2023学年完整公开课版菱形2

菱形教学流程安排一、教材分析二、教学目标三、教学重、难点分析四、教学方法与手段五、教学环节设计教材分析:《菱形》这节课是人教版八年级下册第二十章第二节的内容，它是一个特殊的平行四边形，也是学习正方形的基础，在本章中起承上启下的作用。而学生已经学习了矩形的内容，所以对于菱形定义的学习不会感到十分困难。教学目标：

1、让学生掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。

2、掌握菱形的性质，体会菱形的图形美。

3、能运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力，培养学生的学习兴趣教学重点：菱形的性质探究。教学难点：把菱形的性质的探究和灵活运用。教学重、难点分析：

教学方法与手段：

教师作引导，学生为主体，以学生的互动学习为主，通过实验，提高学生的分析能力，在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识。教学环节设计：活动一、看一看：创设情境引入课题活动二、想一想：实验演示讲授新知活动三、动一动：动手探究猜想性质活动四、找一找：寻求方法验证性质活动五、试一试：应用新知解决问题活动六、练一练：攻克习题巩固新知活动七、畅所欲言，课堂小结读一读

越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？感受生活菱形就在我们身边特殊的平行四边形------菱形

哈八十一中学马骁宇想一想：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？

平行四边形菱形邻边相等一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形菱形的定义菱形动一动：材料包里装有一张矩形纸片、两个全等的等腰三角形纸片、和两个宽度相等的纸条，如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地做出一个菱形？方法一如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分就是菱形方法二如图，把两个全等的等腰三角形纸片的底边拼接在一起，构成菱形

有的学生会这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.（由教材提示做法）

方法三方法三也会有的学生这样做：将一张长方形的纸对折再以折痕为底画一个等腰三角形，打开即可。菱形的性质的探究：ADCB由上面的活动，试着从边、角和对角线三方面寻找菱形的性质：找一找：菱形的两组对边平行且相等边对角线角数学语言菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=∴

AB=BC=CD=DAADCBO∴∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBDAC⊥BD∴OA=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC∴∠DAB+∠ABC=180°

相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形，则AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678想一想矩形、菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条矩形是轴对称图形，对称轴有两条。菱形是轴对称图形，对称轴有两条。例1.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO34C试一试：运用新知:一展身手在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（

）A.75°B.60°C.45°D.30°B【菱形的面积公式】

菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC •AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?

ABCD=S△ABD

+S△BCD

=AC•BDS菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么?例2：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2

）生活中的数学BAOC生活中的数学1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为

．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．课堂练习

对自己说我有哪些收获？

对老师说你还有那些困惑？

对同学有哪些温馨提示？畅所欲言课后小结：知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高

S菱形=

对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”敬请各位评委各位老师指导谢谢评价分析:

这节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的定义和性质。为了体现新课标的要求，在菱形的性质的教学形式上，采用了数学活动的方法。让学生动手实验，通过观察发现，自己讨论、探究、交流，总