从算式到方程

3.1从算式到方程（第1课时）3.1.1一元一次方程人教版七年级上册数学单位：双城区希勤中学作者：杨云凤问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？1.创设情境提出问题思考1：比较用算式方法和列方程方法解应用题：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；用方程解题时，方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。问题2：小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？含有未知数的等式——方程．活动2.定义方程感受新知练习：判断哪些是方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）（2）（3）（5）（6）（7）是方程

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？想一想列方程的过程？设未知数找等量关系列方程问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

A

B客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h活动3.一题多解应用新知

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？活动4.巩固方法定义新知

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？例1根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程：

1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.

相等关系：边长×4=周长.

列方程：.活动4.巩固方法定义新知

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？活动4.巩固方法定义新知解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150x小时．

相等关系：已用时间+再用时间=检修时间.

列方程：.

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？活动4.巩固方法定义新知解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.相等关系：女生人数-男生人数=80列方程：0.52x-(1－0.52)x=80问题3：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程．

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），的整式方程叫做一元一次方程．活动5.巩固方法定义新知练习1：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）（2）（3）是一元一次方程.活动5：巩固方法定义新知1、方程3x5-2k-8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____。22、方程(m-1)x

-2=0是关于x的一元一次方程，则m_____。≠1活动5：巩固方法定义新知练习2：填空

请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.活动6.归纳总结应用发展找等量关系根据下列问题，设未知数，列出方程：1.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：设沿跑道跑x

周，可以跑3000m.400x=30002.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了20－x支.0.3x＋0.6(20－x)=9活动7.归纳总结巩固发展3.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是，求上底.解：设上底为xcm，则下底为(x＋2)cm.(x＋x＋2)×5÷2=404.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价为x＋5元.10(x＋5)=15x（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？活动9.课堂小结布置作业1.下列各式中，是方程的是（）.①;②;③;④;⑤．（A）①②③④⑤（B）①③④⑤（C）②③④⑤（D）③④⑤2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.

（A）（B）（C）（D）

活动10.目标检测3.根据条件“x的比它的小5”的数量关系列出方程为__________________