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17中:王静

完全平方公式aaa2bb2abab如图：有一个边长为a米的正方形广场,则这个广场的面积是多少?若在这个广场的相邻两边铺一条宽b米的道路,则总面积是多少？情景导入b++互动探究:利用多项式乘法公式进行计算:(1)、(a+b)2(2)、(p+1)2(3)、(m+2)21、左边算式:两数和的平方2、右边和:为二次三项式(两数平方和加上这两数积的2倍)公式特点自学讨论：1、计算(a-b)2=2、你能仿照前面的方法根据下图中的面积说明这个计算结果的正确性吗？aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：

(a-b)2=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2

+2ab(a-b)2=a2+b2

-2ab公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放,符号与前一个样。小试身手：1、(x+2y)2是哪两个数和的平方？

(x+2y)2=（）2

+2（）（）＋（）２2(2x-5y)2是哪两个数差的平方？

(2x-5y)2＝（）2－2（）（）＋（）２xx2y2y2x2x5y5y运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2例1a2+2*a*b+b2运用完全平方公式计算：解：(x--)2==x2(2)(x--)2(a-b)2=a2-2*a*b+b2x2-2•x•-+(-)2-x+-例11212121214练习一：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2练习二运用完全平方公式计算：(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801例210129.92练习三：利用完全平方公式计算：(a+b)2与(-a-b)2

相等吗?为什么?(a-b)2与(b-a)2相等吗?为什么?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?请你思考？小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2

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