2023学年完整公开课版平移变换

5.4平移单位：木兰县大贵中学作者：李丹丹

问题:

在滑梯过程中，小朋友身体各部分的运动方向相同吗？运动距离呢？（一）创设情境引入新知

这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？议一议:在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？

A1、平移的概念：（二）观察分析理解新知平移的方向移动的距离在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。一点说明图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。

如左图的鸟的飞行也是平移（二）观察分析理解新知1、平移的概念：

做一做：1.下面两个图形的变换是不是平移？请说明理由。

1、平移的概念：（二）观察分析理解新知2.“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?

3.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？（二）观察分析理解新知1、平移的概念：4．下面2，3，4，5幅图中那幅图是由1平移得到的？

12345(1)(2)234515.下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？（二）观察分析理解新知1、平移的概念：说一说:请举出现实生活中平移的一些例子。

同学们每天骑自行车沿着笔直的公路来学校上学.在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机.

在笔直的火车路上的火车来来回回的开着看清这只豹在奔跑中的变化雪人甲雪人乙

观察与思考？

1、雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？

2、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？（二）观察分析理解新知2、平移的性质：雪人甲雪人乙

观察与思考？

3、连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？

（二）观察分析理解新知2、平移的性质：4、请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？雪人换成长方形呢？ABCDEFGH（3）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？2、平移的性质：议一议：（1）四边形ABCD经平移变换后得到四边形EFGH，那么它们的形状、大小是否改变？（2）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？（二）观察分析理解新知

平移变换不改变图形的形状、大小；连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？能完全重合

试一试：

将面积为30cm2的直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是

三角形，它的面积是

cm2.

练习：1、平移改变的是图形的（）

A位置B大小C形状D位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段（）

A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是（）

A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同

C不同的点移动的距离相同D无法确定ACC下图中的变换属于平移的有哪些？FABDEC（二）观察分析理解新知

2、平移的性质：下图中的变换属于平移的有哪些？下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？(1)(2)(不考虑颜色)分辨一下：做一做：（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移3个单位后的图形。3、平移的作图：（三）师生互动运用新知（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移4个单位后的图形。

只要明确平移的方向和移动的距离，就可以得到平移后的像

一、将线段AB平移，使点A与点D对应。ABD（三）师生互动运用新知

3、平移的作图：1、连结AD。2、过点B作AD的平行线。3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。C4、连结CD。二、思考如何将一个三角形进行平移。（三）师生互动运用新知

3、平移的作图：例经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D．画出平移后的三角形．ABCEFD

解：如图，过B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF。三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形．

根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可得到点B、点C的对应点E和F。．（三）师生互动运用新知

3、平移的作图：ADBCC´C´A´B´D´例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’。求经这一平移变换后所得的像。(用尺规作图)点B平移的方向和距离？（三）师生互动运用新知3、平移的作图：要画长方形需确定点的位置。

共同完成作图步骤、下结论

作点的平移的像是图形平移变换作图的基本方法ADBCA´D´B´C´C´（三）师生互动运用新知3、平移的作图：图案欣赏：（四）再创情景拓展提高图案欣赏：（五）再创情景拓展提高图案欣赏：（四）再创情景拓展提高回答问题：1.这些美丽的图案有什么共同特点？2.这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？

解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6).（1）（2）（3）（4）（5）（6）

天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价为30元/㎡，主楼梯宽2m,其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_________元。想一想:（四）再创情景拓展提高4mABC3m（五）梳理知识归纳小结

通过本节课的学习，谈谈你的收获？（1）图形的平移点的平移实质上

图形的运动点的运动实质上延伸：（2）平移的特点（四）梳理知识归纳小结不改变图形的形状、大小；连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。再见1．如下图∠ABC是∠O经过平移而得的角，若∠O＝65°，则∠ABC等于多少度？ABCOD

解：∠ABC是∠O平移过程中的对应角，所以∠ABC＝∠O＝65°备用题：4．在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？①

②③④⑤⑥⑦⑧备用题：5、平移改变的是图形的（）

A位置B大小C形状D位置、大小和形状6、经过平移，对应点所连的线段（）

A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等7、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是（）

A不同的点移动的距离不同