错误.不会用函数思想处理问题

【思维点拨】依据题意分状况写出函数解析式；2牵涉到策略问题,一般可以转化为比较两个指标的大小.题型四回归与分析

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