辽宁省盘锦市2023年中考数学试卷（附答案）

辽宁省盘锦市2023年中考数学试卷一、选择题1．的倒数是（）A． B． C．3 D．2．如图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是（）A． B．C． D．3．2022年盘锦市被评为“中国河蟹第一市”，河蟹总产量约为79000t，数79000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意画一个三角形，其内角和是B．任意买一张电影票，座位号是单号C．掷一次骰子，向上一面的点数是3D．射击运动员射击一次，命中靶心5．下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图.则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（）A．， B．13，13 C．，13 D．13，7．下列命题正确的是（）A．方差越小则数据波动越大 B．等边三角形是中心对称图形C．对角线相等的四边形是矩形 D．正多边形的外角和为8．如图，直线，将一个含角的直角三角尺EGF按图中方式放置，点E在AB上，边GF，EF分别交CD于点H，K，若，则等于（）A． B． C． D．9．如图，四边形ABCD是矩形，，，点P是边AD上一点不与点A，D重合，连接PB，PC，点M，N分别是PB，PC的中点，连接MN，AM，DN，点E在边AD上，，则的最小值是（）A． B．3 C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B，C在x轴的正半轴上，，，点M在菱形的边AD和DC上运动不与点A，C重合，过点M作轴，与菱形的另一边交于点N，连接PM，PN，设点M的横坐标为x，的面积为y，则下列图象能正确反映y与x之间函数关系的是（）A． B．C． D．二、填空题11．计算：.12．分解因式：．13．不等式的解集是.14．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔，根据题意，可列方程组为.15．如图，的顶点坐标是，，，以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点的坐标为.16．关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是.17．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交AB和BC于点P，Q，以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线BH交边AD于点E；分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交边AD于点F，连接CF，交BE于点G，连接GD，若，，则.18．如图，四边形ABCD是矩形，，，点E为边BC的中点，点F为边AD上一点，将四边形ABEF沿EF折叠，点A的对应点为点，点B的对应点为点，过点作于点H，若，则FD的长是.三、解答题19．先化简，再求值：，其中20．某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表如图所示学生平均每天阅读时长情况统计表平均每天阅读时长人数20a251510根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，统计表中.（2）求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“”所对应的圆心角度数.（3）若全校共有1400名学生，请估计平均每天阅读时长为“”的学生人数.（4）该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片A，B，C，D标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率.21．如图，一人在道路上骑行，BD段是坡路，其余为平路，当他路过A，B两点时，一架无人机从空中的C点处测得A，B两点的俯角分别为和，，，，点A，B，C，D，E，F在同一平面内，CE是无人机到平路DF的距离，求CE的长，结果精确到整数，参考数据：，，，22．如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数在第一象限的图象经过点C，，，过点C作直线轴，交y轴于点（1）求反比例函数的解析式.（2）若点D是x轴上一点不与点A重合，的平分线交直线EC于点F，请直接写出点F的坐标.23．如图，内接于，AB为的直径，延长AC到点G，使得，连接过点C作，交AB于点F，交于点D，过点D作，交GB的延长线于点（1）求证：DE与相长切.（2）若，，求BE的长.24．某工厂生产一种产品，经市场调查发现，该产品每月的销售量件与售价万元/件之间满足一次函数关系，部分数据如表：每件售价万元…2426283032…月销售量件…5248444036…（1）求y与x的函数关系式不写自变量的取值范围（2）该产品今年三月份的售价为35万元/件，利润为450万元.①求：三月份每件产品的成本是多少万元？②四月份工厂为了降低成本，提高产品质量，投资了450万元改进设备和革新技术，使每件产品的成本比三月份下降了14万元.若四月份每件产品的售价至少为25万元，且不高于30万元，求这个月获得的利润万元关于售价万元/件的函数关系式，并求最少利润是多少万元.25．如图，四边形ABCD是正方形，点M在BC上，点N在CD的延长线上，，连接AM，AN，点H在BC的延长线上，，点E在线段BH上，且，将线段EH绕点E逆时针旋转得到线段EG，使得，EG交AH于点（1）线段AM与线段AN的关系是.（2）若，，求AH的长.（3）求证：26．如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点（1）求抛物线的解析式.（2）如图1，点Q是x轴上方抛物线上一点，射线轴于点N，若，且，请直接写出点Q的坐标.（3）如图2，点E是第一象限内一点，连接AE交y轴于点D，AE的延长线交抛物线于点P，点F在线段CD上，且，连接FA，FE，BE，BP，若，求的面积.

1．D2．B3．D4．A5．C6．A7．D8．B9．C10．A11．112．13．14．15．或16．17．18．19．解：=，当时，原式20．（1）100；30（2）解：样本中平均每天阅读时长为“”有15名，∴，扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“”所对应的圆心角度数为；（3）解：样本中平均每天阅读时长为“”的学生人数为10人，∴名，

估计平均每天阅读时长为“”的学生人数为140名；（4）解：《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》这四本书分别用相同的卡片A，B，C，D标记，画树状图如下：一共有12种等可能的情况，其中恰好抽到《朝花夕拾》即A和《西游记》即D有2种可能的情况，恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的21．解：如图：延长AB交CE于点H，过点B作BG⊥DF，垂足为G，由题意得：，，，，设，，，在中，，在中，，，解得：，，，，在中，，，，，的长约为22．（1）解：过C点作MN⊥x轴于M点，过B作BN⊥CM于N点，如图所示：，设，，则，，，，，，，，，，又，

≌，，，，，

，

，∴，，

反比例函数的解析式：；（2）解：由（1）可得，，，轴，的平分线交直线EC于点F，点纵坐标为2，，，点横坐标为，23．（1）证明：连接OD，如图：为的直径，，，为等腰直角三角形，，，，，，，，即：，又点D在上，为的半径，为的切线，即：DE与相切；（2）解：由（1）可知：，，，在中，，，由勾股定理得：，，，，，

∴AF∶BF=AC∶CG=4∶2=2∶1设，，，，，，在中，，，由勾股定理得：，，，四边形DEBF为平行四边形，24．（1）解：在表格取点、，设一次函数的表达式为：，则，

解得：，则一次函数的表达式为：；（2）解：①设三月的成本为m万元，当时，，由题意得：，解得：，即三月份每件产品的成本是20万元；②四月份每件产品的成本比三月份下降了14万元，则此时的成本为，由题意得：，则抛物线的对称轴为，则时，w取得最小值，此时，w=500，即四月份最少利润是500万元．25．（1）垂直且相等（2）解：，，∽，，线段EH绕点E逆时针旋转得到线段EG，，，，；（3）证明：如图，延长MB