必修二2.1.3-2.1.4空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.3《空间中直线与平面之间的位置关系》复习引入：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.平行公理的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.等角定理的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。4.等角定理的推论是什么?如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?直线与平面思考？1）一支铅笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种关系？2）如图，线段A’B所在直线与长方体ABCD-A’B’C’D’的六个面所在平面有几种位置关系？CB'C'A'D'BAD③直线与平面平行——没有公共点；1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：①直线在平面内——有无数个公共点（交点）；②直线与平面相交——有且只有一个公共点；α2、如何用图形和符号语言表示直线与平面的三种位置关系?aa①α③二、新课aα②错误画法：αaα②①aaα③（1）直线在平面内-----有无数个公共点如图：（2）直线在平面外：①直线a和面α相交：如图：

②直线a和面α平行：如图：.Aaaaaaa3、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系://aa三、尝试练习

例1、判断下列命题的正确（1）若直线l上有无数个点不在平面内，则l//。（）（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行。（）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（）（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点。（）X∨XX例2、若直线a不平行平面，且

则下列结论成立的是（）

（A）内所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交B例3

已知直线a在平面α外，则 （

）（A）a∥α

（B）a

α=A（C）直线a与平面α至少有一个公共点（D）直线a与平面α至多有一个公共点。D1.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.

其中可能成立的有 （

） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个2.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（

） （A）平行 （B）相交

（C）平行或相交

（D）ABÌa巩固练习:

DC反思与总结问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？问题3、两条相交直线可以平行同一个面吗？不一定，可能相交，可能异面不一定可能在这个平面内可能四、小结：1、空间中直线与平面的三种位置关系：直线在平面内——有无数个公共点（交点）；直线在平面外相交——有且只有一个公共点；平行——没有公共点；2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：①aα②a∩α=A③a∥αααa①②aα③aA2.1.4--空间中平面与平面

的位置关系1、研探新知:

问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎样的呢?2、观察思考:（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）如图，围成长方体AC’的六个面，两两之间的位置关系有几种？1、问题（1）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。2、问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。结论:两个平面之间的关系有且只有两种：（1）两个平面平行――没有公共点； （2）两个平面相交――有一条公共直线。结论:想一想:两个平面平行应怎样画?相