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大学物理D第一章-21第一章质点运动学1-1质点运动的描述1-2求解运动学问题举例1-3圆周运动2例1.讨论以下表达式的对错：解：（1）错（2）错,（3）对，（5）对（4）错1-2求解运动学问题举例3第一类运动学问题(微分法)和第二类运动学问题(积分法)例2.若质点的运动方程为(1)质点的轨迹、速度及加速度矢量；(2)质点在1-2秒内的位移。(SI)求：解：（1）轨迹方程(SI),

(m/s2)；速度加速度（2）位移m与x轴夹角4如图所示,A、B两物体由一长为l的刚性细杆相连，A、B例3.解：建立坐标系ABl物体A的速度物体B的速度两边求导，两物体可在光滑轨道上滑行。如物体A以恒定的速率v向左滑行,

当

=60时,物体B的速率为多少？P10可得5即沿y轴正向,当

=60时，可得ABl如果再要求B的加速度，如何求？6B加速度为：解2，标准规范的方法，步骤:（1）确定研究对象

ABl（2）建立坐标

ABl（3）建立A、B运动方程

l（4）求A、B二质点的速度

7ABl则，A、B二质点运动方程为

A质点

B质点

再求B点加速度

8例2.列车沿一水平直线运动，刹车后列车的加速度a=

kv，k为一正常数，刹车时的车速为v0，求刹车后列车最多能行进多远？解：方法一分离变量当t=0时，又因，得当t时，方法二分离变量可得两边积分9一维匀变速抛体运动公式思考直线运动公式运动方程射程最大高度10例3.t的单位为s，如果当t=3s时，x=9m，v=2m/s，求质点的运动方程。质点沿直线运动，加速度，式中a的单位为，解：利用两边积分得求利用上式，运动方程当t=3s，x=9m当t=3s，v=2m/s(P23，1-13)11另积分得同理若加速度为求v与x关系。121-3圆周运动

一、平面极坐标

A的位置可由A(r,

)来确定。设一质点在Oxy平面内运动某时刻它位于点

A。矢径与x轴之间的夹角为

，于是质点在点A

参考系的坐标为平面极坐标系。它与直角坐标系之间的变换关系为自然坐标的运动方程为：速率为：13二、圆周运动的角量表示3.角速度1.角坐标4.角加速度角速度与速率关系AB2.角位移14三、圆周运动的切向和法向加速度质点作圆周运动时切向加速度自然坐标表示

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