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优选一元二次方程的解法练习优选一元二次方程的解法练习优选一元二次方程的解法练习23.2一元二次方程的解法（公式法）◆随堂检测1.若关于x的方程3(x4)2k有实数解，则k得取值范围是____A.k0B.k0C.k0D.k02.方程x2x1的根是_____A.xx1B.xx1C.无实根D.x1523.若是关于x的方程3x26xa0有两个相等的实数根，那么a=______4.若关于x的方程x22xk0没有实数根，则k得取值范围是______不解方程，判断以下方程根的情况：（1）4x24x102）5(x21)7x0◆典例解析已知关于x的方程3kx22kxk30有两个相等的实数根，求k的值。解析：a3k,b2k,ck3.b24ac(2k)243k(k3)4k(2k9)因为方程有两个相等的实根，所以4k(2k9)0即k90或k2又二次项系数3k0，即k0，所以k9。2◆课下作业●拓展提高7.以下方程中，没有实数根的是_____A.5(x21)x0B.4(x22)3xC.x2x100D.9x22x160已知两数的积是12，两数的平方和是25，则这两个数的和为______用公式法解一元二次方程。（1）x222x20（2）(3x1)(x2)11x410.若是x23x30，求代数式x33x23x30的值。11.解方程：(x22)27(x22)60已知一直角三角形的三边长为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a(x21)2cxb(x21)0的根的情况是————A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定●体验中考1.若关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一个根是2，则另一个根是______．2.若关于x的方程x22xk10的一个根是0，则k．3.一元二次方程x2x50的根是_____________4.关于的一元二次方程x2mx(m2)0的根的情况是_____A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定参照答案：随堂检测：DD3k1（1）有两个相等的实数根（2）没有实数根.拓展提高：1.B2.493.（1）x222x20解：b24ac(22)2420x1x222所以原方程的解为22（2）(3x1)(x2)11x4解：原方程可化为3x26x20b24ac6243212x61223所以原方程的解为x133333，x23解：由x23x30得，x23x3。原式x(x23x)3x33x3x335.解：设x22t，原式可化为t27t60(t6)(t1)0t6或t1当t6时，x226，方程无实数解；当t1时，x221，则x11,x21.6.A体验中

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