射流泵喉管长度的优化研究

射流泵喉管长度的优化研究

射流泵是利用高速射流作为工作动力传递能量和质量的液体机械和混合反应装置。它没有运动部件。结构简单，工作可靠，便于综合使用，具有许多程序中不受限制的优势。它特别适用于水下、辐射、易学和爆炸等场景，在许多经济领域都得到了广泛应用。射流泵内部流动属不规则区域的有限空间射流流动,比较复杂。而目前射流泵的设计和性能计算均采用一维及准二维简化方法,许多系数的确定具有较大的经验性和一定的任意性。对射流泵的最优几何尺寸都是给出一个较宽的范围,在实际选取时具有一定的任意性,以至所设计出来的射流泵并非一定在高效区工作。射流泵主要由喷嘴、喉管、扩散管、吸入室和喉管吸入管等部件组成(见图1)。喉管是其中最重要的部件。工作流体与被吸流体的传能与混合过程主要是在喉管内进行的,它的尺寸直接影响到射流泵效率的高低。在射流泵的设计中,喉管的长度一般是以其直径的倍数关系来表示的。一般人们期望在一定的几何和动力条件下,工作流体和被吸流体正好在喉管出口处完成混合过程,二股流体在喉管出口处形成管流的流速分布。因此喉管的长度应适中,过长的话,由于喉管内的流速较高会形成较大的流动损失;反之,则工作流体和被吸流体在喉管出口处没有完全混合均匀,会在扩散管中形成较大的流动损失。因此,喉管最优长度的确定具有很重要的意义。前人对喉管最优长度进行了很多分析和试验研究,但没有一致的结论,部分学者认为最优喉管长度Lk,y应为喉管直径D3的5～7倍,即Lk,y=(5～7)D3,而另外一些文献则认为Lk,y=(6～8)D3。这些文献给定的Lk,y的范围太宽,并且没有确定如何选取Lk,y。造成这一现象的根本原因之一是由于各学者试验范围和条件不同,并由于试验成本太高对喉管的长度变化的试验不充分。而数值模拟方法则正好可以弥补这一缺陷。因此以试验资料为基础,采用数值计算的方法可以很好地解决这一问题。另外,各学者没有分析确定最优喉管长度所对应的条件。实际上,最优喉管长度的确定应该从下列三个方面进行考虑,即:(1)在射流泵某一面积比下,不考虑汽蚀的发生,射流泵达到最高效率所对应的最优喉管长度;(2)对工程实际的某类情况,其对应的流量比和面积比已经确定,为使该流量比有最高的效率,要确定对应的喉管最优长度;(3)是上述问题的反问题,即对已经设计并完成制造的射流泵,其喉管长度已定,要确定对应的最优工作参数。第(3)个问题将在另文中研究,本文只对正问题进行分析,即确定前两种情况下的最优喉管长度。文献和采用k-ε双方程紊流模型,运用混合有限分析法和贴体坐标变换技术,全面考虑射流泵真实的几何形状,对射流泵内部流动和性能进行了数值模拟,其结果与实验资料吻合较好。本文在此基础上,利用上述数值方法,分别计算了不同面积比情况下具有不同喉管长度的射流泵内部流场,以效率最高为原则,通过分析确定出常用范围内射流泵的最优喉管长度,并且给出了最优喉管长度及其与射流泵面积比的关系,避免了其确定的任意性。1射流泵基本控制方程射流泵内部流动属不规则区域的有限空间射流流动。其求解区域(如图1中粗实线)为有收缩和扩张的不规则区域。本文利用贴体坐标变换技术,即利用Thomas等的方法建立原坐标系x-y与新坐标ξ-η之间的一一对应关系,并根据网格与边界线的夹角修正调节因子中的函数ϕ和ψ,以提高生成网格的正交性能。射流泵内部流动为轴对称流动。引入k-ε双方程紊流模型,射流泵内部定常流动的控制方程可以写成如下通用形式:∂∂x(ρuϕ)+1r∂∂r(rρvϕ)=∂∂r(Γϕ∂ϕ∂x)+1r∂∂r(Γϕr∂ϕ∂r)+Sϕ(1)∂∂x(ρuϕ)+1r∂∂r(rρvϕ)=∂∂r(Γϕ∂ϕ∂x)+1r∂∂r(Γϕr∂ϕ∂r)+Sϕ(1)式中:ϕ代表未知函数u、v、k、ε(对连续性方程,相应的ϕ为1)。一般液体射流泵的工作流体和被吸流体均为不可压缩流体,若工作流体和被吸流体为相同的介质,则流体的密度ρ在方程中可不予考虑。为了方便计算,采用喷嘴出口半径R0为特征长度,喷嘴出口断面平均流速u0为特征速度,将控制方程无量纲化。再将物理平面上的控制方程转换到计算平面上,则可得下列混合有限分析法形式的控制方程。连续性方程:∂U∂ξ+∂V∂η+Jvr=0(2a)∂U∂ξ+∂V∂η+Jvr=0(2a)式中:U=urη-vxη,V=vxξ-urξ动量方程:D∂2ϕ∂ξ2+C∂2ϕ∂η2-2AD∂ϕ∂ξ-2BC∂ϕ∂η-Eϕ+F=0(2b)D∂2ϕ∂ξ2+C∂2ϕ∂η2−2AD∂ϕ∂ξ−2BC∂ϕ∂η−Eϕ+F=0(2b)相应的边界条件为:(1)进口边界:由于喷嘴尺寸与流动区域的径向尺寸相比处于同一个数量级,因此,喷嘴固壁对上游流速分布的影响不可忽略。可将来流考虑为边界层型分布,将固壁边界层的厚度定为过流半径的1/10,在边界层内,将其处理为湍流边界层的分布;(2)出口边界:假定下游边界离其计算影响区域足够远,故在物理平面上可按坐标局部单向化方式处理;(3)轴对称边界:在物理平面上诸变量只沿轴向发生变化;(4)固壁边界:采用壁函数法。为了解决压力项的求解,采用了交错网格和SIMPLE算法。并用TDMA解相应的代数方程,结合相应的边界条件就可得出速度场和压力场。控制方程的系数、模型常数、边界条件的处理以及计算步骤均详见文献。本文在计算时,先固定射流泵其它几何尺寸在经验值给定的范围内不变,重点研究喉管长度变化对射流泵内部流场和性能的影响,并固定喷嘴的尺寸,通过改变喉管的直径来改变射流泵的面积比。计算所选射流泵的尺寸见表1。上述方法求得的射流泵的性能与文献中试验值的对比见图2。可见二者吻合较好,满足工程计算的要求。2面积比m的计算射流泵的性能是由一组无因次参数来表示的,它们分别为:压力比h、流量比q、面积比m和密度比ˉρρ¯s,其定义如下:流量比:q=QsQ0=被吸流体体积流量⌶作流体体积流量;压力比:h=ΔpcΔp0=射流泵压力⌶作压力;h=(pc+v2c2gρcg+zcρcg)-(ps+v2s2gρsg+zsρsg)(p0+v202gρ0g+z0ρ0g)-(ps+v2s2gρsg+zsρsg);面积比:m=f3f1=喉管截面积喷嘴出口截面积;密度比:ˉρs=ρsρ0=被吸流体密度⌶作流体密度。上述式中,p表示压力,ρ表示密度,g表示重力加速度,z表示位置水头,v表示断面平均流速,f表示面积;脚标0表示工作流体,s表示被吸流体,c表示混合后的流体。理论分析和计算表明,对给定的面积比m和喉管长度Lk,射流泵无因次性能曲线均为直线,可以表达为:h=α+βq(3)式中:α,β为系数,与m、Lk等几何参数有关。而射流泵的效率可以表达为:η=qh1-h(4)由式(3)、式(4)得:dηdq=-β2q2+(2β-2αβ)q+α-α2(1-α-βq)2令dηdq=0,则可得某一下m和Lk下的最高效率ηy及对应的流量比qy:ηy=qy(α+βqy)1-(α+βqy)(5)qy=1-α-√1-αβ(6)相应的最优压力比则可由式(3)得到。这样,对某个给定的面积比和喉管长度,可以通过前述数值方法计算出其性能曲线,经拟合求出相应的系数α和β,并由式(5),(6)求出对应的最高效率ηy及最优流量比qy。据前面的分析可知,对任一长度的喉管,都有其对应的最优工作参数,如qy和hy等;反之对任一工作参数,都应有其对应的最优喉管长度。为求得某个面积比下的最优喉管长度,可先在经验值Lk,y=(5～8)D3范围内选定一系列喉管长度,对每个喉管长度求出其性能方程,并利用最小二乘法求出方程的系数α和β,然后利用式(5)和(6)求出对应的最优效率和最优流量比。将每个喉管长度的ηy和qy点绘在同一张图中,即可找到该面积比下可能达到的最高效率ηmax、最优喉管长度Lk,y、对应的最优工作参数qy和hy。另外,为了工程实用的方便,本文采用以效率从最高效率下降2%为标准,即η=98%·ηmax来界定确定最优喉管长度的范围及对应的性能参数。按上述方法,对常用射流泵,即面积比m=3.6、4.0、4.67、5.0、5.8、7.0的射流泵进行计算,所得结果列入表2和图3中(下列图表中n为喉管相对长度,n=Lk/D3,而ny为最优喉管相对长度,ny=Lk,y/D3)。每个面积比m下,ηmax与ny及其范围的关系见表3。从上面的计算和分析,可以得出如下结论:(1)在面积比m=3.0～7.0范围内,射流泵最优喉管长度与喉管直径满足Lk,y=(5～8)D3的关系,这与前人的研究成果是相符的;但从本文的成果可知,ny与m有关,不同的m对应有不同的ny,并且,本文给出的最优范围比前人的范围更加具体和细化。另外,本文的成果也从一个侧面解释了前人的成果为何不一致;(2)对一定的面积比m,其射流泵的效率与n的关系近似为抛物线。随着n的增加,ny是增加的,当n=ny时,ηy达到最大值ηmax,尔后随着n的增加,ηy开始下降;(3)随着m的增加,ηmax逐渐下降,二者之间有下列关系:ηmax=48.886⋅m-0.2619(7)(4)随着m的增大,ny也增大,且相应的最优范围也随之往大的方向偏移。经拟合,m与ny之间满足下列关系:ny=0.2251m+5.6037(8)对于前面所述的第(2)类问题,即对工程实际的某类情况,其对应的流量比和面积比已经确定,(或由于汽蚀的影响,最大流量比受到限制),为使该流量比有最高的效率,要确定对应的喉管最优长度Lk,y的问题,实质上是第(1)类问题的子问题。可先在经验范围内选定一系列喉管长度,对每个喉管长度,均可求出该流量比下的效率,然后比较不同喉管长度下的效率,则可得到最高效率对应的喉管长度。可依据具体情况进行计算。3确定最优喉管长度和面积比喉管长度是