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平行线分线段成比例l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？问题一抢答Ready?问题二如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.ABC?抢答Ready?三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截l1l3l2l4l5ABCDEF你能否利用所学过的相关知识进行说明？猜想：平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？（距离相等）AB/BC与DE/EF相等吗？三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截l1l3l2l4l5ABCDEF你能否利用所学过的相关知识进行说明？猜想：平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？（距离相等）ABCDEFl1l3l2l4l5设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3P1

P2

P3

l1

l3

l2

则：...这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2

P3=P3F平行线等分线段定理分别过点P1、P2、P3作直线l1

、l2

、l3

平行于l1，与l5的交点分别为P1

、P2

、P3.ABCDEFl1l3l2怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的线段成比例.对应除此之外，还有其它对应线段成比例吗？ABCDEFl1l3l2看谁写得多、写得快！？上下交换合比合比上下交换合比交叉交换交叉交换ABCDEFl1l3l2比一比：看谁记得快！其它比例式仿此可记！........ABCDEFl1l3l2[例一]注意观察：此图与前面图形有何不同？ABCDEF[例二]例：已知线段，求作：线段，使作法：1、任作2、在上顺次截取3、在上截取4、连接，过点作交于点即为所求作的线段[练习]ABCDEFl1l3l23?42课堂小结二、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.

（关键要能熟练地找出对应线段）想一想一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！三、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEF四、注意该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？已知：如图25-2-3，直线EF平行于△ABC的边BC,与BA,CA（或它们的延长线）分别交于点E、F

求证：AE/AB=AF

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