应用MATLAB进行控制系统校正与综合

应用Matlab进行控制系统的校正与综合

自动化教研室2002-09-23自动控制原理系统综合：是系统设计的一部分。它是仅从控制的观点出发，用数学方法寻找一个能满足技术要求的控制系统。不涉及具体系统的安装、调试、经济性、可靠性、维修等诸多方面。固有部分：控制系统可划分为受控系统和控制器两大部分。受控系统包括被控对象、执行机构以及检测装置等，称为系统的受控部分。其中被控对象是已知的，执行机构和检测装置等是选择的，这部分在设计过程中往往是不变的，称为系统的固有部分。2002-09-23自动控制原理控制系统的校正方法主要有：（1）时域法：在系统传递函数基础上增加一定的校正环节，使校正后系统满足时域性能要求。（2）根轨迹法：在系统中加入校正装置，就是加入新的开环零、极点，使校正后闭环零、极点重新布置，从而满足闭环系统的性能要求。（3）频域法：利用校正装置，配合开环增益调整，来修改原有开环系统的Bode图，使调整后Bode图符合频域性能指标要求。2002-09-23自动控制原理二阶系统频域指标与时域指标的关系1。谐振峰值2。谐振频率3。带宽频率4。截止频率5。相位裕度6。超调量7。调节时间2002-09-23自动控制原理高阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值超调量调节时间2002-09-23自动控制原理超前校正2002-09-23自动控制原理滞后校正2002-09-23自动控制原理滞后超前校正2002-09-23自动控制原理根轨迹综合法举例[例1]：设位置随动系统的结构如图所示，试综合一控制器，使系统具有下列性能指标：原系统的闭环极点为可见，暂态响应的平稳性满足要求，而快速性和稳态性能不符合要求。根据性能要求，确定希望闭环主导极点为主导极点与坐标原点连线和负实轴的夹角为：希望极点位于超前区内（原主导极点左面），故选择超前校正。2002-09-23自动控制原理超前校正和增益补偿环节为所以，由根轨迹方程得2002-09-23自动控制原理验证由此得校正后的开环传递函数如下渐进线：结论：上述综合结果基本可行。2002-09-23自动控制原理[例2]：设位置随动系统的结构如图所示，试综合一控制器，使系统具有下列性能指标：若采用滞后校正，它可以达到的最小调节时间为（1）固有部分系统的根轨迹

可见，采用滞后校正是可行的。（2）希望闭环主导极点为2002-09-23自动控制原理根据幅值条件，未补偿系统在主导极点处的根轨迹增益为滞后校正应该提升的增益为过s1点作与主导极点等阻尼比线夹角为6度的直线，其与实轴的交点为零点z(=-0.1)，则p=z/β=-0.01。故校正后系统的开环传递函数为相应的系统的根轨迹为图中红线所示。若希望阻尼比不变，则新的闭环主导极点变为2002-09-23自动控制原理中频段预期频率特性的设计主要应从稳定性考虑出发。对最小相位系统，为了稳定，在幅穿频率ωc点的相位值应在0°到-180°之间，考虑到对数幅频特性折线斜率总是整数，则在ωc点应以-20dB/dec穿过0dB线，并在相当宽度范围内保持这一斜率。频域综合法1.中频段的设计中频段的实际频率大小反映系统的时间尺度，即根据系统的期望调节时间确定幅穿频率ωc。衔接点频率ω1的选择要考虑到对中频段的相位滞后影响（距离ωc太近）和不要产生爬行现象（距离ωc太远）。低频段的设计原则是要满足系统的无静差度和静态精度。低频段设计的另一个重要内