初中数学《方程与不等式》单元测试卷附

单元测试(二)方程与不等式(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题4分，共32分)1．方程3x＋2(1－x)＝4的解是(C)A．x＝2B．x＝6C．x＝2D．x＝155y＝2x，2．方程组的解是(D)3x＋y＝15x＝2x＝4x＝4x＝3A.B.C.D.y＝3y＝3y＝8y＝63．一元一次不等式2(x＋2)≥6的解在数轴上表示为(A)4．若是2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为(B)A．1B．2C．－1D．－25．一元二次方程4x2－2x＋1＝0的根的情况是(B)4A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断6．若关于xx－2m＜0，有解，则m的取值范围为(C)的一元一次不等式组x＋m＞2A．m＞－22C．m＞2D．m≤－23B．m≤3337．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为(D)x＋y＝35x＋y＝35A.B.2x＋2y＝944x＋2y＝94x＋y＝35x＋y＝35C.D.4x＋4y＝942x＋4y＝948．(2018·淄博)“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实质工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的选项是(C)60606060A.x－（1＋25%）x＝30B.（1＋25%）x－x＝3060×（1＋25%）－60＝3060×（1＋25%）C.xD.60－x＝30xx二、填空题(每题3分，共18分)．方程2＝1的解是x＝3．9x－12－2x＝0的解是x1＝0，x2＝2．10．一元二次方程x2－x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k<－3．．若关于x的一元二次方程x11412．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x12－x22＝10，则a＝21．413．若关于x的分式方程x＋3a＝2a无解，则a的值为1或1．x－33－x214．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不高出160cm，某厂家生产吻合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为78cm.三、解答题(共50分)2x＋y＝3，①15．(6分)解方程组：3x－5y＝11.②解：由①，得y＝3－2x.③把③代入②，得3x－5(3－2x)＝11.解得x＝2.将x＝2代入③，得y＝－1.x＝2，∴原方程组的解为y＝－1.11－x16．(6分)解方程：x－3＝3－x－2.解：方程两边同乘(x－3)，得1＝x－1－2(x－3)．解得x＝4.检验：当x＝4时，x－3≠0，∴x＝4是原分式方程的解．1＋x＞－2，17．(8分)解不等式组2x－1并把解集在数轴上表示出来．≤1，3解：由1＋x＞－2，得x＞－3.2x－1由≤1，得x≤2.3∴不等式组的解集为－3＜x≤2.解集在数轴上表示以下：18．(8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实质检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？解：设原计划每小时检修管道x米．由题意，得600600x－1.2x＝2.解得x＝50.经检验，x＝50是原方程的解，且吻合题意．答：原计划每小时检修管道50米．19．(10分)收发微信红包已成为各样人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在中秋节时期的对话．请问：(1)2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增添率是多少？(2)2018年中秋节甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包？解：(1)设2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增添率是400(1＋x)2＝484，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(舍去)．答：2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增添率是10%.(2)设甜甜在2018年六一收到微信红包为y元，依题意，得2y＋34＋y＝484，

x，依题意，得解得y＝150.所以484－150＝334(元)．答：甜甜在2018年中秋节收到微信红包为

150元，她妹妹收到微信红包为

334元．20．(12分)郴州市正在创办“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B两种奖品以激励抢答者．若是购买A种20件，B种15件，共需380元；若是购买A种15件，B种10件，共需280元．(1)A，B两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A，B两种奖品共100件，总花销不高出900元，那么A种奖品最多购买多少件？解：(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，依照题意，得20x＋15y＝380，x＝16，15x＋10y＝280，解得y＝4.答